Analogie e semplificazioni (*)

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MarioBon
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Analogie e semplificazioni (*)

#1 Messaggio da MarioBon » 03/04/2017, 11:19

Questo argomento forse è troppo tecnico e non interesserà a molti però ha una sua rilevanza.
Quando si sceglie un altoparlante, per esempio un woofer, tutto quello che possiamo sapere sono i dati pubblicati dal produttore. Quasi sempre sono disponibili i Parametri di Small e i grafici di risposta in frequenza ed impedenza. Se questi dati non sono disponibili è meglio lasciar perdere e passare ad altro. Meglio usare un buon altoparlante di cui si sa tutto che un supposto ottimo altoparlante di cui non si sa nulla.
A volte qualche informazione manca (per esempio il rendimento o l'SPL asintotico) e quindi la si calcola utilizzando i Parametri di Small noti e qualche "formula" che si trova in qualche libro.
Ma queste "formule" sono affidabili? di solito sono ottenute applicando delle semplificazioni.
Queste semplificazioni introducono degli errori.
Qui di seguito vediamo un esempio di come semplificare troppo possa essere pericoloso.
Semplificare era utile quando i calcoli si facevano con carta penna e calamaio.
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Analogie e semplificazioni

#2 Messaggio da MarioBon » 04/08/2017, 12:55

Quello che segue, più che una critica a Borwick, è una critica ad un certo modo anglosassone di trattare le cose.

Immagine

Questo qui sopra è un esempio di come viene calcolato il rendimento di un altoparlante dinamico in letteratura: il circuito equivalente è semplificato ma corretto. I calcoli sono semplificati (oggi i calcoli li fanno i PC e non serve semplificare troppo). L’impedenza di radiazione Rm viene calcolata per ka<<1 mentre l’espressione della velocità è valida per frequenze superiori alla risonanza fondamentale dell’altoparlante e per Rms trascurabile rispetto a jwMm (quindi quando la velocità è inversamente proporzionale alla frequenza). Ne segue che l’espressione ottenuta è valida per un intervallo di frequenze molto ristretto che va da oltre la frequenza di risonanza fino al limite accettabile per kr<1. Per un woofer da 15” con SD= 900 cm2 e ka=1 a 323 Hz, se accettiamo che la condizione ka<1 si realizzi 2 ottave sotto 323 Hz (in realtà ci si dovrebbe fermare a ka=0.1) il limite di validità si ferma a 62 Hz. Siamo quindi in prossimità della frequenza fondamentale di risonanza (o anche al di sotto per un sistema a cassa chiusa) dove l’impedenza meccanica non è approssimabile con la sola massa dinamica. Quindi l’espressione ottenuta da Borwick può essere valida per woofer di diametro relativamente piccolo (in modo che il limite ka<<1 si sposti in alto, non superiore a 7” nominali) e con F0 bassa mentre, per woofer oltre i 12 pollici di diametro nominale, potrebbe non essere valida a nessuna frequenza. Diciamo allora che l’espressione proposta non è di applicazione generale ma funziona solo in casi particolari (woofer con risonanza bassa, fattore di merito meccanico alto e SD “piccola” e massa elevata per poter trascurare la massa di carico). In sostanza per altoparlanti piccoli e poco efficienti. Peccato che questa espressione sia proposta per il calcolo del rendimento che è particolarmente interessante per gli altoparlanti di grande diametro e con massa ridotta.
Per woofer da 24, 21, e 18 pollici il calcolo del rendimento proposto da Borwick (con le semplificazioni applicate) non è valido. Nota: a=r raggio del pistone.

