Criteri di progetto del subwoofer

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Criteri di progetto del subwoofer

#1 Messaggio da MarioBon »

(finito di correggere alle 16.55 dell' 1 marzo 2020)
Il subwoofer è un altoparlante specializzato nella riproduzione delle prime ottave della spettro audio. Dato che la nota più bassa prodotta dalla pedaliera dell’organo equivale al DO a 16 Hz, il subwoofer dovrebbe riprodurre al decade da 16 a 160 Hz. Normalmente, per i motivi che vedremo oltre, la banda riprodotta viene ulteriormente ristretta, raramente può essere estesa (e anche qui ci sono delle motivazioni da considerare).
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La figura che segue mostra lo “spettro atteso” di 3 strumenti musicali; organo a canne, timpano e pianoforte.

La nota più bassa prodotta dal pianoforte è il LA a 27.5 Hz. Malgrado ciò lo spettro “atteso” del pianoforte non mostra un particolare contenuto energetico sulla prima ottava. Questo significa che le note più basse,benché presenti, non sono molto frequenti. Questo non significa che non debbano essere riprodotte quando serve. Alla luce di ciò le considerazione sullo “spettro atteso” degli strumenti perdono di importanza. E’ invece importante considerare la nota più bassa che uno strumento può riprodurre:
- 16 Hz , (DO) Organo
- 27.5 Hz (LA) Pianoforte
- 40 Hz (MI) Contrabbasso e basso elettrico
- 80 Hz (MI) Chitarra e prima fondamentale della voce di basso
Quindi conta la minima frequenza da riprodurre e il livello SPL che si vuole ottenere. In sostanza tutto ciò è definito dallo spostamento volumetrico SV.
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Anche se abbiamo appena detto che le considerazioni sullo “spettro atteso” non sono determinanti passiamo al contenuto energetico tipico della musica riprodotta. Questo argomento è abbastanza dibattuto in letteratura e alcuni vi fanno riferimento. Il prossimo grafico riporta gli spettri normalizzati dei programmi musicale (medie statistiche stimate) e lo spettro stimato della musica disco (viola). Tutti gli spettri si attenuano sia alle alte che alle basse frequenze. Appare evidente che, rispetto alla musica moderna (pop, rock, jazz, blues,…) la musica disco presenta un rinforzo di almeno 5 dB attorno a 60 Hz (banda del punch). Questa caratteristica mette in difficoltà i sistemi a due vie con woofer con ridotto spostamento volumetrico perché il livello della banda bassa, anche se non estesa, è sempre presente. Lo spettro stimato della musica disco presenta un dislivello tra gamma bassa e gamma media che sfiora i 10 dB. Chi deve riprodurre esclusivamente la musica disco può tenere conto di questa caratteristica per risparmiare qualche cosa sulle prestazione del midrange e installare un woofer adeguato. Ma se i diffusori devono riprodurre anche altri generi musicali, l’incremento delle basse frequenze è “solo” di 5-6 dB.
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Per quanto riguarda la musica classica e sinfonica vale il discorso fatto in precedenza.
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Re: Criteri di progetto del subwoofer

#2 Messaggio da MarioBon »

L’altra differenza importante tra musica disco è tutta l’altra musica è il fattore di cresta.

Dal punto di vista del fattore di cresta la musica disco e tecno sono le meno impegnative (fattore di cresta FC "basso" tra 3 e 4) e richiedono altoparlanti in grado di riprodurre elevate potenze continue per lunghi periodi di tempo. Gli altri generi musicali presentano fattori di cresta nell’ordine di 5 (pop e jazz) che può sarire iltre 10 e arrivare a 26. Richiedono minore capacità di sopportare potenza continua ma maggiore capacità di riprodurre i picchi di pressione (oltre ad un maggiore rigore timbrico). Questo determina la differenza tra gli altoparlanti impiegati in campo professionale e gli altoparlanti impiegati per la riproduzione HiFi.

Quando un programma musicale presenta un fattore di cresta molto elevato, durante la riproduzione i picchi possono risultare ”stondati”. Questo produce distorsione di forma che, se non esagerata, è ben tollerata dall’orecchio.

