e' più difficile "controllare" un woofer "grosso"? (cc)

[MarioBon]

No, vediamo perché ed in quali condizioni.
definiamo "grosso" e "piccolo". Diciamo che grosso è un woofer a partire da 12 pollici in su invece un woofer da 5" è sicuramente "piccolo". Cosa si intende per "controllo"?
Pensiamo al pendolo. Quando si mette in movimento un pendolo questo, prima di fermarsi, compie diverse oscillazioni passando e ripassando per la posizione di equilibrio (lo zero). Un pendolo è un oscillatore con un fattore di merito meccanico (QMS) molto alto. Più il QMS è alto e tanto più numerose sono le oscillazioni che compie il pendolo prima di fermarsi.
Un QMS alto è anche indice di qualità di un woofer. Supponiamo che i due woofer siano montati in una cassa e che abbiano lo stesso fattore di merito totale (Qt).
Anche un woofer è un oscillatore con un suo Qms e, per andar bene, deve muoversi con il segnale musicale e formarsi quando il segnale musicale cessa (e non quando lo decide lui). Come il pendolo, il diaframma di un woofer, dopo aver ricevuto un impulso, tende a continuare ad oscillare (controllato da Qt). Quando il woofer si muove genera ai suoi capi una tensione (detta forza contro elettromotrice) che, a sua volta, genera una corrente che rientra nell'uscita dell'amplificatore. Gli amplificatori non amano le correnti che entrano nella loro uscita.
Fatto sta che, quando il diaframma del woofer si muove, ai suoi morsetti appare una tensione proporzionale al fattore di forza (BL) moltiplicato per la velocità del diaframma e questa, a sua volta, genera una corrente.

In generale: BackEFM=BL velox (forza contro elettro motrice velox=velocità)
Consideriamo un woofer piccolo da 5" con

BL0=6,
RE=8ohm
superficie di radiazione SD=100 centimetri quadri
il cui diaframma si muove a velocità=velox ad una certa frequenza. Ora consideriamo un woofer "grosso" da 21 pollici con:
BL=24=4BL0 (6x4=24)
RE=8ohm
SD=1600 cmq

Il confronto va fatto a parità di SPL prodotto (stesso spostamento volumetrico, stessa velocità di volume, stessa frequenza). Questi due woofer sono stati scelti come esempio e con parametri tali da facilitare i calcoli ed evidenziare i risultati. Nella vita reale nessuno confronterebbe un woofer da 21" con uno da 5".

E' del tutto evidente che il woofer "grande" dovrà muoversi molto meno e molto meno velocemente del woofer "piccolo". In questo caso la velocità del diaframma del 21" sarà 16 volte inferiore a quella del 5" (1600/100=16). Quindi
BackEFM del 5" = BL0 Velox
BackEFM del 21" = 4BL0 (velox/16)=0.25BL0 Velox

ne segue che (avendo entrambe gli altoparlanti la stessa RE) la corrente che il 21" rimanda all'uscita dell'amplificatore vale un quarto di quella che gli rimanda il piccolo woofer a 5" (a parità di SPL prodotto).

Per concludere, a parità di SPL prodotto, il woofer "grande" è più facile da "controllare" per l'amplificatore, di un woofer di diametro inferiore. Di Solito si pensa il contrario.
Le cosa cambiano quando si alza il volume: il piccolo woofer non va oltre un certo limite mentre il 21" produce SPL molto elevate e, a quel punto, genera anche backEMF notevoli (che l'amplificatore dovrà "ingoiare").

Allora perché non si usa sempre un bel wooferone da 21" o da 24" ? Perché non tutti hanno lo spazio per sistemare due casse da oltre 100 litri e, in ambiente domestico, pochi si possono permettere SPL da stadio che, tra l'altro, fanno pure male alle orecchie.

[TomCapraro]

...e aggiungerei anche che non tutti possono privilegiarsi di avere in casa una "santa donna" che accetti dentro una stanza domestica due armadi da 300Lt per un totale di 4 woofer da 38cm

[GianpieroMajandi]

Le cosa cambiano quando si alza il volume: il piccolo woofer non va oltre un certo limite mentre il 21" produce SPL molto elevate e, a quel punto, genera anche backEMF notevoli (che l'amplificatore dovrà "ingoiare").

