Audio_Italia

Il segnale che riporto sotto è il rumore di un pezzo in alluminio che viene sottoposto ad un impatto a 700 Km/h.
L'acquisizione viene fatta a 96/24 di più non si può, e il programma audio rileva, dopo l'impatto, una serie di campioni, tutti a due a due per la stessa ampiezza; il programma decide che la vibrazione ha una certa forma, come viene rappresentato, ma si tratta di un'interpolazione.
Quanto ci si può fidare dell'interpolazione?
E' possibile che nel tempo fra due campioni molto distanti di ampiezza ci si una forma che non può essere rilevata?
Oppure ha ragione il programma e, ad esempio, fra due campioni alla stessa ampiezza non è possibile che ci sia una forma diversa?

Il teorema di shannon non è un'opinione, ma una realtà scientifica.

Raccontalo in poche parole.

Il teorema di shannon stabilisce che per opportunamente campionare un segnale necessitano n campioni perlomeno uguali in numero al doppio della frequenza del segnale

La mia domanda era un'altra: la curva inventata dal programma è realistica?

Ad esempio, fra la coppia di campioni segnati dalla freccia potrebbe ipotizzarsi una retta orrizzontale o è inevitabile che l'oscillazione abbia una cuspide? Ma questo è ovvio, un pò meno per il resto delle curve.

Calbas ha scritto:La mia domanda era un'altra: la curva inventata dal programma è realistica?

Ad esempio, fra la coppia di campioni segnati dalla freccia potrebbe ipotizzarsi una retta orrizzontale o è inevitabile che l'oscillazione abbia una cuspide? Ma questo è ovvio, un pò meno per il resto delle curve.

La visualizzazione degli impulsi (e segnali in generale) viene rappresentata dal software.
Il software può rappresentarli con diverse tipologie di interpolazione.
Le più usate sono la spline e la lineare.
Per i segnali di tipo impulsivo, quale può essere un impatto, l'interpolazione lineare risulta essere più congrua.

la curva inventata dal programma è realistica?

La curva non è "inventata", è calcolata (si spera correttamente, a meno di errori di implementazione) risolvendo una funzione di ricostruzione per i valori noti del segnale (campioni).

fra la coppia di campioni segnati dalla freccia potrebbe ipotizzarsi una retta orrizzontale?

Questo nello specifico mi pare molto difficile visto come "scende" il segnale fino a quel momento, perché una "piega a gomito" lì presupporrebbe una banda (quasi) infinita.

è inevitabile che l'oscillazione abbia una cuspide?

Probabilmente si, per quanto detto sopra e data la "storia passata" del segnale.

Generalizzando, il teorema di Shannon prevede due fondamentali ipotesi per garantire la ricostruzione perfetta: che il segnale sia a banda limitata (cioè che abbia una velocità di variazione limitata, quindi fra due campioni successivi niente scalini, picchi improvvisi etc...) e che si disponga di un numero infinito di campioni (realisticamente nelle implementazioni pratiche, che si conosca "abbastanza" della storia passata del segnale).

P.S. Ciao a tutti: è il mio primo intervento qui, spero di essere stato di aiuto...

Calbas ha scritto: Oppure ha ragione il programma e, ad esempio, fra due campioni alla stessa ampiezza non è possibile che ci sia una forma diversa?

Il teorema di Whittaker-Shannon ti garantisce che quello che c'è in mezzo non possa avere forma diversa a meno che non vengano incluse componenti con frequenza superiore a metà della frequenza di campionamento, cioè a meno che non si violino le condizioni di validità del teorema.

In buona sostanza quel teorema assicura che, dal punto di vista dell'informazione contenuta nel segnale, in mezzo ai campioni non c'è nulla.

In modo intuitivo, considera un mondo fatto solo di cerchi. In tale mondo ti bastano tre punti per cerchio per ricostruire tutti i cerchi possibili. Analogamente, immagina un modo fatto solo di segnali a banda limitata. In tale mondo ti bastano "due punti per ciclo" per ricostruire tutti i segnali possibili.

OK. quindi mi posso fidare, salvo usare un trasduttore con risposta in frequenza maggiore (questo era un ECM8000).