A questo punto dovrebbe essere chiaro a cosa serve il sub-woofer:
- per estendere e completare la risposta in frequenza
- per la riproduzione della musica tecno e disco
- per aumentare il massimo SPL riproducibile.

La presenza del sub woofer migliora la qualità della riproduzione?

Qualità non vuol dire BUM BUM…Se si osservano alcune indicazioni d’impiego, il subwoofer migliora la qualità della riproduzione.
Nei sistemi a due vie, per riprodurre le basse frequenza, il woofer è costretto ad eseguire escursioni importanti che lo portano ai limiti delle sue capacità (e anche oltre). Questo causa un aumento importante della distorsione di intermodulazione alle frequenze medie (dove l’orecchio è molto sensibile alla distorsione). Impiegando il subwoofer il satellite non deve più eseguire lunghe escursioni e, di conseguenza, migliora la qualità della riproduzione della gamma media mentre il sub estende la risposta verso il basso. La distorsione per intermodulazione in gamma media può ridursi fino a 10 volte.

Detto per inciso la distorsione armonica della gamma media riprodotta dal satellite, con o senza sub, con o senza filtro passa alto, non cambia quindi l’effetto della presenza del subwoofer si può valutate solo misurando la distorsione con un segnale multitono (che misura da distorsione di intermodulazione). Questo è il motivo che ha portato a non ritenere più così importante la misura di distorsione armonica (specie se limitata alla seconda ed alla terza armonica). La misura di distorsione con segnali multitono ha anche il vantaggio di essere più significativa anche in ambiente.

Nei sistemi a tre vie il miglioramento della distorsione di intermodulazione in gamma media è meno eclatante ma resta il vantaggio sulla gamma bassa (e anche qui il filtro passa alto è necessario).

Quindi, per concludere, l’uso del subwoofer richiede la limitazione della banda passante del satellite. In altre parole il satellite deve essere dotato di un filtro passa alto che limiti l’escursione del woofer. Se non si usa il filtro passa alto si otterrà l’estensione della banda passante e del livello (più BUM BUM) ma non il miglioramento della qualità complessiva (meno distorsione).

Quegli utilizzatori che confondono la “quantità” con la “qualità” saranno comunque soddisfatti.
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Re: Criteri di progetto del subwoofer

#3 Messaggio da MarioBon »

Criteri di scelta del subwoofer

Il subwoofer completa la risposta dei satelliti. Conviene partire dalle caratteristiche del satellite e vedere cosa fare per estendere le potenzialità del sistema. Consideriamo la seguente tabella: vengono calcolati gli spostamenti volumetrici per altoparlanti (woofer e midwoofer) con diversa capacità di “spostare aria”. Raramente un satellite ha un woofer di diametro maggiore di 8 pollici (8”).
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Come si vede dalla tabella, la minima frequenza alla quale un satellite riesce a produrre 109.2 dB a un metro su mezzo spazio dipende dallo spostamento volumetrico. Lo spostamento volumetrico SV è pari al prodotto della superficie di radiazione SD per lo spostamento Xmax (che è la metà dello spostamento picco-picco). Dato che SD è dato in centimetri quadri mentre Xmax è dato in millimetri, SV risulta in centimetri quadri per millimetro. Dividendo per 10000 (diecimila) si ottengono litri.

Dalla tabella si vede anche che un midwoofer Scanspeak 15W è in grado di spostare più aria di un “normale” woofer da 8” e che un W16 (cestello da 5”) ha uno spostamento molto vicino a quello di un U18 (cestello da 7”). Si vede anche che due midwoofer W16 spostano quasi la stessa quantità d’aria di un W22. Gli altoparlanti con SD uguale a 80, 95 e 104 sono tutti da 5” nominali (cestello da 148 mm di diametro).

Si capisce anche che un P11(quello delle Tablette da 4”) non è tanto adatto ad essere abbinato ad un subwoofer a meno di portare il taglio verso i 300 Hz (oppure accontentandosi di SPL ben più ridotti tipo 95-97 dB per un taglio attorno a 120-150Hz) .

Consideriamo il P11. Per ottenere 109.2 dB, il taglio con il sub deve essere posto a 318.8 Hz.

Per scendere a 159.4 Hz lo spostamento volumetrico deve quadruplicare,
per scendere a 79.7Hz deve quadruplicare ancora
per arrivare a 39.8Hz deve quadruplicare per la terza volta.