Quanto dovrà "ingoiare" l'amplificatore delle BackEMF generate dal trasduttore? Prima di pensare a valori apocalittici, bisogna considerare che:
- il woofer ha un coefficiente di temperatura positivo (più si scalda l'avvolgimento, più la sua resistenza aumenta), fenomeno che genera la cosiddetta "power compression", poiché a una resistenza più alta corrisponde - a parità di tensione di pilotaggio - una minore corrente circolante (è la corrente che fa funzionare il trasduttore, per riferimento vedere qui: http://mariobon.com/Articoli_nuovi/233_ ... ratura.htm);
- quando genera la backEMF il woofer è un generatore e quando, in teoria, genera la tensione più elevata (alle alte potenze di pilotaggio - cui corrisponde un innalzamento di temperatura e di resistenza della bobina), la sua impedenza interna si alza;
- il "carico" visto dal "woofer-generatore-di-BackEMF" non è altro che l'impedenza di uscita del finale, che se non è un cortocircuito poco ci manca (per amplificatori con alto fattore di smorzamento, cioè bassa impedenza di uscita).

Da ciò deriva un'osservazione: se il generatore ha un'alta impedenza interna e il carico ha un'impedenza bassissima, quanto rimane della tensione di BackEMF?

[MarioBon]

come tensione sicuramente poca (perchè si ripartisce tra l'impedenza interna dell'ampli e l'impedenza dell'altoparlante).
Visto che ci siamo diciamo anche che la BackEMF è, per definizione, la tensione a circuito aperto (quando l'altoparlante non è collegato) che si misura ai morsetti dell'altoparlante quando viene mosso meccanicamente il suo diaframma.
Poi si devono considerare due situazioni:
- altoparlante collegato ad un ampli retroazionato
- altoparlante collegato ad un ampli non retroazionato

se l'amplificatore è retroazioato la retroazione agirà per annullare qualsiasi segnale presente alla sua uscita che non corrisponda ad un segnale presente al suo ingresso. Il segnale presente all'uscita verrà ridotto del fattore (1+bA)

se l'amplificatore non è retroazioato qualsiasi segnale presente alla sua uscita modificherà la polarizzazione dei dispositivi finali.

[GianpieroMajandi]

Ho realizzato un set di prova per definire la questione. Mi serve il tempo per rendere presentabili i risultati.

[Alessandro Cioni]

Voglio trascinare i lettori in un semplice ragionamento logico, appellandomi a tutta la loro capacità d'immaginazione, specificando a priori che non dispongo di nessuna misura a supporto.

Supponiamo di osservare il comportamento di un woofer che abbia magicamente una massa mobile pari a zero, sospensioni infinitamente morbide, e membrana infinitamente rigida.
Supponiamo di eliminare anche la massa dell'aria che lo circonda, immergendolo nel vuoto, cadendo inevitabilmente nel paradosso del “trasduttore-non trasduttore”, poiché in tali condizioni, non potrebbe più cedere energia meccanica all'ambiente. Analizziamolo comunque.
Colleghiamolo ad un ampli al quale chiediamo di generare un segnale estremamente semplice, cioè un segnale in rapida salita che faccia spostare in avanti il corpo mobile del woofer.
Per quanto ripido possa essere il segnale elettrico, il nostro woofer sarà sempre capace di un' accelerazione sufficiente a copiare perfettamente il segnale.
In altre parole, in ogni istante la posizione del corpo mobile coincide perfettamente con quella associabile al segnale musicale, la tensione ai capi dell'ampli eguaglierebbe quella ai capi dell'altoparlante, e nessun segnale potrebbe mai tornare indietro.

Ora cominciamo a reintrodurre gradualmente massa mobile ed elasticità.
Stiamo inserendo quelle forze che nella realtà governano il sistema e che si oppongono alla forza elettromotrice generata dall'interazione tensione-avvolgimento-campo magnetico.
Tali forze iniziano a creare uno scollamento tra il segnale elettrico e l'effettivo movimento del corpo mobile, l'ampli inizia a vedere una differenza di potenziale diversa da quella da lui generata, e le correnti inizieranno a circolare in due direzioni.

