Distorsione Doppler

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Dindy
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Re: Distorsione Doppler

#21 Messaggio da Dindy »

MarioBon ha scritto: Siamo certi che questo avvenga a tutte le velocità e non in prossimità della velocità del suono?
Si, si riferisce a condizioni assolutamente normali e con mezzo assolutamente ideale. A me la trattazione sembra corretta, ma ribadisco che la mia dimestichezza con le equazioni differenziali non è propriamente esemplare.
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Re: Distorsione Doppler

#22 Messaggio da MarioBon »

Possiamo fare anche un'altro ragionamento che passa per le analogie elettro-meccaniche Già ai tempi di Maxwell era stato riconoscito l'isomorfismo tra il "sistema elettrico" ed il "sistema meccanico". Se l'analogia funziona dovremmo trovare l'analogo della distorsione doppler (di fase) anche nei circuiti elettrici. In particolare se la forza esercitata dall'aria sulla sorgente è non lineare lo è anche l'impedenza di radiazione. Però in letteraura questo aspetto non appare. Questo vuole solo dire che se c'è non linearità nella impedenza di radiazione questa è molto piccola (ma l'elettroacustica è il paradiso delle semplificazioni quindi c'è poco da fidarsi).
Ho ridato una scorsa agli articoli che hai proposto e nel secondo le verifiche sono state fatte a velocità molto alte (mach 0.5, 1, 1.5). E' ragionevole che a quelle velocità l'aria si comporti in modo non lineare (bang sonico).
Mi applicherò di più.
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Re: Distorsione Doppler

#23 Messaggio da Dindy »

MarioBon ha scritto: Ho ridato una scorsa agli articoli che hai proposto e nel secondo le verifiche sono state fatte a velocità molto alte (mach 0.5, 1, 1.5). E' ragionevole che a quelle velocità l'aria si comporti in modo non lineare (bang sonico).
Sono verifiche sulla convergenza in casi estremi dell'algoritmo utilizzato per la soluzione. Il problema di base resta valido anche a velocità ordinarie. Il primo articolo è sicuramente più semplice da affrontare e si concentra solo sul problema della distorsione Doppler. Del secondo tanti passaggi anche a me non sono chiari, quindi non escludo che possa aver preso lucciole per lanterne.
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Re: Distorsione Doppler

#24 Messaggio da Alessandro Cioni »

MarioBon ha scritto:
Alessandro Cioni ha scritto:sul fatto che sia trascurabile posso anche essere d’accordo, ma non significa che non esista.
Esistono situazioni, in particolari banchi prova, in cui il fenomeno emerge e allora non è più tanto trascurabile anzi, definisce in tal caso i veri limiti del magnetodinamico.
scusa se insisto. la massa in funzione della velocità è questa roba qui:
Immagine
Non ti avevo capito. Non mi stavo certo riferendo a correzioni relativistiche, ma al banco prova (sai già quale) incui la massa viene ridotta a tal punto da riuscire ad "avvicinare" il modello ideale ipotizzato da Dindy.
Il problema però è che il modello in cui il moto del pistone è dato dalla somma di due sinusoidi fallisce nel momento incui consideriamo l'aria. Egli infatti successivamente integra:
Dindy ha scritto:Il dispositivo è lineare, la forza applicata al pistone segue la funzione di cui sopra, se fosse nel vuoto ne verrebbe fuori un moto dato perfettamente anch'esso dalla somma di due sinusoidi, senza alcuna distorsione. Nel momento in cui lo immergi in un gas i due articoli che ti ho citato fanno vedere che si instaurano delle non linearità, dovute al modo stesso in cui il pistone interagisce con il gas, questo perfino se il gas fosse più ideale di un gas ideale. Queste non linearità implicano delle forze di reazione a quelle applicate al pistone che sono necessariamente non lineari e che fanno sì che il moto non possa più essere dato solo dalla somma di due sinusoidi. Si introduce distorsione anche nel moto.
Cioè per essere considerato efficace, tale modello dovrebbe azzerare anche la massa dell'aria intorno al diaframma che si muove, cosa che implica il vuoto, che a sua volta implica l'impossibilità di propagare il suono e di conseguenza si cade nel paradosso.
Quindi stiamo osservando i veri limiti di massa del trasduttore oltre i quali non è proprio possibile scendere. Neanche con la bacchetta magica.
Il compito non è tanto di vedere ciò che nessun altro ha ancora visto; ma pensare ciò che nessun altro ha ancora pensato riguardo a quello che chiunque vede. (E. Schrodinger)
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Re: Distorsione Doppler

#25 Messaggio da MarioBon »

Dindy ha scritto:
MarioBon ha scritto: Ho ridato una scorsa agli articoli che hai proposto e nel secondo le verifiche sono state fatte a velocità molto alte (mach 0.5, 1, 1.5). E' ragionevole che a quelle velocità l'aria si comporti in modo non lineare (bang sonico).
Sono verifiche sulla convergenza in casi estremi dell'algoritmo utilizzato per la soluzione. Il problema di base resta valido anche a velocità ordinarie. Il primo articolo è sicuramente più semplice da affrontare e si concentra solo sul problema della distorsione Doppler. Del secondo tanti passaggi anche a me non sono chiari, quindi non escludo che possa aver preso lucciole per lanterne.
Ho dei testi di Uno Ingard che è un tipo molto tosto. Questa sera cerco di buttare un occhio. Se Ingard dice che c'è questa non linearità allora mi arrendo. Ma se non ne parla...
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Re: Distorsione Doppler