Ne segue che lo spostamento del subwoofer, per arrivare a 40Hz circa, dovrà essere 150x4x4x4=9600 il che richiede due woofer da 10” a lunga escursione o un woofer da 12” o 15” con spostamento conseguente. Questo ragionamento è indipendente dal diametro del woofer del satellite: per ottenere 109.2 dB a 40 Hz (su mezzo spazio) serve uno spostamento volumetrico pari a 9600 (0.96 litri)

Il subwoofer però viene sempre posto a pavimento e quasi sempre alla confluenza di 2 pareti (se non in angolo) per cui possiamo considerare di guadagnare almeno 6 dB per il contributo della seconda parete riducendo così di 4 volte lo spostamento volumetrico necessario (che diventa 2400). Questo spiega perché si trovano così tanti subwoofer con altoparlanti da 10” a lunga escursione. Con un sub di questo tipo si riproducono i 40 Hz in ambiente con una certa facilità. Diciamo che con uno spostamento volumetrico di circa 5000 si scende in sicurezza a 30 Hz. Dato che abbiamo fatto il calcolo per un solo canale, di subwoofer di questo tipo ne serviranno 2 per uno spostamento volumetrico complessivo si circa 10000 (un litro). Esistono diffusori capaci di spostare 1.5 litri di aria (3 litri per una coppia ovvero 6 litri picco-picco). Lo so perché ne ho una coppia in ufficio.
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Re: Criteri di progetto del subwoofer

#4 Messaggio da MarioBon »

Quanta potenza va al subwoofer?
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Facciamo finta che lo spettro del segnale musicale sia quello di un rumore rosa casuale. Come è noto questo segnale, quando analizzato a terzi di ottava, si presenta piatto. Ciascuno dei 30 terzi di ottava trasporta la stessa quantità di energia per unità di tempo (potenza). Con questo stiamo sovrastimando il contenuto energetico del segnale musicale specie nella gamma medio alta e alta. In queste condizioni limitando la banda passante del subwoofer a 100 Hz questo dovrà riprodurre circa un quarto della potenza acustica totale, mentre il satellite ne riceverà circa l’80%. Questa stima ci dice come si ripartisce la potenza acustica tra woofer e satellite per ottenere risposta piatta al rumore rosa. Anche questa informazioni va usata per dimensionare il subwoofer. Apparentemente la riduzione all’80% della potenza acustica prodotta dal satellite non sembra così interessante. Ma quel 20% di potenza tolta è quella che richiede le escursioni maggiori e causa la distorsione del satellite.
Questo tipo di stima non dice nulla sulla SPL massima riproducibile (che dipende dal fattore di cresta). Lo stesso spettro (in modulo, perché quando parliamo di rumore rosa parliamo di modulo dello spettro) può corrispondere a formr d'onda con fattori di cresta molto diversi. Basti tenere presente che un impulso, uno sweep logaritmico ed il rumore rosa a larga banda presentno lo stesso modulo delle spettro. La differeza tra questi tre segnali è determinata dalle diverse relazioni di fase (che nel rumore rosa, per esempio, sono casuali).
Esiste un teorema che garantisce la corrispondenza biunivoca tra forma d'inda e spettro (in modulo e fase). Se così non fosse la Teoria dei Segnali e l'analizatore di spettro sarebbero completamente inutili e nessuno li studierebbe, non esisterebbe il Teorena di Shannon e nemmeno CD, DVD, MP3, musica liquida, ecc.
Tutte queste cose si basano sulla Teoria dei Segnali

Frequenza di taglio superiore del subwoofer

Fin qui abbiamo fissato un SPL massimo di 109.2 dB (che corrisponde ad una pressione di picco di 112.2 dB a un metro). E' evidente che questo valore di SPL è solo un esempio. Passiamo a valutare la frequenza di taglio. La frequenza di taglio deve essere tale da:

- rendere la posizione del sub non rilevabile (a orecchio)
- essere compatibile con lo spostamento volumetrico del satellite
- essere inferiore al primo break up della membrana del subwoofer
- essere compatibile con la distanza tra sub e satellite.