Per chi avesse difficoltà d'immaginazione farò un esempio.
Se diamo uno spintone a un bambino, sentiremo gli esigui effetti che la sua massa corporea produce su di noi. Se invece lo spintone lo diamo ad un giocatore di rugby, per effetto dell'azione-reazione, le conseguenze di quella spinta ricadranno per buona parte su di noi.

(L'effetto che la corrente di feedback produce sull'amplificatore varia in base alla capacità che l'amplificatore ha di cortocircuitare il segnale di ritorno, cioè dalla sua impedenza d'uscita.
In questo alcuni classe D sono dei veri campioni e, a mio parere, evidenziano tale dote attraverso una grandissima capacità di separazione dei vari piani sonori.)

Tornando ora ad osservare il nostro woofer, appare evidente che il feedback è intrinsecamente legato alla meccanica della trasduzione e che di conseguenza non potrà mai essere completamente eliminato, ma solo parzialmente cortocircuitato e dissipato nell'ampli.
Il feedback aumenta con l'aumentare della massa mobile e della forza esercitata dalle sospensioni; aumenta con segnali elettrici più ampi, più ripidi, più complessi; aumenta all'aumentare dell'ampiezza di banda riprodotta.
In altre parole, un altoparlante eccitato da un segnale musicale, “fa quello che può”, e il feedback è l'espressione elettrica della differenza tra quello che dovrebbe fare e quello che realmente fa, al netto di quanto invece dovuto al fenomeno della microfonicità.

Quanto detto fin qui era solo una premessa.

L'analisi fatta nel post iniziale appare corretta ma parziale.

A parità di spl il woofer piccolo sarà costretto ad una velocità maggiore di quella richiesta al woofer grande, poiché dovrà percorrere una distanza maggiore nello stesso intervallo di tempo.
Tuttavia il confronto non avviene in assenza di segnale, e la maggiore escursione è ottenuta perché il sistema è eccitato da un segnale in linea di massima più ampio di quello necessario al woofer grande, sempre a parità di spl.
Ai fini del feedback, è determinante sia la velocità del movimento che genera in assoluto la differenza di potenziale ai capi dell'AP, sia quella relativa per differenza al segnale dell'ampli, senza la quale la corrente di feedback non potrebbe circolare.
Quindi, considerando i due sistemi, abbiamo un regime più statico ma pure più inerziale nel woofer grande, e più dinamico e meno inerziale in quello piccolo.
Limitandoci per ora ad un'analisi prettamente quantitativa e non qualitativa, dov'è che si genera più feedback?
Dipende dalla frequenza.
Fino ad una certa frequenza la bassa velocità richiesta al grande woofer renderà poco evidente l'inerzia della sua massa mobile; sopra invece, sarà il trasduttore più piccolo quello a seguire meglio il segnale, e a generare di conseguenza meno scarto di tensione tra quella ai capi dell'AP e quella dell'ampli, quindi meno corrente di feedback.
Il punto d'equilibrio dovrebbe coincidere idealmente con la migliore frequenza d'incrocio tra i due sistemi.

[MarioBon]

Tali forze iniziano a creare uno scollamento tra il segnale elettrico e l'effettivo movimento del corpo mobile, l'ampli inizia a vedere una differenza di potenziale diversa da quella da lui generata, e le correnti inizieranno a circolare in due direzioni.

non ho capito.

[Alessandro Cioni]

Se colleghi in parallelo due generatori che hanno lo stesso potenziale nessuna corrente scorrerà.
La differenza di potenziale si crea quando il movimento non ricalca esattamente il segnale, in realtà questo avviene sempre.

[MarioBon]

Se colleghi in parallelo due generatori che hanno lo stesso potenziale nessuna corrente scorrerà.
La differenza di potenziale si crea quando il movimento non ricalca esattamente il segnale, in realtà questo avviene sempre.

L'altoparlante può essere sostituito dal suo circuito equivalente e si comporta esattamente come il suo circuito equivalente (che non contiene generatori). Dato che il circuito equivalente è reattivo, ampli e carico si scambiano la potenza reattiva. la corrente che scorre dall'ampli al carico vale I(jw)=V(jw)/Z(jw) con I=corrente, V tensione, Z impedenza dell'altoparlante.

