Storia di un grosso equivoco

Dedicato allo specifico "problema delle tre pareti" raccoglie i 3D presenti, passati e futuri.
Regole del forum
Niente insulti espliciti, a quelli ci pensa già il sig. Fabrizio Calabrese.
Rispondi
Messaggio
Autore
Avatar utente
MarioBon
Amministratore del forum
Messaggi: 9122
Iscritto il: 24/11/2016, 13:13
Il mio Impianto: molto variabile: Amplificatore Audio Analog, Diffusori autocostruiti, lettore CD autocostruito.
Località: Venezia
Contatta:

Storia di un grosso equivoco

#1 Messaggio da MarioBon »

L'articolo di Adam, che il Sig.Calabrese ha più volte citato a supporto del "problema delle 3 pareti", può indurre ad equivoci.
http://www.mariobon.com/_X_forum/1989_Adams.pdf
Adams dichiara di calcolare l'andamento della potenza in funzione del tempo. Potenza acustica e SPL non sono la stessa cosa. Se si confonde la potenza acustica con l'SPL è naturale travisare il significato dei grafici.
La potenza è una grandezza integrale.
L'SPL è una funzione di punto.
Questo significa che la potenza viene calcolata in un volume e non è riferibile ad un singolo punto mentre l'SPL si misura in un punto (dove si mette il mcrofono) e non è riferibile a tutto lo spazio (questo in generale tranne i casi triviali).

Adams, dato che calcola la potenza, descrive l'ambiene ma non indica un punto di ascolto. Per calcolare la potenza acustica Adams ha calcolato l'intensità acustica in moltissimi punti dell'ambiente e poi ha sommato i vari contributi (integrazione discreta). I valori dell'intensità sono stati ottenuti con il metodo del ray tracing (tracciamento di raggi).
Quindi i grafici proposti da Adams riguardano la potenza acustica presente in quell'ambiente (tutto l'ambiente) in funzione del tempo (con la sorgente in quella particolare posizione) e non l'SPL nel punto di ascolto (che non è definito). Adams ha simulato la potenza acustica istantenea.
Adams limita l'analisi ad un intervallo di tempo di 500 millesimi di secondo (mezzo secondo) ma l'ambiente usato per la simulazione presenta un tempo T60 di almeno un secondo quindi per ottenere la potenza acutica in regime stazionario, Adams avrebbe dovuto "aspettare" almeno un paio di secondi.
In regime stazionario la potenza acustica in funzione della frequenza sarebbe stata molto più "piatta" (perchè le pareti dell'ambiemte hanno tutte lo stesso coeficiente di fono assorbimento indipendente dalla frequenza). L'ambiente considerato da Adams misura 6x5x3.5 metri con coefficiente di fonoassrbimento alfa=0.1. Un amvuente con un soffitto a 3.5 metri non si trova tutti i giorni ma questo serviva ad Adams per disporre di una parete abbastanza lontana da poter essere "trascurata" Ai fini del calcolo delle prime riflessioni.
Immagine
Questa prima immagine mostra la potenza acustica nell'ambiente dovuta alla sorgente fisica ed alle prime 7 sorgenti virtuali generate dalle pareti vicine. Se il soffitto fosse stato più basso Adams avrebbe dovuto tenerne conto ottenendo un risultato diverso (la sorgente di Adams si trova ad un metro da ciascuna parete).
Invece, con il soffitto lontano, il grafico di Adams coincide con la parte reale dell'impedenza di radiazione normalizzata calcolata da Ballach con l'espressione di Waterhouse (e ricalcalata dal sottoscritto).
Immagine
Questa "identità" si può dimostrare anche dal punto di vista matematico.

