Seminario: la storia di David Hilbert (cc)
Inviato: 17/02/2017, 16:17
David Hilbert è stato uno dei più importanti personaggi vissuti a cavallo del 1900 (con Plank, Einstein, Godel, ecc.).
Hilbert, di mestiere, faceva il matematico ma si interessò anche di Fisica.
Al di là dell'importanza storica e scientifica (ha riscritto la Geometria dopo Euclide) Hilbert era molto preoccupato dalla possibile influenza del "fattore umano" sulle dimostrazioni. Talmente preoccupato che formulò una specie di "protocollo" secondo il quale una dimostrazione è valida solo se può essere ripetuta da una macchina in un numero finito di passi (dimostrazione sintattica in opposizione alla dimostrazione semantica). Solo che, a quei tempi, nessuno aveva idea di cosa fosse un computer. Già immaginare di affidare ad una macchina una dimostrazione matematica era una idea dirompente.
Questa sua richiesta stimolò Turing ad ipotizzare la "Macchina di Turing" la cui realizzazione pratica è il computer che oggi tutti utilizziamo. In sostanza Hilbert indusse all'invenzione del computer.
Far eseguire una dimostrazione ad una macchina significa affrancarla dalla soggettività dell'uomo e dai suoi ragionamenti euristici. Una macchina applica la logica meglio dell'uomo.
Le misure che si fanno sui dispositivi audio hanno la stessa funzione: individuare delle grandezze oggettive, che rappresentino le qualità del suono riprodotto, che possano essere misurate da una macchina (lo strumento di misura) trasformate in numeri ed essere così rese oggettive.
Queste grandezze sono gli attributi del suono. L'idea di definire gli attributi del suono venne a Leo L. Beranek nel 1960 o giù di lì. Lo scopo di Beranek era definire dei criteri oggettivi da utilizzare nella progettazione di teatri ed auditori. Questa idea ebbe un seguito perché la realizzazione di un auditorio è già molto costosa, correggerne l'acustica, una volta realizzato (quando è possibile) rappresenta un costo aggiuntivo non indifferente (oltre alla brutta figura che fa l'architetto...).
Lo scopo di Beranek è progettare un auditorio con caratteristiche acustiche note e definite.
A livello di aneddoto ricordiamo che la prima sala progettata da Beranek fu acusticamente un disastro. Nessuno è perfetto.
Quello che fece Beranek nei 50 anni successivi fu studiare gli auditori di tutto il mondo e ricercare le grandezze correlate alla qualità del loro "suono". I primi attributi individuati furono il rumore ed il tempo di riverberazione (definito a suo tempo da Sabine).
In sostanza gli attributi del suono sono gli aggettivi che utilizziamo per descrivere il suono e non lo strumento che lo produce. Gli attributi riguardano il suono e non l'auditorio in sé.
Quando descriviamo la voce di Pavarotti usiamo degli aggettivi che sono del tutto indipendenti dal fatto che Pavarotti fosse nero di capelli e portasse la barba.
Quindi parliamo di suono, in particolare della sensazione sonora e non del suono percepito.
La differenza non è da poco perché il suono percepito è condizionato dalla memoria di chi lo ascolta mentre la sensazione è la risposta allo stimolo.
Individui diversi, sottoposti allo stesso stimolo, presentano sensazioni simili
Lo stesso individuo, sottoposto allo stesso stimolo, presenta percezioni diverse.
La prima distinzione da fare è tra i dispositivi che producono suono e quelli che non lo producono.
Un amplificatore non produce suoni: se avvicinate l'orecchio ai suoi morsetti di uscita non sentite musica ma al massimo un po' di rumore. L'amplificatore aumenta la potenza elettrica del segnale che proviene dalla sorgente. Un cavo non suona (non deve suonare). Gli altoparlanti, invece, suonano: entra un segnale elettrico ed esce una variazione di pressione che percepiamo come suono.
Se un amplificatore o un cavo non suonano ha poco senso parlare del "suono dell'amplificatore".
Per capire se un amplificatore fa il suo mestiere basta confrontare ciò che ne esce con quello che vi entra (entra tensione su una impedenza alta, esce tensione su una impedenza bassa). Ne segue che possiamo valutare un amplificatore esclusivamente attraverso misure elettriche. Lo stesso vale per tutti i dispositivi dove la grandezza di uscita e quella in ingresso sono omogenee (della stessa natura, confrontabili come tensione e tensione).
L'unico dispositivo che produce suono è l'altoparlante. Anche in questo caso, però, non dobbiamo valutare il dispositivo in sé ma il suono che produce. Gli attributi del suono sono gli stessi ma saranno correlati a grandezze diverse.
