Audio_Italia

Ponendo in cascata due filtri passa alto del primo ordine con la stessa frequenza di transizione (1000Hz) ottieni un filtro a 12 dN con Q=0.5 (attenuazione 6 dB a 1000 Hz).

Se il filtro elettronico è un 12 dB/ott con Q=1 a 1000 Hz e il filtro passivo del primo ordine è sempre a 1000 Hz allora ottieni un

terzo ordine

Butterworth a 1000Hz (con attenuazione di 3 dB a 1000 Hz). Se il filtro elettronico ha un Q diverso non ottieni un Butterworth.
L'ordine di un filtro è dato dalla somma degli ordini dei filtri posti in cascata.

Va tenuto conto che un tweeter possiede un passa alto naturale del secondo ordine quindi l'ordine del passa alto acustico è sempre di due ordini sueriore rispeto alfiltro elettrico applicato.
Poi per capire che tipo di filtro ne viene fuori si deve capire one si combinano le frequenze ed i fattori di merito. Vedi per esempio la tabella qui di seguito per un filtro del quarto ordine a 1000 Hz



Dal punto di vista matematico per riprodurre correttamente un certo tipo di filtro le frequenze ed i fattori di merito devono essere precisi con parechi decimali dopo la virgola. Nella pratica si arrotonda parecchio.

Perdonami, Mario, ma non riesco a seguirti.
Ti pongo la domanda in maniera più esplicita:
Prendiamo un altoparlante "ideale", con una risposta in frequenza lineare da 20 a 20.000;
a questo altoparlante applico un condensatore di valore tale da formare un passa-alto di -3 dB a 1.000 Hz e -6 dB a 500 Hz, -12 dB a 250 Hz, etc....
Ora, se con un crossover elettronico (io uso JRiver https://wiki.jriver.com/index.php/Parametric_Equalizer) applico un filtro Butterworth del secondo ordine, sempre a 1.000 Hz, dovrei avere:
a 1.000 Hz i -3 dB del filtro passivo, più i -3 dB del filtro attivo, uguale -6 dB;
a 500 Hz dovrei avere i -6 dB del filtro passivo più i -12 dB del filtro attivo = -18 dB e così via...
O no?
P.S.: non so come si fa, ma pare che con JRiver si possa modificare il Q dei filtri...

Avviene quello che dici ed il filtro risultante è del 3° ordine ma non è Butterworth.
(il Butterworth per definizione attenua 3 dB alla frequenza di transizione)
Hai (oltre a tre zeri nell'origine):

- un polo reale a 1000 Hz (pa passivo)
- due poli complessi a 1000 Hz con Q=0.707 (Butterworth del 2° ordine)
- attenuazione a 1000 Hz = 6 dB

il Butterworth del 3° ordine richiede:
- un polo reale a 1000 Hz
- due poli complessi a 1000 Hz con Q=1
- attenuazione a 1000 Hz = 3 dB

Ma se ti va bene una attenuazione di 6 dB a 1000 Hz non c'è problema. Se poi teniamo conto che un tweeter di suo ha una risposta passa alto del 2° ordne allora l'ordine del filtro acustico (ovvero l'andamento della risposta complessiva filtro+tweeter) è 3+2=5 (5° ordine).

OK.
Grazie