#26 Messaggio da MarioBon »

Ho consultato:
"Acoustics" di Leo Beranek - 1954
"Acoustical Engeneering" di Olson - 1957
"Theoretical Acoustic" di Morse e Uno Ingard, 1968
"Analytical Acoustics"di F.B. Stumpf - 1980
"Acoustisc: An introduction to its Physical Principles and Application" di Allans D. Pierce - 1981
"Acoustic Measurements" di Leo Beranek - 1988
"Manuale di Acustica Applicata" di Spaguolo - 2001
"Acustica Musicale e Architettonica" di Soaguolo - 2005
"Electroacoustic Devices" di Ballou - 2009

Alcuni testi sono vecchi ma la fisica non è cambiata tanto in questo settore.

L'effetto Doppler è stato descritto, per primo, da Christian Doppler (1803-1853).
Per quanto riguarda l'effetto Doppler, nessuno dei testi che ho consultato parla di non linearità. Se Ingard non ne fa cenno sono portato a pensare che non ci sia.
Il Pierce dice esplicitamente due cose:
- la frequenza non è un invariante galileiano;
- Rispetto all'effetto Doppler l'aria continua a comportaresi come un mezzo lineare

L'aria si comporta come un mezzo lineare e non dispersiovo ai piccoli segnali. Per decidere se un segnale è "piccolo" lo si deve confrontar con la massima SPL teorica che corrisponde ad una variazione di pressione di 1060 mBar 0vvero 193 dB. Anche130 dB è un segnale "piccolo".

La frequenza non è un invariante galileiano

questo significa che, nel moto relativo di sorgente e microfono, la frequenza può cambiare e questo non implica la non linearità del mezzo di propagazione: è un effetto relativistico.
Facciamo un esperimento mentale: prendiamo un altoparlante che emette un tono sinusoidale puro a 1000Hz. Montiano un analizzatore di spettro ed un microfono su un un carrello e cominciano a muoverci. L'analizzatoe di spettro mostra le variazioni di frequenza causate dalla combinazione vettoriale della velocità di propagazione del suono e della velocità del carrello.
L'altoparlante e l'aria si comportano linearmente? Si (almeno per piccoli segnali).
L'analizzatore sta sbagliando? no, mostra effetivamente la pressione che rileva il microfono.
La misura dello spettro è corretta? si
La misura è utile?
- si, se vogliamo rilevare il moro relativo
- no, se interessa lo spettro emesso dalla sorgente.

Questo significa che, per misurare lo spettro emesso dalla sorgente, l'analisi spettrale deve essere condotta quando sorgente e rilevatore sono in quiete relativa.
Questo significa anche che, se il microfono si muove solidale alla sorgente vibrante (stesso spostamento e stessa velocità) l'effetto Doppler non si manifesta (perchè la velocità relativa è nulla). Questo potrebbe essere oggetto di sperimentazione: di prende una capsla microfonica, si fissa con una piccola asta alla bobina mobile dell'altoparlante, si alimenta l'altoparlante e si esegue l'analisi spettrale di quanto ripreso dal microfono. Lo spettro risultante dovrebbe essere conforme a quello del segnale che pilota l'altoparlante.

L'effetto Doppler (che interessa anche le onde elettromagnetiche) viene utilizzato per rilevare il moto relativo di oggetti. Per esempio è stato notato da Hubble che ne dedusse l'espansione dell'Universo. Viene usato anche per misurare la velocità del sangue e molte altre cose.

In realtà il fatto che l'effetto Doppler non implichi la non linearità del mezzo di propagazione non è sufficiente per escluderla. Quindi non resta che analizzare a fondo la matematica usata nell'articolo citato da Dindy (cosa che avrei preferito non fare ma che è diventata necessaria).
Questo anche perchè la relazione tra pressione e volume, nell'aria, è lineare solo per i piccoli segnali quindi un minimo di cautela è necessario. Basta pensare alla distorsione generata dall'eccesso di compressione nei driver a compressione usati nelle trombe. Va verificato se nella gola di una tromba, dove la velocità dell'aria è tale da produrre distorsione non lineare, l'effetto Doppler sia rilevante.
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Re: Distorsione Doppler

#27 Messaggio da Dindy »

MarioBon ha scritto:In realtà il fatto che l'effetto Doppler non implichi la non linearità del mezzo di propagazione non è sufficiente per escluderla. Quindi non resta che analizzare a fondo la matematica usata nell'articolo citato da Dindy (cosa che avrei preferito non fare ma che è diventata necessaria).

