Dinamica di un sistema di altoparlanti (cc)

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Dinamica di un sistema di altoparlanti (cc)

#1 Messaggio da MarioBon » 06/01/2018, 16:14

A parte le considerazioni generali, quello che segue è un esempio di calcolo che segue certi criteri. Cambiando i criteri cambiano anche i risultati.

La dinamica, in musica, è la differenza tra il passagglio a livello SPL più alto ed il passaggio a livello SPL più basso. Nella partitura la dinamica è indicata con i simboli da ppp (pianissimo) a fff (fortissimo) passando per tutti i gradi intermedi. Tra un grado e l'altro c'è una differenza di circa 5-10 dB (secondo gli autori). Evidentemente la dinamica dell'orchestra dipede da quanti strumenti vengono impiegati (un "forte tutti" di 100 elementi sarà più vigoroso di un "forte tutti" di 20 elementi). In letteratura la dinamica dell'orchestra viene normalmente indicata in 60 dB.
La determinazione della dinamica di un brano musicale dipende dalla scelta soggettiva di due "spezzoni": quello con SPL maggiore e quello con SPL minore. Per evitare questa soggettività si ricorre alla misura del fattore di cresta che rappresenta il rapporto tra il valore della pressione di picco ed il valore del valore RMS. Il fattore di cresta si può misurare in decibel o in lineare.
Per esempio un fattore di cresta pari a 5 corrisponde a 13.9 dB e questo significa che il picco di pressione sta quasi 14 dB sopra all'SPL medio.
Questo è più importante per l'amplificatore (che clippa) piuttosto che per l'altoparlante che per sua natura sopporta potenze elevate per previ periodi e produce un clipping molto "morbido" (distorsione di forma ben tollerata).
Resta il problema pratico di dimensionare il sistema di altoparlanti.
Non potendo considerare i brani musicali uno per uno conviene fare una valutazione di principio tenendosi un po' larghi. Quindi consideriamo che lo spettro da riprodurre sia rosa e piatto.
Un rumore rosa può avere qualsiasi valore del fattore di cresta: più è alto e più assomiglierà ad un singolo picco isolato. Più è basso tanto più il rumore potrà avere una andamento casuale.
Un rumore rosa con banda passante da 20 a 20kHz (o da 16 a 16kHz) con fattore di cresta compreso tra 3 e 4 rappresenta un buon compromesso.
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Re: Dinamica di un sistema di altoparlanti

#2 Messaggio da MarioBon » 06/01/2018, 16:14

Ora decidiamo l'ampiezza del picco massimo: vogliamo ottenere (per esempio) 100 dB di picco nel punto di ascolto con due diffusori in funzione. Il punto di ascolto sta a 2.5 metri.
Essendoci due diffusori il picco per ciascun diffusore è da 3 a 6 dB più basso. Consideriamo 3 dB più basso e scendiamo a 97 dB per un diffusore. Aggiungiamo 8 dB per tenere conto della distanza di 2.5 metri. In sostanza il nostro diffusore deve produrre 105 dB di picco.
Con quale genere musicale? Se si tratta di musica pop il fattore di cresta vale da 3 a 5,
se di tratta di musica Jazz si sale a 10, con la musica classica si arriva oltre 20.
Se accettiamo un po' di distorsione di forma possiamo fermarci a 10.
Con FC=10 quando il picco vale 105 il valore RMS vale 85 dB che è il livello misurato al centro della sala durante l'esecuzione delle opere di Haydn (riportate in letteratura) con la musica pop si otterranno oltre 10 dB in più.
Supponiamo che il picco richieda la massima escursione del woofer (in cassa chiusa) a 30 Hz (anche questa è una condizione conservativa). In pratica il woofer deve produrre 102 dB a 30 Hz.
A conti fatti (si veda il terzo post) servono 4 woofer da 10" (SD=330 cm2) con spostamento di 12 mm picco-picco (o un 18" con 14 mm di spostamento picco-picco). Se alziamo il limite di frequenza da 30 a 40Hz (o adottiamo una reflex accordato a 30-32 Hz) i woofer da 10" necessari si riducono a 2 (equivalenti a 2 woofer da 8" con 18 mm di spostamento picco-picco).
Consideriamo con questo di aver scelto il woofer.
La scelta del medio dipende dalla frequenza di taglio. Supponiamo di tagliare a 200 Hz.
Un medio da 7" (SD=126 cm2) con 12 mm di spostamento picco-picco produce (a 200 Hz) 115 dB quindi è già sovradimensionato rispetto al woofer. Anche con 6 mm picco picco di escursione siamo oltre la richiesta.
Veniamo al Tweeter da tagliare a 2000 HZ: un tweeter Scanspeak 9700 produce, a 2000 Hz, 107 dB e va già bene.
Si dovrebbe anche tenere conto che medio e tweeter, alla frequenza di tglio, sono attenuati quindi le scelte fatte sono conservative. Spostando in avanti i tagli di medio e tweeter la rischiesta di spostamento diminuisce (40% più alta (tipo 280 e 2800 Hz) => metà spostamento).
In sostanza per ottenere 100 dB di picco a 2.5 metri di distanza con due diffusori in funzione e a partire da 40 Hz, servono due woofer da 8"a lunga escursione, un medio da 7 pollici e un buon tweeter con tagli a 200 e 2000 Hz.
In un ambiente domstico normale con tempi d riverberazione di mezzo secondo basterà un amplificatore da 50 watt per canale e un sistema con sensibilità di 90 dB 2.83Vrms@1m. dB più dB meno.
Se poi si vuole di più non resta che scegliere altoparlanti con spostamento volumetrico maggiore.
In questo modo abbiamo dimensionato il sistema per la massima pressione tenendo conto del contributo di una singola parete. In realtà raramente un diffusore viene posto sul pavimento al centro della stanza quindi si dovrebbe considerare l'incremento di SPL dovuto all'intero ambiente.

Il limite di livello SPL inferiore non dipende dal sistema di altoparlanti ma dal rumore ambientale. Per ottenere una dinamica di 60 dB il rumore ambientale dovrà essere almeno 50 dB più basso del livello SPL medio ovvero (nel nostro esempio) nell'ordine di 35 dB, meno è meglio.
Questo non significa che, dato un qualsiasi valore di rumore ambientale, sia sufficiente aumentare il livello SPL per ottenere la dinamica desiderata perché l'ascolto ad alto volume, oltre certi limiti, produce fatica da ascolto (e anche danni all'udito).
continua....
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Re: Dinamica di un sistema di altoparlanti

#3 Messaggio da MarioBon » 06/01/2018, 16:15

Per dare un riferimento:
un woofer con SD=220 cm2 (8") spostamento pk-pk=12mm produce a 64Hz un livello di 100.2dB SPL (103.2dB di picco) su mezzo spazio.

se si raddoppia lo spostamento volumetrico l'SPL aumenta di 6 dB
se si dimezza lo spostamento volumetrico l'SPL diminuisce di 6 dB

se si moltiplica la frequenza per 1.414 l'SPL aumenta di 6 dB
se si moltiplica la frequenza per 0.707 l'SPL diminuisce di 6 dB

se si raddoppia la frequenza l'SPL aumenta di 12 dB
se si dimezza la frequenza l'SPL diminuisce di 12 dB

Lo spostamento volumetrico è pari al prodotto della superficie di radiazione (SD) per lo spostamento (Xmax) : SV=SD Xmax

in generale
SPL= 20log(SD/220)+40log(f/64)+20log(Xpp/12)

dove SD, f e Xpp riguardano un nuovo altoparlante. La cosa si estende a medi e tweeter.
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