Grazie a Waterhouse e Ballagh abbiamo la possibilità di calcolare la parte reale dell'impedenza di radiazione di una sfera pulsante posta in prossimità di tre pareti e questo consente di fare una verifica importante.
Mario Bon http://www.mariobon.com
"Con delizia banchettiamo con coloro che volevano assoggettarci" (Adams Family)
Avatar utente
MarioBon
Amministratore del forum
Messaggi: 9122
Iscritto il: 24/11/2016, 13:13
Il mio Impianto: molto variabile: Amplificatore Audio Analog, Diffusori autocostruiti, lettore CD autocostruito.
Località: Venezia
Contatta:

Re: Storia di un grosso equivoco

#2 Messaggio da MarioBon »

Prima verifica: le pareti "lontane" non alterano l'impedenza di radiazione.
Per provare questa affermazione non serve una simulazione. La facciamo ugualmente.
Poniamo la sorgente a 100 metri (10000 centimetri) da ciascuna delle tre pareti.
Immagine
Come si vede dalla curva nera, l'impedenza di radiazione della sfera cambia poco sotto i 20 Hertz. Oltre i 20 Hz l'impedenza può essere considerata pari a quella della sfera pulsante nello spazio libero. La curva rossa mostra l'impedenza di radiazione della sfera pulsante a a 2.8 metri (280 cm) da una parete (con le altre a 100 sempre a metri). L'impedenza di radiazione raddoppia (circa) per frequenze inferiori a 50 Hz per poi tornare ai valori tipici del campo libero.
In sostanza se le pareti sono "sufficientemente lontane" l'impedenza di radiazione cambia solo alle frequenze molto basse. Nel grafico che segue le pareti sono a 1, 2 e 2.8 metri.
Immagine
Come si vede l'impedenza è praticamente la stessa della sfera in campo libero a partire da 20 Hz in su. Ne segue che, per quanto riguarda l'impedenza di radiazione, le pareti lontane hanno effetto trascurabile.
Da qui a dire che la SPL di un diffusore in un ambiente chiuso risente solo delle tre pareti vicine ce ne passa un bel po'. Usare questo argomento per affermare che i "normali" diffusori non possono suonare non ha alcun fondamento.
Se si confonde impedenza di radiazione, potenza acustica ed SPL allora vale tutto.
Comunque Adams, nel suo articolo usa i termini con proprietà quindi, se si capisce l'inglese, non si dovrebbe fare confusione.
Mario Bon http://www.mariobon.com
"Con delizia banchettiamo con coloro che volevano assoggettarci" (Adams Family)
Avatar utente
MarioBon
Amministratore del forum
Messaggi: 9122
Iscritto il: 24/11/2016, 13:13
Il mio Impianto: molto variabile: Amplificatore Audio Analog, Diffusori autocostruiti, lettore CD autocostruito.
Località: Venezia
Contatta:

Re: Storia di un grosso equivoco

#3 Messaggio da MarioBon »

Ciò che vale per l'impedenza di radiazione non vale però per l'SPL. Quando le sorgenti sono poche (8 in tutto con le tre pareti) non si può parlare nè di calcolo statistico né di suono riflesso. L'SPL deve essere calcolato come sovrapposizione delle poche sorgenti presenti e cambierà con la posizione del microfono di misura.

Avvicinando la sfera alle altre pareti si osserva che l'impedenza di radiazione aumenta:

- del doppio con una parete (+3dB => Q=2)
- di 4 volte con 2 pareti (+6dB => Q=4)
- di 8 volte con tre pareti (+9dB => Q=8)

La potenza acustica emessa dalla sfera è pari al quadrato della velocità di vibrazione della sua superficie moltiplicata per la parte reale della impedenza di radiazione. Se la sfera pulsa con velocità indipendente dalla frequenza, il grafico ha lo stesso andamento della potenza acustica. Ed è per questo che il grafico della potenza acustica calcolata da Adams (al tempo t+) è uguale al grafico della parte reale dell'impedenza di radiazione normalizzata.

Queste curve (di impedenza normalizzata) possono anche essere interpretate come un "fattore di correzione" da applicare all'impedenza oppure al fattore di direttività della sorgente. La relazione tra parte reale dell'impedenza di radiazione e fattore di direttività è riportato anche da Beranek (Acoustics). Questo però non è un argomento che si esaurisce con un disegnino (si dimostra matemticamente) quindi lasciamolo da parte.
Mario Bon http://www.mariobon.com
"Con delizia banchettiamo con coloro che volevano assoggettarci" (Adams Family)
Avatar utente
MarioBon
Amministratore del forum
Messaggi: 9122
Iscritto il: 24/11/2016, 13:13
Il mio Impianto: molto variabile: Amplificatore Audio Analog, Diffusori autocostruiti, lettore CD autocostruito.
Località: Venezia
Contatta:

Re: Storia di un grosso equivoco

#4 Messaggio da MarioBon »

Stabilito che l'impedenza di radiazione risente delle tre pareti più vicine e meno delle altre tre pareti domandiamoci: cosa succede all'SPL? con 1 parete si forma una sorgente virtuale, con due pareti 3 e con 3 pareti 7. L'SPL è dato dalla sovrapposizione (interferenza) della sorgente fisica con le sorgenti virtuali nel punto di ascolto. Dove le sorgenti risultano in fase e portando il punto di ascolto a distanza sufficiente da poter trascurare la differenza di livello (tra le sorgenti) si ottiene un incremento SPL teorico di

+ 6 dB con 1 parete (2 sorgenti)
+ 12 dB con 2 pareti (4 sorgenti)
+ 18 dB con 3 pareti (8 forgenti)

Come visto l'impedenza di radiazione si incrementa di 3 dB mentre, causa la presenza di sorgenti virtuali, l'SPL si incrementa di 6 dB per ogni parete aggiunta. In questo modo si arriva ai famosi 18 dB di incremento massimo per la sorgente in angolo. Tale incremento è teorico perchè riguarda una sfera pulsante ideale in assenza di modi normali. Con solo tre pareti i modi normali non si possono formare.

Abbiamo visto che con la sorgente posta a 1 , 2 e 2.8 metri dalle pareti l'impedenza di radiazione coincide sostanzialmente con quella della sfera pulsante in campo libero da una certa frequenza in su.
Portando la sorgete da 2.8 metri a 30 centimentri da una parete (diciamo il pavimento) l'impedenza di radiazione assomiglia molto a quella della sorgente su parete infinita almeno da 20 fino a 100 Hz circa.
Immagine

Vediamo cosa succede all'SPL aggiungendo le altre tre pareti. Nell'ambiente parallelepipedo con 6 pareti si formano le onde stazionarie http://www.mariobon.com/Glossario/___On ... onarie.htm. Ponendo la sorgente in un nodo di pressione alcuni modi non vengono eccitati, ponendo la sorgente in angolo tutti i modi vengono eccitati.
Ne segue che l'SPL prodotto in un punto dipende sia da dove si trova il diffusore che da dove si trova il microfono. La prova è in questo posto tratto dal Forum Libero:
Immagine[/img]
Il bello è che l'impedenza di radiazione può cambiare pochissimo (perchè le pareti "lontane"
contano poco) mete 'SPL può cambiare tantissimo perchè i modi normali di una stanza possono avere un fattore di merito molto alto (che può arrivare a 50).
Mario Bon http://www.mariobon.com
"Con delizia banchettiamo con coloro che volevano assoggettarci" (Adams Family)
Avatar utente
MarioBon
Amministratore del forum
Messaggi: 9122
Iscritto il: 24/11/2016, 13:13
Il mio Impianto: molto variabile: Amplificatore Audio Analog, Diffusori autocostruiti, lettore CD autocostruito.
Località: Venezia
Contatta:

Re: Storia di un grosso equivoco

#5 Messaggio da MarioBon »

Per concludere i risultati di Adams concordano con l'espressione di Waterhouse per quanto riguarda la parte reale dell'impedenza di radiazione normalizzata e questo è un noteole punto a suo favore. Tuttavia quello che Adams calcola riguarda l'evoluzione nel tempo della potenza acustica istantanea in tutto l'ambiente e non consente di ottenere previsioni per l'SPL in un particolare punto.
Se poi è vero che la potenza acustica evolve nel tempo "seguendo" l'impedenza di radiazione, allora, spostando la sorgente, si potrebbe evitare il buco
Immagine
togliendo così qualsiasi significato generale alla trattazione. In sostanza il problema delle tre pareti è una invenzione del sig. Calabreseottenuta strumentlizzando ad arte l'articolo di Adams e aggiungendo un po' di confusione.

L'ultimo grafico che presenta Adams nel suo articolo mostra la potenza acustica simulata dopo 500 millisecondi. Qui di seguito è stata sovrapposta la potenza al tempo 0 con la potenza dopo 500 mS.
Immagine
Attenzione: in questa figura il punto di ascolto non è utilizzato (rappresenta la parte reale adell'impedenza della sfera normalizata rispetto all'impedenza nello spazio libero).