Questo anche perchè la relazione tra pressione e volume, nell'aria, è lineare solo per i piccoli segnali quindi un minimo di cautela è necessario. Basta pensare alla distorsione generata dall'eccesso di compressione nei driver a compressione usati nelle trombe. Va verificato se nella gola di una tromba, dove la velocità dell'aria è tale da produrre distorsione non lineare, l'effetto Doppler sia rilevante.
Qualche aggiunta presa dal primo articolo, che è il più facile da analizzare. La non linearità in questione è spiegata intuitivamente in questi termini:
The crux of the situation is this:

At any fixed point x in the tube, the time variation of u is a pure sine wave. The time variation of the piston velocity is a pure sine wave when it is measured at the face of the piston, x=xp, The time variation of u is not a pure sine wave at x=xp. Thus the piston velocity of equation (2) does not match the sound wave velocity of equation (3) at the interface of the piston and the air. Since this is the basic boundary condition that must be satisfied, equation (3) is not a valid solution for the assumed piston motion. So at this point we know the piston is not generating a pure tone - i.e. there is Doppler distortion.
Più in dettaglio in fondo all'articolo, sezione "Heuristic Description of Doppler Distortion":

http://www.silcom.com/~aludwig/Physics/ ... #Heuristic

In sostanza il pistone muovendosi finisce per fare "la cosa giusta nel posto sbagliato".

Notare che il problema è intrinseco al fatto che il pistone si muova e si pone anche se si prendesse in considerazione un inesistente gas più ideale dell'ideale che avesse una relazione tra pressione e volume perfettamente lineare. Per come è descritto il problema c'è persino con un tono singolo, per questo non si può definire in alcun modo come distorsione Doppler.

Il punto che non mi convince è sempre quello: in questi esempi si forza il pistone a seguire un particolare moto. In un altoparlante ideale il pistone non è forzato a seguire un particolare moto. Gli viene applicata una particolare forza e poi si muove di conseguenza, seguendo la risultante delle varie forze in gioco, massa, pressione, etc. Se c'è una non linearità intrinseca all'interfaccia tra pistone e gas il pistone finirà per avere un moto che non può essere una replica esatta della forza applicata.

Per le varie considerazioni che ho già descritto mi viene da pensare che il pistone seguirà esattamente quel particolare moto che consente di ottenere un'onda che invece è una replica esatta della forza applicata. In pratica in mezzo c'è una non linearità, ma questa in qualche modo si autoelimina, per cui globalmente la funzione di trasferimento torna lineare.

Di nuovo grazie per l'impegno che ci stai mettendo. Intanto mi hai tolto il dubbio di avere le traveggole, che è già qualcosa.
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Re: Distorsione Doppler

#28 Messaggio da MarioBon »

Allora resta da spiegare perchè sia possibile misurare distorisoni armoniche a -60 dB e anche meno...
Sappiamo che l'aria non è un mezzo lineare perchè il rappoto tra pressione e volume si considera adiabatica per cui il prodotto pv alla gamma resta costante. Questa non è di sicuro una legge lineare. Sappiamo anche che la trasformazione non è adiabatica e qualsiasi onda si attenua più di quanto previsto dalla propagazione sferica (e se ne tiene conto quando l'umidtà è alta e nei grandi spazi). Non vorrei che quelle fossero delle affermazioni di principio, valide in quanto tali, ma, diciamo, "prese un po' troppo sul serio".
Il peso dell'aria che insiste sulla faccia per un pistone su parete infinita o alla fine di un lungo tubo (carico dell'aria) va da 1.87 a 1.35 grammi mentre la massa di un 8" vale da un minimo praticabile di
circa 18 granni a salire (i miei viaggiano sui 48 grammi). Quindi il carico dell'aria (sulla faccia anteriore) è almeno 10 volte inferiore alla massa dell'altoparlante. Più la massa del pistone è alta e meno il moto è determinato dalla massa di radiazione. Quindi prendi un woofer abbastanza pesante e questo si muoverà seguendo esattamente il segnale.
Dall'espressione del rendimento acustico:

rendimento = Re[Za]/Re[Zm+Za]
dove
Za = impedenza di radiazione
Zm = impedenza meccanica dell'altoparlanate
segue che se Zm è dominante, il rendimento è basso, ma l'impedenza di radiazione non influenza il moto.
Comunque, come ho detto, leggerò l'articolo con i dettagli.
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Re: Distorsione Doppler

#29 Messaggio da Alessandro Cioni »

MarioBon ha scritto: Più la massa del pistone è alta e meno il moto è determinato dalla massa di radiazione. Quindi prendi un woofer abbastanza pesante e questo si muoverà seguendo esattamente il segnale.
Per me nessun modello può portare a questa affermazione.
Forse volevi dire che un woofer abbastanza pesante si muoverà come se fosse immerso nel vuoto.
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Re: Distorsione Doppler

#30 Messaggio da MarioBon »

Immagine
quello che mi lascia perplesso in questa immagine è che la traccia in blu (che dovrebbe essere la derivata dello spostamento) "torna indietro nel tempo" cosa che, nella mia infinita ignoranza, vedo come una violazione della anisotropia del tempo.
Qui mi fermo.
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