Hilbert, di mestiere, faceva il matematico ma si interessò anche di Fisica.
Al di là dell'importanza storica e scientifica (ha riscritto la Geometria dopo Euclide) Hilbert era molto preoccupato dalla possibile influenza del "fattore umano" sulle dimostrazioni. Talmente preoccupato che formulò una specie di "protocollo" secondo il quale una dimostrazione è valida solo se può essere ripetuta da una macchina in un numero finito di passi (dimostrazione sintattica in opposizione alla dimostrazione semantica). Solo che, a quei tempi, nessuno aveva idea di cosa fosse un computer. Già immaginare di affidare ad una macchina una dimostrazione matematica era una idea dirompente.
Questa sua richiesta stimolò Turing ad ipotizzare la "Macchina di Turing" la cui realizzazione pratica è il computer che oggi tutti utilizziamo. In sostanza Hilbert indusse all'invenzione del computer.
Far eseguire una dimostrazione ad una macchina significa affrancarla dalla soggettività dell'uomo e dai suoi ragionamenti euristici. Una macchina applica la logica meglio dell'uomo.
Le misure che si fanno sui dispositivi audio hanno la stessa funzione: individuare delle grandezze oggettive, che rappresentino le qualità del suono riprodotto, che possano essere misurate da una macchina (lo strumento di misura) trasformate in numeri ed essere così rese oggettive.
Queste grandezze sono gli attributi del suono. L'idea di definire gli attributi del suono venne a Leo L. Beranek nel 1960 o giù di lì. Lo scopo di Beranek era definire dei criteri oggettivi da utilizzare nella progettazione di teatri ed auditori. Questa idea ebbe un seguito perché la realizzazione di un auditorio è già molto costosa, correggerne l'acustica, una volta realizzato (quando è possibile) rappresenta un costo aggiuntivo non indifferente (oltre alla brutta figura che fa l'architetto...).
Lo scopo di Beranek è progettare un auditorio con caratteristiche acustiche note e definite.
A livello di aneddoto ricordiamo che la prima sala progettata da Beranek fu acusticamente un disastro. Nessuno è perfetto.
Quello che fece Beranek nei 50 anni successivi fu studiare gli auditori di tutto il mondo e ricercare le grandezze correlate alla qualità del loro "suono". I primi attributi individuati furono il rumore ed il tempo di riverberazione (definito a suo tempo da Sabine).
In sostanza gli attributi del suono sono gli aggettivi che utilizziamo per descrivere il suono e non lo strumento che lo produce. Gli attributi riguardano il suono e non l'auditorio in sé.
Quando descriviamo la voce di Pavarotti usiamo degli aggettivi che sono del tutto indipendenti dal fatto che Pavarotti fosse nero di capelli e portasse la barba.
Quindi parliamo di suono, in particolare della sensazione sonora e non del suono percepito.
La differenza non è da poco perché il suono percepito è condizionato dalla memoria di chi lo ascolta mentre la sensazione è la risposta allo stimolo.
Individui diversi, sottoposti allo stesso stimolo, presentano sensazioni simili
Lo stesso individuo, sottoposto allo stesso stimolo, presenta percezioni diverse.
La prima distinzione da fare è tra i dispositivi che producono suono e quelli che non lo producono.
Un amplificatore non produce suoni: se avvicinate l'orecchio ai suoi morsetti di uscita non sentite musica ma al massimo un po' di rumore. L'amplificatore aumenta la potenza elettrica del segnale che proviene dalla sorgente. Un cavo non suona (non deve suonare). Gli altoparlanti, invece, suonano: entra un segnale elettrico ed esce una variazione di pressione che percepiamo come suono.
Se un amplificatore o un cavo non suonano ha poco senso parlare del "suono dell'amplificatore".
Per capire se un amplificatore fa il suo mestiere basta confrontare ciò che ne esce con quello che vi entra (entra tensione su una impedenza alta, esce tensione su una impedenza bassa). Ne segue che possiamo valutare un amplificatore esclusivamente attraverso misure elettriche. Lo stesso vale per tutti i dispositivi dove la grandezza di uscita e quella in ingresso sono omogenee (della stessa natura, confrontabili come tensione e tensione).
L'unico dispositivo che produce suono è l'altoparlante. Anche in questo caso, però, non dobbiamo valutare il dispositivo in sé ma il suono che produce. Gli attributi del suono sono gli stessi ma saranno correlati a grandezze diverse.