Come si vede il "buco" tende a riempirsi. Questo avviene perchè il tempo di riverberazione dell'ambiente usato per la simulazione è superiore al secondo e (dopo mezzo secondo) ancora non si è raggiunta la condizione stazionaria. Se Adams avesse fatto una simulazione a 2 secondi il "buco" si sarebbe attenuato di un bel po'.

Quindi Adams ha usato almeno tre "accorgimenti" per esaltare un certo tipo di risultato:
- ha portato il soffitto a 3.5 metri
- la posto la sorgente in posizione simmetrica rispetto alle tre pareti
- non ha calcolato la potenza acustica in regime stazionario.

Quello che salta agli occhi è che il sig. Calabrese, nel leggere l'articolo di Adams, oltre a prendere come generalmente valide delle condizioni al contorno molto particolari, ha confuso la potenza acustica istantanea con l'SPL (una funzione integrale con una funzione di punto). Per chiunque questi sarebbero errori gravi ma il sig. Calabrese ci ha abituato alla totale disattenzione per le condizioni al contorno ed a qualsiali genere di confusione (a cominciare da quella lessicale).

http://www.mariobon.com/_X_forum/1989_Adams.pdf
Mario Bon http://www.mariobon.com
"Con delizia banchettiamo con coloro che volevano assoggettarci" (Adams Family)
Avatar utente
MarioBon
Amministratore del forum
Messaggi: 9122
Iscritto il: 24/11/2016, 13:13
Il mio Impianto: molto variabile: Amplificatore Audio Analog, Diffusori autocostruiti, lettore CD autocostruito.
Località: Venezia
Contatta:

Re: Storia di un grosso equivoco

#6 Messaggio da MarioBon »

Facciamo un passo oltre.
L'impedenza di radiazione proposta da Waterhouse (e Ballagh) è utilizzabile nella progettazione?
Quando ci sono solo tre pareti (una sorgente fisica e 7 sorgeni virtuali) si potrà ottenere la parte reale dell'impedenza di radiazione con la sua espressione. Negli ambienti domestici quella espressione vale al massimo per una manciata di milli secondi e non è di aiuto.

La potenza istantanea proposta da Adams, è utilizzabile nella progettazione o nella pratica comune?
Osserviamo che si tratta di una idea che, a parte il sig. Calabrese che ne ha travisato il significato, non ha avuto molto seguito. Infatti che tutti gli indici di qualità del suono (attributi) sono grandezze integrali che non dipendono dal tempo (una grandezza integrale è il risultato di una somma).
http://www.mariobon.com/Glossario/___Am ... O_3382.htm
http://www.mariobon.com/Glossario/___Am ... ributo.htm
Se l'analisi della evoluzione della potenza istantanea nel tempo non è stata ritenuta indicativa evidentemente un motivo c'è. Questo non vuol dire che non sia interessante (almeno in astratto) e infatti la AES ha pubblicato l'articolo (nel 1987).
Lo studio dell'acustica degli ambienti e l'elettroacustica hanno preso strade diverse.
Mario Bon http://www.mariobon.com
"Con delizia banchettiamo con coloro che volevano assoggettarci" (Adams Family)
Avatar utente
MarioBon
Amministratore del forum
Messaggi: 9122
Iscritto il: 24/11/2016, 13:13
Il mio Impianto: molto variabile: Amplificatore Audio Analog, Diffusori autocostruiti, lettore CD autocostruito.
Località: Venezia
Contatta:

Re: Storia di un grosso equivoco

#7 Messaggio da MarioBon »

La risposta di un sistema si distingue in :
- fase transitoria (attacco e rilascio)
- fase stazionaria
Questa è una consuetudine in uso da quando le equazioni differenziali venivano risolte "a mano" distinguendo appunto lo stato stazionario dalle altre situazioni.
La figura che segue mostra una sorgente (ad un metro dalle pareti) e alcune sorgenti virtuali. Più tempo passa, più sorgenti vengono coinvolte (più il cerchio si allarga).
Immagine
Nella fase transitoria, finchè l'onda di pressione non raggiunge le pareti vicine, l'impedenza di radiazione coincide con quella della sfera pulsante nello spazio libero. Raggiunte le pareti entrano in gioco le riflessioni (sorgenti virtuali) e l'impedenza è derminata, istante per istante, dal numero (e dalla posizione) delle sorgenti virtuali coinvolte.
Trascorso un tempo più lungo del tempo di riverberazione, nell'ambiente si stabilisca la condizione di equilibrio (stato stazionario) e la potenza presente nell'ambiente è pari alla differenza tra la potenza immessa (dalla sorgente) meno la potenza assorbita (dalle pareti). A quel punto si applicano i metodi di calcolo noti.

