La figura rappresenta una sorgente omnidirezionale che irradia nello spazio libero e poi su angoli via via descrescenti. Questa sorgente ha un rendimento del 5% (che è un valore plausibile). La frequenza non ha molta importanza ma diciamo che è sufficientemente bassa.
Nella prima figura della riga superiore la sorgente irradia su tutto lo spazio, nella seconda figura irradia tutta la potenza acustica su mezzo spazio, nella terza irradia tutta la potenza su un quarto di spazio, ecc. fino all'ultima figura della prima riga dove la sorgente irradia tutta la potenza su un trentaduesimo dello spazio.
Va da sè che ad ogni dimezzamento dello spazio disponibile la potenza acustica, in quello spazio, raddoppia mentre è nulla nella parte rimasta bianca (che aumenta ad ogni passaggui). Se consideriamo soltanto lo spazio dove la potenza è irradiata, dato che la potenza elettrica applicata è sempre la stessa, otteniamo una "efficienza" fittizia che raddoppia ad ogni dimezzamento. Alla fine, in qusto esempio, raggiungiamo un rendimento del 160%.
Questo modo di ragionare quindi porta ad una contraddizione perchè il rendimento non può superare il limite del 100% (creerebbe energia dal nulla). Indipendentemente dal valore del rendimento della sorgente, riducendo opportunamente l'angolo di emissione, si può ottenere una "efficienza" arbitrariamente grande.
Questo è un modo per "pompare" il valore dell'efficienza ma non è il modo corretto di calcolarla.
Nella riga in basso la stessa situazione è trattata nel modo corretto. La potenza acustica è sempre la stessa (ed il rendimeno è sempre lo stesso) mentre, al diminuire dello spazio, aumenta l'SPL.
Questa è la differenza tra risposta in frequenza e rendimento (che non vanno quindi confusi).
Se inseriamo i dati (scritti in nero sotto alla seconda riga di figure) nella famigerata relazione del rendimento (che ostinatamente ripropongo) otteniamo sempre lo stesso rendimento.
Ricordiamo ancora che esiste una relazione tra il fattore di direttività Q (e DI=log(Q)) e la parte reale dell'impedenza di radiazione quindi se si esprimesse l'il fattore di direttività come parte reale dell'impedenza di radiazione i risultati non cambierebbero.
Abbiamo parlato della parte reale dell'impedenza di radiazione (usata per calcolare la potenza acustica) ma c'è anche la parte immaginaria che, nel caso di una sorgente negli spazi considerati nella figura, equivale ad una massa. Tale massa (detta massa di carico) si somma a quella del diaframma della sorgente. La somma è detta "massa dinamica".
Se aumenta la massa dinamica, a parità degli altri parametri meccanici, il rendimento diminuisce. Quanto diminuisce? dipende dal rapporto tra la massa dell'equipaggio mobile e la massa di carico dell'aria. Per esempio: per un woofer da 13 cm la massa dell'apparato mobile può valere attorno a 10 grammi mentre il carico dell'aria vale circa 0.3 (su spazio intero) e 0.4 (su pistone infinito). Quindi, passando da spazio intero a mezzo spazio, la massa dinamica aumenta di circa 0.1 grammi riducendo il rendimendo dal 5% al 4.95% (sempre a spanne ma neanche tanto). Ad ogni dimezzamento dello spazio il carico dell'aria aumenta e viene anche il momento in cui se ne dovrà tenere conto. In generale la massa di carico (che aumenta con il raggio del pistone) è molto minore della massa dell'apparato mobile e, in letteratura, è spesso trascurata.
Nulla vieta di fare i calcoli mettendoci dentro tutto.tutto ma le variazioni sono importanti solo quando la massa dell'equipaggio mobile è molto bassa.
Questo dovrebbe essere sufficiente per spiegare
- come si ottengono rendimenti molto alti (considerndo la potenza emessa solo dove è irradiata)
- perchè si deve ben distinguere il rendimento dall'SPL.
- perchè è necessario chiamare le cose con il loro nome.
I grafici, proposti da Calabrese nel suo sito, confermano quanto detto fin qui.
Va tenuto conto che i grafici sono ottenuti in ambiente ed è quindi presente l'effetto dei modi normali e delle sorgenti virtuali. L'incremento tra le verie risposte non è determinato da un aumento del rendimento ma va imputato, a seconda di come si preferisce vedere la cosa, alla impedenza di radiazione o al Q (che è lo stesso essendo le due quantità legate da una precisa relazione). Si nota anche che Q dipende dalla frequenza (come atteso).