Più criteri si fissano e più è facile procedere nella progettazione.

Supponiamo di avere un sub posto al centro dei due satelliti. I satelliti sono distanziati tra loro di 3 metri, ed il sub risulta a 1.5 metri da ciascun satellite. Affinché il sub non sia individuabile la lunghezza d’onda all’incrocio deve essere minore di metà della distanza (in questo caso 1.5 metri). Ne segue che la lunghezza d’onda è di 3 metri che corrisponde a 114 Hz. Questa è la frequenza di taglio massima per questa configurazione (con un minimo di tolleranza).

Ora teniamo gli stessi satelliti di prima ma usiamo due sub e poniamo i satelliti sopra a ciascun sub. In questo caso la distanza tra il centro del woofer del sub ed il centro del woofer del satellite sarà nell’ordine di 60-80 centimetri e questo consente di alzare la frequenza di taglio a 215 Hz (sempre con le debite tolleranze).

Se torniamo alla tabella dello spostamento volumetrico, vediamo che usando due subwoofer il satellite può essere dotato (al minimo) di un midwoofer con SV=400 (5”).

Considerato che un woofer da 18” presenta il primo break up sopra i 200 Hz posiamo lasciare i break up da parte specie se si utilizzano sub con membrane in metallo.
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Re: Criteri di progetto del subwoofer

#5 Messaggio da MarioBon »

Considerazione sulla posizione.

Il sub sta alla confluenza di due pareti quindi possiamo assumere che, modi normali a parte, la sua risposta in frequenza sia regolare fino a 150 Hz. Se il satellite si trova a oltre un metro dalle pareti è molto probabile che gli zeri causati dalle riflessioni sulle pareti vicine cadano sotto 100Hz. Il sub sarà però in ritardo di circa 3 millisecondi rispetto ai satelliti (che corrispondono a 120°). Nei sistemi più sofisticati questo ritardo può essere compensato ritardando i satelliti. Se la linea di ritardo non è disponibile possiamo affidarci alla incapacità del sistema uditivo di riconoscere tale ritardo a bassa frequenza (specie in un ambiente chiuso).
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Questo ragionamento è solo apparentemente corretto per il semplice fatto che in un ambiente chiuso tutte le pareti sono coinvolte e l’effettiva risposta dipende dalla posizione del punto di ascolto.

In un ambiente chiuso il posto migliore dove mettere il subwoofer è quello dove il sub stesso eccita il minor numero di modi normali dell’ambiente. Questo punto esiste e si trova al centro del pavimento a metà altezza tra soffitto e pavimento. Una posizione molto poco pratica. La seconda miglior posizione è al centro del pavimento metre la terza miglior posizione è al centro della parte più lunga. La posizione peggiore in assoluto è in angolo dove il sub eccita tutti i modi normali dell’ambiente. La posizione in angolo si trasforma dalla peggiore alla migliore quando si utilizza un sistema di correzione ambientale digitale (DRC, Dirac Live, Antimode, ecc.).

Numero di subwoofer

Toole ha simulato l’utilizzo di 5000 (cinquemila) subwoofer casualmente distribuiti sul pavimento di un ambiente senza ottenere una distribuzione uniforme della pressione nell’ambiente.

Non ci sono evidenze sperimentali o metodi di validità generale che consentono di risolvere il problema della riproduzione delle basse frequenze in ambiente indipendentemente dal numero di sub woofer impiegati. Esistono soluzioni che funzionano il particolari ambienti, soluzioni che richiedono la regolazione di ciascun sub impiegato (ambiente per ambiente) e sistemi che utilizzano DRC (gli unici che possono dare una garanzia di successo o almeno di significativo miglioramento).

Se due sub producono una SPL massima di 100 dB, aggiungendono altri due arriva a 106, aggiungendone altri 4 si arriva a 112 dB….Il numero di sub woofer può essere aumentato per aumentare la massima SPL. Ogni raddoppio del numero di sub woofer incrementa il livello si 6 dB..….Il numero di sub woofer può essere aumentato per aumentare la massima SPL.

