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 La serie di Fibonacci 
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Messaggio La serie di Fibonacci
Leonardo Pisano detto il Fibonacci (1175-1235) ha avuto il merito di introdurre i numeri arabi (su base 10) in Europa. E' anche lo scopritore della "serie di Fibonacci".
Questa serie si compone partendo dal numero 1 seguito ancora da 1. I termini successivi sono pari alla somma dei due che precedono:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...
A questa serie sono stati attribuiti significati esoterici e misteriosi.
In realtà lo scopo di Fibonacci era calcolare il numero di conigli generati a partire da una singola coppia di conigli. Questo calcolo, a quei tempi, aveva la sua rilevanza.
Una particolarità della serie, che è più che altro una coincidenza, è che il rapporto tra due successivi tende a
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che è la cosiddetta "sezione aurea" (per esempio 144:89=1.6179...)
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La sezione aurea è stato un "criterio di bellezza" fin dall'antica Grecia (Fidia).

Con riferimento alla figura qui sopra, i lati del rettangolo risultano primi tra loro (incommensurabili) quindi, se fosse la pianta di una stanza, i modi normali lungo le due dimensioni non potrebbero dare origine a modi normali coincidenti. Sulla base di questo ragionamento si possono fare delle considerazioni di tipo acustico-ambientale.

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11/09/2017, 11:39
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Messaggio Re: La serie di Fibonacci
Esatto e interessante Mario, consiglio anche la visita di questo sito (un po' old stile) gestito da una mia collega: http://www.sectioaurea.com

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11/09/2017, 12:11
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Messaggio Re: La serie di Fibonacci
Se posso, aggiungo che in una stanza a forma di parallelepipedo, ci sono 3 dimensioni fondamentali che potrebbero essere rese prime tra di loro.
Fatto salvo che le facce possono essere non piane.
Qualcosa del genere vale anche per i box dei diffusori.


11/09/2017, 12:18
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Messaggio Re: La serie di Fibonacci
fab0 ha scritto:
Se posso, aggiungo che in una stanza a forma di parallelepipedo, ci sono 3 dimensioni fondamentali che potrebbero essere rese prime tra di loro.
Fatto salvo che le facce possono essere non piane.
Qualcosa del genere vale anche per i box dei diffusori.


Purtroppo, se due dimensioni stanno tra loro nel rapporto aureo, la terza non può stare contemporaneamente nello stesso rapporto con entrambe le altre due.
Invece si possono rendere prime tra loro tre dimensioni ma questo non mette al riparo da eventuali coincidenze dei modi normali assiali (quelli che coinvolgono 4 pareti).
Per i modi normali assiali e trasversali servono i mobili.
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11/09/2017, 12:40
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Messaggio Re: La serie di Fibonacci
Sulle "coincidenze" legate ai numeri di Fibomacci esiste una nutrita letteratura in continuo aggiornamento.
Perché il rapporto fra successivo è precedente tenda alla sezione aurea non occorre iniziare da 1 e 1.Si può iniziare da due numeri qualsiasi.
Fra le tante possibili serie che ne derivano, una ,a mo' di esempio,è la seguente 1,3,4,7,11,18,29,47,....


12/09/2017, 19:30
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Messaggio Re: La serie di Fibonacci
iano ha scritto:
Sulle "coincidenze" legate ai numeri di Fibomacci esiste una nutrita letteratura in continuo aggiornamento.
Perché il rapporto fra successivo è precedente tenda alla sezione aurea non occorre iniziare da 1 e 1.Si può iniziare da due numeri qualsiasi.
Fra le tante possibili serie che ne derivano, una ,a mo' di esempio,è la seguente 1,3,4,7,11,18,29,47,....

Ceo, ma non corrisponde più alla generazione dei conigli....

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13/09/2017, 12:06
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