infatti HornRest somma 3 dB di troppo.
Immagino che la simulazione riguardi un woofer.
In campo libero (alla fine di un lungo tubo) alle besse frequenza, l'indice i direttività del woofer vale 0. Su mezzo spazio (schermo infinito) alle basse frequenze vale 3 ma poi, al crescere della frequenza, va a ricalcare lo stesso DI della spazio intero. Quindi il livello SPL sulle alte frequenze, su spazio intero o su mezzo spazio, deve risultare lo stesso. Invece HornResp somma 3 dB anche alle alte frequenze. Non è il Sg. Calabrese che sbaglia, è HornResp che esagera.
come si vede nel grafico qui sopra oltre una certa frequenza (ka>2) l'indice di direttività su spazio intero e su mezzo spazio si sovrappongono. Quindi per ka<1 l'SPL aumenta 3 dB, per ka>2 l'SPL rimane lo stesso. Per ka compreso tra 1 e 2 avviene la transizione. Questo grafico dell'indice di direttività si trova un po' ovunque.
L'inghippo sta nella definizione di rendimento: la potenza acustica va misurata su tutto lo spazio e non solo dove irradia la sorgente.
Una sorgente omnidirezionale irradia X watt su tutto lo spazio, se si concentra tutta la radiazione su mezzo spazio, in quello spazio si trovano 2X Watt ma sull'altra metà ne vanno irradiati 0. Ne segue che:
(2X Watt su mezzo spazio) + (0 Watt su mezzo spazio) = X watt su spazio intero.
il rendimento di conseguenza non cambia. Contrariamente avremmo (a parità di potenza elettrica fornita):
25% di rendimento su spazio intero (+0 dB)
50% di rendimento su mezzo spazio (+6 dB secondo HornResp)
100% di rendimento alla confluenza di 2 pareti (+12 dB secondo HornRes)
200% di rendimento in angolo (+18dB secondo HornRes)
200% di rendimentro è decisamente troppo. Invece avviene questo:
25% di rendimento su spazio intero (+0 dB) perchè Q=1
25% di rendimento su mezzo spazio (+3 dB) perchè Q=2
25% di rendimento alla confluenza di 2 pareti (+6 dB) perchè Q=4
25% di rendimento in angolo (+8dB) perchè Q=8
(per un woofer Q dipende dalla frequenza come mostrato nel grafico)
è vero che in presenza di sorgenti virtuali (dovute a riflessione) l'SPL aumenta fino a 18 dB ma questo avviene per l'SPL ma non per la potenza acustica. L'interfereza fa in modo che SPL aumenti in certe direzioni ma diminuisca lungo altre. In assenza di campo riflesso (e quindi di sorgenti virtuali) l'SPL aumenta come la potenza acustica (3 dB per ogni dimezzamento dell'angolo).
Quindi vanno distinte due situazioni:
sorgente vicino alle pareti e
sorgente incastrata nelle pareti.
La famosa "formuletta" vale in assenza di campo riflesso quindi quando la sorgente è incastrata nello schermo. Lo ripetuto di continuo: le condizioni al contorno non sono un optional.
Va anche notato che, quano la famosa sfera pulsante è incastrata alla confluenza di tre pareti le tre pareti stesse vengono intersecate dai fronti d'onda perpendicolarmente. E' per questo che non si formano le sorgenti virtuali (e la sfera pulsante ideale è anche puntiforme).
Un altro effetto del calcolo condotto "alla HornResp" è il seguente: data una qualsiasi sorgente è sufficiente concentrare l'emissione su una superficie piccola per superare il 100% di rendimento.
Per esempio prendiamo una sorgente con rendimento del 3,2% su spazio intero. éoniamola alla confluenza di due pareti che formano un amgolo di 6.25 ° e si ottiene (secondo HornResp) un rendimento del 102.4%.Se poi si dimezza ancora l'angolo si supera il 200%. Evidentemente non può funzionare così.
Se poi piace moltiplicare arbitrariamente il rendimento per fare bella figura è tutta un'altra questione.
P.S. il woofer simulato dal Sig. Calabrese dovrebbe essere (a sentimento) un 7 pollici quindi a 3000Hz il Q vale e prossimo a 10. Dimenticavo: la simulazione di HornResp non è valida nemmeo alle alte frequenze.