Immagine
(da “Loudspeaker and Headphone Handbook” di J.Borwick- terza edizione – 2001)
Qui sopra la derivazione dell’espressione identificata con K usata J. Borwick nel calcolo del rendimento. Viene considerata solo la componente resistiva (cosa che ha senso quando la massa dell’equipaggio mobile è tale da trascurare la massa di carico quindi per altoparlanti “pesanti” e poco efficienti). Come si vede viene utilizzata l’espressione dell’impedenza di radiazione valida per ka <<1 (a =r è il raggio del pistone).
Nella tabella che segue sono riportati le superfici di radiazione ed il limite Ka<1 per diversi altoparlanti. La validità del calcola proposto da Borwick si dovrebbe fermare a ka=0.1.
Immagine
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iano
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Re: Analogie e semplificazioni

#3 Messaggio da iano » 13/08/2017, 13:32

MarioBon ha scritto:Questo argomento forse è troppo tecnico e non interesserà a molti però ha una sua rilevanza.
Quando si sceglie un altoparlante, per esempio un woofer, tutto quello che possiamo sapere sono i dati pubblicati dal produttore. Quasi sempre sono disponibili i Parametri di Small e i grafici di risposta in frequenza ed impedenza. Se questi dati non sono disponibili è meglio lasciar perdere e passare ad altro. Meglio usare un buon altoparlante di cui si sa tutto che un supposto ottimo altoparlante di cui non si sa nulla.
A volte qualche informazione manca (per esempio il rendimento o l'SPL asintotico) e quindi la si calcola utilizzando i Parametri di Small noti e qualche "formula" che si trova in qualche libro.
Ma queste "formule" sono affidabili? di solito sono ottenute applicando delle semplificazioni.
Queste semplificazioni introducono degli errori.
Qui di seguito vediamo un esempio di come semplificare troppo possa essere pericoloso.
Semplificare era utili quando i calcoli si facevano con carta penna e calamaio.
Direi che hai messo il dito nella piaga,e lo poteva fare solo uno con la mentalità del fisico.
Gli ingegneri di solito applicano tabelle nate dalla semplificazione che qualcun altro ha già fatto per loro è che vengono accettate acriticamente,per mancanza di tempo o per incapacità critica.
Semplificazioni la cui necessita nel tempo può venire meno.
Sono stato un po' pesante ,troppo schematico e provocatorio,volutamente.
Diciamo che ho semplificato troppo,ecco. :D
Diciamo che la cosa frustrante è che se vai su internet alla ricerca di qualche argomento che ti interessa lo troverai trattato ovunque con le stesse semplificazioni,e non troverai mai un caso che si spinga un po' più in là,facendoti magari toccare con mano la convenienza di certe semplificazioni,Il loro come e perché.

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Re: Analogie e semplificazioni

#4 Messaggio da The_bastonator » 13/08/2017, 18:42

iano ha scritto: Direi che hai messo il dito nella piaga,e lo poteva fare solo uno con la mentalità del fisico.
Gli ingegneri di solito applicano tabelle nate dalla semplificazione che qualcun altro ha già fatto per loro è che vengono accettate acriticamente,per mancanza di tempo o per incapacità critica.
Semplificazioni la cui necessita nel tempo può venire meno.
Sono stato un po' pesante ,troppo schematico e provocatorio,volutamente.
Diciamo che ho semplificato troppo,ecco. :D
Diciamo che la cosa frustrante è che se vai su internet alla ricerca di qualche argomento che ti interessa lo troverai trattato ovunque con le stesse semplificazioni,e non troverai mai un caso che si spinga un po' più in là,facendoti magari toccare con mano la convenienza di certe semplificazioni,Il loro come e perché.
Non so quali ingegneri tu conosca, quelli che conosco io sono estremamente critici nell'applicare pedissequamente le tabelle, visto che spesso firmano i progetti e sono soggetti a responsabilità penale e civile.

Per la mia esperienza normalmente quelli che applicano acriticamente sono gli hobbysti e gli autocostruttori.

TB

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Re: Analogie e semplificazioni

#5 Messaggio da TomCapraro » 16/08/2017, 13:49

The_bastonator ha scritto:Non so quali ingegneri tu conosca, quelli che conosco io sono estremamente critici nell'applicare pedissequamente le tabelle, visto che spesso firmano i progetti e sono soggetti a responsabilità penale e civile.

Per la mia esperienza normalmente quelli che applicano acriticamente sono gli hobbysti e gli autocostruttori.

TB

Concordo, se c'è responsabilità non può esserci trascuratezza.
saluti, Tom

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