Non potendo mettere i sub nella posizione migliore, questa va ricercata sperimentalmente perché ogni ambiente è diverso dall’altro. Per fortuna esiste il DRC che consente di posizionare il sub con una certa libertà anche perché, nel 99% dei casi, il sub si mette dove si può mettere (e questo è uno dei motivi per cui i sistemi c0n sub non hanno avuto un grande successo).

Sub woofer a dipolo

Il dipolo eccita l’ambiente in modo molto diverso da una cassa chiusa (o reflex) e genera meno onde stazionarie. Ha però il difetto di non avere alcun sistema di riduzione della distorsione e di emettere poca potenza a bassa frequenza (4.8 dB in meno rispetto alla radiazione diretta quando la lunghezza d'onda è il doppio della distanza tra le due sorgenti).

Alla mancanza di sistemi per la riduzione della distorsione si può ovviare usando una coppia di woofer in casse separate ed in opposizione di fase. Questo però raddoppia i costi e l’ingombro. L'altro problema del sub a dipolo è il posizionamento.

Dato che un MiniDSP costa quanto (a volte meno) di un subwoofer, conviene installare un solo sub (a radiazione diretta) e investire in un MiniDSP che, tra l’altro, contiene anche il sistema di correzione ambientale Dirac Live.
I subwoofer a cardioide vengono impiegati (in array di più unità) per la sonorizzazione di grandi spazi e per impedire che il suono giunga dove non è gradito. Avendo a disposizione il DRC meglio restare su un subwoofer a radiazione diretta (più semplice da realizzare e gestire). Anche i sub a cardioide eccitano i modi normali dell'ambiente.
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Re: Criteri di progetto del subwoofer

#6 Messaggio da MarioBon »

Il volume della cassa del subwoofer

Apparentemente la cassa che ospita il subwoofer sembra poter essere "piccola a piacere". Non è così. Affinche le compressioni e rarefazioni all'interno della cassa si mantengano lineari lo spostamento volumetrico deve essere una frazione del volume. In sostanza l'aria spostata dal subwoofer deve essere "piccola" rispetto al volume della cassa. Non si dobrebbe salire oltra al 2%. In soldoni se lo spostamento volumetrico SV vale 5000 (mezzo litro) il volume della cassa dovrebbe essere di 0.5*100/2=25 litri.
Se la cassa è troppo piccola ci sarà una certa quantità di distorsione causata dalla non linearità dell'aria (quando sottoposta a compressioni eccessive).
Se il volume del subwoofer è obbligato (per esempio se deve essere posto all'interno di una cavità o di un mobile) anche questa è una verifica da fare.

Subwoofer: ingressi a basso e alto livello
I sub woofer amplificati di solito hanno una coppia di ingressi a basso livello (pin rca) ed una coppia di ingressi ad alto livello (boccole rosso-nero).
Gli ingressi vanno collegato tutti e due (e ne viene fatta la somma). L'ingresso a basso livello riceve il segnale dalla uscta LFE o pre-out dell'amplificatore.
L'ingresso ad alto livello va collegata agli stesso connettori dove sono collegati gli altoparlanti.Se non ci sono di mezzo altri dispositiv (per esempio il filtro passa alto dei satelliti. Consiglio questa seconda soluzione (verificare se è compatibile con amplificatori dual mono).
Alcuni Sub woofer hanno al loro interno il filtro passa alto per i satelliti. I questo caso il collegamento è un po' più complicato ma l'uso del passa alto sui satelliti è fortemente consigliato.

Subwoofer e satelliti in reflex
Potrebbe essere utile chiudere il condotto reflex dei satelliti. Questa non è una regola generale ma potrebbe favorire una migliore integrazione tra sub e satelliti.
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Re: Criteri di progetto del subwoofer

#7 Messaggio da paolo.pasinetti »

Grazie Mario, un post che guarda caso arriva al momento giusto :D
Provo ripercorrere il tuo ragionamento nel caso concreto che stiamo affrontando nel progetto sub.
Ho quindi due satelliti con un mid woofer da 8", e al momento (senza sistemi multi amplificati) dovrò sfruttare l'uscita LFE dell'ampli che andrà a sub. L'uscita LFE è tagliata a 90Hz cosi come a 90 Hz verranno tagliati i satelliti. Eseguendo il calcolo dello spostamento volumetrico:

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Da cui si evince che il driver da 10" è idoneo a livello di SPL al taglio da 90 Hz. Lo stesso driver da 10" potrebbe arrivare a 105db a 45 Hz. Il passaggio ad un driver da 12" darebbe il vantaggio di scendere ulteriormente in frequenza.