Dal punto di vista della percezione del suono la situazione è diversa. L'apparato uditivo è sensibile ai transitori. La localizazione della sorgente avviene entro i primi due millisecondi (vedere ITG) mentre l'effetto Haas provvede alla gestione dei succesivi 35-50 milli secondi. Oltre gli 80-100 milli secondi l'apparato uditivo può percepisce l'eco. Affichè ciò non avvenga il suono riflesso deve risultare non correlato con il suono diretto che lo ha generato. Affinche il suono riflesso si scorreli dal suono diretto, deve subire un certo numero di riflessioni il che prende un certo tempo detto tempo critico dell'ambiente. Il tempo critico deve essere inferiore a 80-100 milli secondi altrimenti si distingue un eco.
In tutto ciò la potenza acustica gioca un ruolo che diventa importante nel regime stazionario (vds tempo di riverberazione).

Adams, nel suo articolo, si occupa della fase transitoria (un intervallo di tempo inferiore al tempo di riverberazione). Nei primi due millisecondi (se la sorgente è abbastanza distante dalle pareti) l'ascotatore non percepisce riflessioni dalle pareti vicine (ed è quindi poco interessato alla potenza acustica istantanea ma molto interessato all'andamento della pressione nel tempo). Nei successivi 35-50 milli secondi interviene l'effetto Haas. Oltre i 100 mS interessa la correlazione tra suono diretto e suono riflesso e quindi il rapporto tra suono diretto e suono riflesso (e in questa fase la potenza acustica comincia ad assumere un ruolo anche se l'ascoltatore percepisce l'SPL del suono riflesso alle sue orecchie).
Mario Bon http://www.mariobon.com
"Con delizia banchettiamo con coloro che volevano assoggettarci" (Adams Family)
Avatar utente
MarioBon
Amministratore del forum
Messaggi: 9122
Iscritto il: 24/11/2016, 13:13
Il mio Impianto: molto variabile: Amplificatore Audio Analog, Diffusori autocostruiti, lettore CD autocostruito.
Località: Venezia
Contatta:

Re: Storia di un grosso equivoco

#8 Messaggio da MarioBon »

Per concludere, alla luce delle considerazioni fatte, non è fcile capire l'uso che si può fare di uno studio sull'andamento della potenza acustica istantanea nell'intero ambiente quando l'ascoltatore si trova in un punto specifico. Per un ascoltatore dotato di molte orecchie distribuite in tutto il volume dell'ambiente il discorso sarebbe diverso e la potenza acustica istantanea potrebbe effettivamente essere posta in relazione con la percezione sonora.

Al momento la risposta di un diffusore è dimostrato dipendere dalle caratteristiche dell'ambiente, del diffusore e dalla posizione sia del diffusore che dell'ascoltatore.
Questa relazione è spiegata da Allison in questo articolo del 1976 (ben prima di Adams)
http://www.mariobon.com/Articoli_storic ... llison.pdf
e confermata in una miriade di articoli successivi come questi del 1992
http://www.mariobon.com/Articoli_storic ... ses_09.pdf
http://www.mariobon.com/Articoli_storic ... ses_08.pdf
e culminata nella realizzazione dei sistemi di correzione ambientale digitale (DRC, Dirac, Anrimode, ecc.).

Non resta che concludere che il "problema delle tre pareti" è un falso problema nato da un grosso equivoco ovvero dal fatto che il sig. Fabrizio Calabresa confonde la potenza con l'SPL. Quindi va ribadito:
- la potenza è una grandezza integrale
- l'SPL è una funzione di punto.
Mario Bon http://www.mariobon.com
"Con delizia banchettiamo con coloro che volevano assoggettarci" (Adams Family)
Rispondi

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite