Calibrazione strumenti di misura
Inviato: 31/01/2019, 18:05
Oggi con un PC è possibile eseguire una quantità di misure audio. Supponiamo di voler misurare la sensibilità di un diffusore acustico. Dobbiamo alimentare il diffusore con un segnale da 2.83 Volt RMS: come si fa ad inviare agli altoparlanti una tensione efficace di 2.83 Volt?
Il valore RMS è estremamente utile perchè qualsiasi segnale, di qualsiasi forma, con lo stesso valore RMS trasferisce al carico la stessa quantità di energia. In sostanza una sinusoide, un'onda quadra o un rumore a larga banda se hanno lo stesso valore RMS producono nel carico lo stesso riscaldamento termico. Il valore RMS è indipendentte dalla forma del segnale nel tempo.
L'unica forma d'onda per la quale si conosce tutto a priori è la sinusoide per la quale esiste una relazione precisa tra il valore di picco ed il valore RMS.
Vrms = 1.414 x Vpicco (sinusoide)
Quindi basta conoscere il valore di picco.
Per qualsiasi altra forma d'onda si può risalire al valore RMS misurando il valore di picco ed il fattore di cresta.
L'unico strumento (oltre al computer) che possediamo è un normale multimetro.
I normali multimetri misurano la tensione RMS con una certa precisione solo in una banda di frequenza molto ristretta. In pratica sono fatti per misurare il valore RMS della tensione di rete a 50Hz o 60Hz.
Supponiamo di avere a disposizione un rumore rosa pseudocasuale con banda passante da 20 a 20000Hz in formato WAVE (un file .wav). Per misurare il valore RMS avremmo bisogno di un voltmetro a vero valore efficace (RMS) con banda passante estesa anche oltre 20kHz. Ci sono ma costano. Usiamo allora un qualche programma software per misurare il valore di picco ed il fattore di cresta del rumore (su uno pseudoperiodo). A questo punto possiamo ricavare il valore RMS dalla relazione:
FC = Vpicco/Vrms => Vrms = Vpicco/FC
Sempre con un programma software generiamo una sinusoide a 50Hz con lo stesso valore RMS. Tale sinusoide avrà ampiezza pari a Vrms*1.414 (dove 1.414 è la radice quadrata di 2).
Ora costruiamo un file .wav stereofonico dove in un canale riversiamo il rumore e sull'altro la sinusoide. Questi due segnali, per come sono stati costruiti, hanno lo stesso valore RMS.
A questo punto colleghiamo l'uscita audio analogica del PC ad un ingresso ad alto livello dell'amplificatore (per esempio l'ingresso CD).
Un diffusore riceve il rumore mentre l'altro riceve il tono a 50 Hz.
Colleghiamo i puntali del multimetro sui morsetti di uscita dell'amplificatore dove è collegato il diffusore acustico che riproduce i 50 Hz e regoliano il volume fino a leggere 2.83 Volt (o la tensione che ci interessa). Automaticamente l'altro diffusore riceverà 2.83 Volt di rumore rosa.
In questo modo abbiamo sfruttato un multimetro capace di misurare "solo" i 50 Hz per calibrare un segnale a larga banda.
Se si dispone del file di calibrazione del microfono, a questo punto, è possibile eseguire una misura di livello assoluta.
Una misura è tale solo se si quantifica l'errore ad essa associato. Gli errori si calcolano.
Errori:
Le sorgenti principali di errore sono
- i cavi di collegamento ampli-casse: assicuriamoci che il cavo sia abbastanza corto e di sezione adeguata (per esempio AWG 10). Conoscendo il minimo di impedenza del diffusore l'errore si calcola facilmente: Err% = Zmin/(Zmin+Zcavo)
Questo errore dipende dalla frequenza quindi conviene prendere l'errore massimo (in corrispondenza dell'impedenza minima). Volendo essere pignoli dovremmo prendere il minmo della parte reale dell'impedenza. Se Zmin vale 3 ohm e Zcavo=0.015 Ohm l'errore è minore dello 0.5% (meno di 0.05 dB)
- il multimetro: se il multimetro legge 2.83 l'errore sarà di una parte su 283 ovvero dello 0.35% (pari a 0.03 dB) fin qui siamo a 0.08 dB e tipicamente l'errore introdotto dal cavo è superiore.
- la determinazione del valore RMS e del fattore di cresta: con segnali a 16bit campionati a 44.1kHz il valore di picco massimo di una sinusoide vale 32767 quindi l'errore associato è nell'ordine di una parte su diecimila ed è trascurabile rispetto agli errori visti prima.
Il valore RMS è estremamente utile perchè qualsiasi segnale, di qualsiasi forma, con lo stesso valore RMS trasferisce al carico la stessa quantità di energia. In sostanza una sinusoide, un'onda quadra o un rumore a larga banda se hanno lo stesso valore RMS producono nel carico lo stesso riscaldamento termico. Il valore RMS è indipendentte dalla forma del segnale nel tempo.
L'unica forma d'onda per la quale si conosce tutto a priori è la sinusoide per la quale esiste una relazione precisa tra il valore di picco ed il valore RMS.
Vrms = 1.414 x Vpicco (sinusoide)
Quindi basta conoscere il valore di picco.
Per qualsiasi altra forma d'onda si può risalire al valore RMS misurando il valore di picco ed il fattore di cresta.
L'unico strumento (oltre al computer) che possediamo è un normale multimetro.
I normali multimetri misurano la tensione RMS con una certa precisione solo in una banda di frequenza molto ristretta. In pratica sono fatti per misurare il valore RMS della tensione di rete a 50Hz o 60Hz.
Supponiamo di avere a disposizione un rumore rosa pseudocasuale con banda passante da 20 a 20000Hz in formato WAVE (un file .wav). Per misurare il valore RMS avremmo bisogno di un voltmetro a vero valore efficace (RMS) con banda passante estesa anche oltre 20kHz. Ci sono ma costano. Usiamo allora un qualche programma software per misurare il valore di picco ed il fattore di cresta del rumore (su uno pseudoperiodo). A questo punto possiamo ricavare il valore RMS dalla relazione:
FC = Vpicco/Vrms => Vrms = Vpicco/FC
Sempre con un programma software generiamo una sinusoide a 50Hz con lo stesso valore RMS. Tale sinusoide avrà ampiezza pari a Vrms*1.414 (dove 1.414 è la radice quadrata di 2).
Ora costruiamo un file .wav stereofonico dove in un canale riversiamo il rumore e sull'altro la sinusoide. Questi due segnali, per come sono stati costruiti, hanno lo stesso valore RMS.
A questo punto colleghiamo l'uscita audio analogica del PC ad un ingresso ad alto livello dell'amplificatore (per esempio l'ingresso CD).
Un diffusore riceve il rumore mentre l'altro riceve il tono a 50 Hz.
Colleghiamo i puntali del multimetro sui morsetti di uscita dell'amplificatore dove è collegato il diffusore acustico che riproduce i 50 Hz e regoliano il volume fino a leggere 2.83 Volt (o la tensione che ci interessa). Automaticamente l'altro diffusore riceverà 2.83 Volt di rumore rosa.
In questo modo abbiamo sfruttato un multimetro capace di misurare "solo" i 50 Hz per calibrare un segnale a larga banda.
Se si dispone del file di calibrazione del microfono, a questo punto, è possibile eseguire una misura di livello assoluta.
Una misura è tale solo se si quantifica l'errore ad essa associato. Gli errori si calcolano.
Errori:
Le sorgenti principali di errore sono
- i cavi di collegamento ampli-casse: assicuriamoci che il cavo sia abbastanza corto e di sezione adeguata (per esempio AWG 10). Conoscendo il minimo di impedenza del diffusore l'errore si calcola facilmente: Err% = Zmin/(Zmin+Zcavo)
Questo errore dipende dalla frequenza quindi conviene prendere l'errore massimo (in corrispondenza dell'impedenza minima). Volendo essere pignoli dovremmo prendere il minmo della parte reale dell'impedenza. Se Zmin vale 3 ohm e Zcavo=0.015 Ohm l'errore è minore dello 0.5% (meno di 0.05 dB)
- il multimetro: se il multimetro legge 2.83 l'errore sarà di una parte su 283 ovvero dello 0.35% (pari a 0.03 dB) fin qui siamo a 0.08 dB e tipicamente l'errore introdotto dal cavo è superiore.
- la determinazione del valore RMS e del fattore di cresta: con segnali a 16bit campionati a 44.1kHz il valore di picco massimo di una sinusoide vale 32767 quindi l'errore associato è nell'ordine di una parte su diecimila ed è trascurabile rispetto agli errori visti prima.