Ora provo a ripercorrere il ragionamento sulla potenza assorbita (il rischio qui è che scriva cavolate.... :shock: ):
come scritto in qualche post precedente supponiamo di realizzare un sistema da 113db picco a 2metri
I due satelliti singolarmente dovranno produrre:113db-6db (suono coerente)-3db(da picco a spl)=104db
nel mio caso i driver hanno 89db di sensibilità quindi:
104db=89db-6db+ampli Ampli=11db e se consideriamo di riprodurre il rumore rosa da te descritto prima, il satellite vedrà -1.1db (basato su 100 Hz di taglio), quindi all'ampli bastano 9.9db

Nel caso di sub, il driver dovrà produrre 113 db-3db =110 db
110db=84db (sensibilità del 10") -6 db +ampli Ampli=31,8db a cui però devo togliere -6,30db (basato su 100Hz) quindi Ampli=25,5db=350W .Poi da quello che ho capito avremmo l'aiuto del campo riflesso della stanza di qualche db.

Quindi la scelta di un ampli per il sub da 350W potrebbe bastare?

Spero di non aver scritto troppe stupidaggini :mrgreen:
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Re: Criteri di progetto del subwoofer

#8 Messaggio da MarioBon »

lasciamo un po' di tempo per verificare i calcoli.
Quello che noto è che hai valutato il sub ed il satellite alla stessa frequenza (90 Hz).
Personalmente avrei valutato il satellite a 80 Hz ed il sub a 40Hz.
Comunque "a naso" 350 Watt al Sub dovrbbero essere sufficienti.
Fai attenzione se la sensibilità del sub è misurata con un watt o on 2.83 Vrms (che se il sub è a 4 Ohm fa una certa differenza).
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Re: Criteri di progetto del subwoofer

#9 Messaggio da paolo.pasinetti »

MarioBon ha scritto:lasciamo un po' di tempo per verificare i calcoli.
Quello che noto è che hai valutato il sub ed il satellite alla stessa frequenza (90 Hz).
Personalmente avrei valutato il satellite a 80 Hz ed il sub a 40Hz.
Comunque "a naso" 350 Watt al Sub dovrbbero essere sufficienti.
Fai attenzione se la sensibilità del sub è misurata con un watt o on 2.83 Vrms (che se il sub è a 4 Ohm fa una certa differenza).
ho rifatto i conti come suggerito:
Immagine
si vede chiaramente come il 10" può sostenere la stessa SPL dell'8" (103 db) anche a 40Hz. Il 12" ha 3 db in piu.
tutti gli AP sono da 8ohm. Se le sensibilità sono date in 2.83V significa 1W su 8ohm. La sensibilità calcolata su 2,83V o su 1W coincidono per l'AP da 8 ohm. Gisuto? Se l'AP è da 4 ohm significa che a 2,83V sono 2W. Quindi per convertire la sensibilità sa 2,83V a 1W devo sottrarre log(2)=-3db, giusto?

La cosa strana è che bassbox che fa il conto in automatico toglie circa 2db, quindi credo di aver sbagliato qualcosa.... :D
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Re: Criteri di progetto del subwoofer

#10 Messaggio da paolo.pasinetti »

MarioBon ha scritto:lasciamo un po' di tempo per verificare i calcoli.
Quello che noto è che hai valutato il sub ed il satellite alla stessa frequenza (90 Hz).
Personalmente avrei valutato il satellite a 80 Hz ed il sub a 40Hz.
Comunque "a naso" 350 Watt al Sub dovrbbero essere sufficienti.
Fai attenzione se la sensibilità del sub è misurata con un watt o on 2.83 Vrms (che se il sub è a 4 Ohm fa una certa differenza).
Non mi è ancora molto chiaro come scegliere la potenza nominale dell'ampli in funzione del driver. Nel mio caso dovrei cercare un ampli da 350W su 8 ohm? ho visto che la gran parte degli ampli commerciali che si trovano sui siti arrivano a 500W su 4 ohm (250W su 8).
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