Sappiamo che i raggi cosmici hanno un'energia che arriva almeno fino a centinaia di EeV (exa-elettronvolt).
La particella Amaterasu, la più energetica mai rilevata, è stata stimata avere un'energia di circa 300 EeV.
Immaginiamo che un protone da 1 EeV sia accelerato nel nucleo di una galassia lontana. Per definizione di elettronvolt (eV) il protone deve aver attraversato una differenza di potenziale pari a 1 EV (exavolt).
L'impedenza del vuoto è circa 370 ohm, ma prendiamo 100 ohm per semplicità.
La corrente è 1 EV / 100 ohm = 10 PA (peta-ampere).
La potenza è (1 EV)^2 / 100 = 10^36 / 100 = 10^34 W.
Ora, in astronomia, si ragiona in luminosità più che in potenza, ma pressapoco rappresentano la stessa cosa.
Il calcolo è molto semplificato ma non per questo inutile.
Possiamo confrontare questa potenza con quella del sole, che è 3.9 x 10^26 W.
Il buco nero al centro di un nucleo galattico può emettere radiazione (o meglio, particelle) con una potenza otto ordini di grandezza superiore a quella del Sole. Per nostra fortuna, il sole è una sorgente "mite".
Un esercizio interessante è calcolare quanto pesano (o più correttamente, quanta massa hanno) i protoni necessari a creare una corrente di 10 peta-ampere. In kilogrammi è tanta ma in masse solari è poca.
La legge di Ohm applicata alle galassie
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