Ora supponiamo che l'amplificatore produca un tono a 1000Hz mentre tu con la mano muovi il diaframma a una frequenza di 10Hz. Adesso la tensione generata dall'altoparlante a 10 Hz produce una corrente che viene iniettata nell'uscita dell'amplificatore.
Se l'ampli è retroazionato questa corrente viene contrastata e annullata (almeno ridotta del fattore (1+bA) ) se l'ampli non è retroazionato questa corrente sposterà il punto di polarizzazione dei dispositivi finali.
Se l'ampli retroazionato non è in grado di gestire le correnti che gli vengono iniettate nella sua uscita si avranno dei malfunzionamenti (distorisone di interfaccia).

Un altro fenomeno ancora è dovuto alla non linearità dell'impedenza dell'altoparlante (dovuta per esempio alla non linearità di BL). In questo caso l'amplificatore applica ai capi dell'altoparlante una tensione ma la corrente che deve erogare (causa la non linearità del carico) non ha la stessa forma della tensione (distorsione di corrente). Se l'ampli è retroazionato in tensione la retroazione tende a conservare la forma della tensione in uscita mentre la corrente va per conto suo. Questo fenomeno dipende evidentemente dallo spostamento dell'altoparlante e, con molti altoparlanti in serie, diventa trascurabile. Anche per tale motivo, a parità di SPL, molti altoparlanti in serie producono meno distorsione rispetto ad un unico altoparlante.

Non c'è dubbio infatti che un array di altoparlanti in serie abbia dei vantaggi che sono:

- impedenza elevata (carico "facile" per l'amplificatore)
- minore distorsione di corrente
- forza di pilotaggio distribuita su una superficie maggiore (frequenza di break-up più alta)
- minore compressione termica
- minore velocità del diaframma a parità di SPL (con tutti i vantaggi che ne conseguono)

Se non consideriamo i costi, l'unico punto a sfavore, ma non necessariamente "ingestibile", è la dispersione che tende a diminuire man mano che la dimensione complessiva della sorgente aumenta. Non va poi sottovalutato il fatto di poter aumentare la sensibilità mantenendo una impedenza elevata del sistema. Per esempio con due rami in parallelo costituiti da tre woofer in serie si ottengono 6 dB in più di SPL mentre l'impedenza vale una volta e mezza quella del singolo altoparlante. Personalmente ho usato array al massimo di 4 elementi ed ho realizzato dei prototipi con 9 elementi al massimo. Si può tranquillamente andare oltre (array di tweeter fino a 9x9 non presentano particolari difficoltà se non il costo)

[Alessandro Cioni]

Ora supponiamo che l'amplificatore produca un tono a 1000Hz mentre tu con la mano muovi il diaframma a una frequenza di 10Hz. Adesso la tensione generata dall'altoparlante a 10 Hz produce una corrente che viene iniettata nell'uscita dell'amplificatore.

Certo. Non c'è dubbio. Questo è il fenomeno assimilabile alla microfonicità. Non c'è bisogno di fare con la mano i 10Hz, è sufficiente parlare, e il woofer trasdurrà la nostra voce inviando il relativo segnale elettrico all'ampli, mentre questo è impegnato a farci ascoltare la musica.
Io in realtà, sostengo e sto cercando di spiegare che anche in una camera perfettamente anecoica e con ascoltatori silenziosi, un woofer rimanda un segnale di feedback all'ampli, semplicemente perché questo gli chiede di trasdurre un segnale complesso come la musica.
La maggior parte degli appassionati danno per scontato che nel magnetodinamico il segnale sonoro segua il segnale elettrico, magari solo con un semplice sfasamento, un ritardo.
Questo NON E' VERO.
Il woofer si "arrangia", si "arrabbatta", insomma fa quello che riesce a fare, e più aumentiamo l'ampiezza di banda riprodotta, più aumentiamo il livello del segnale e la sua complessità , più lui "strilla".
Strilla nel senso che si autoeccita, omettendo di trasdurre il segnale in tutti i suoi meandri, e deformando tutte le frequenze superiori a quella più bassa del suo range operativo.
Questa energia "spuria", viene in parte emessa in avanti e ascoltata direttamente, in parte invece viene trasdotta e reinviata all'ampli come uno scomodo segnale di ritorno.
Questa è l'immagine che mi sono costruito.
Mi piacerebbe sapere se è condivisibile, se non lo è perché..., qualcuno ha dei dati?

La configurazione in array, come affermi, perfeziona il meccanismo della trasduzione.