Storia di un grosso equivoco
Inviato: 19/02/2020, 13:43
L'articolo di Adam, che il Sig.Calabrese ha più volte citato a supporto del "problema delle 3 pareti", può indurre ad equivoci.
http://www.mariobon.com/_X_forum/1989_Adams.pdf
Adams dichiara di calcolare l'andamento della potenza in funzione del tempo. Potenza acustica e SPL non sono la stessa cosa. Se si confonde la potenza acustica con l'SPL è naturale travisare il significato dei grafici.
La potenza è una grandezza integrale.
L'SPL è una funzione di punto.
Questo significa che la potenza viene calcolata in un volume e non è riferibile ad un singolo punto mentre l'SPL si misura in un punto (dove si mette il mcrofono) e non è riferibile a tutto lo spazio (questo in generale tranne i casi triviali).
Adams, dato che calcola la potenza, descrive l'ambiene ma non indica un punto di ascolto. Per calcolare la potenza acustica Adams ha calcolato l'intensità acustica in moltissimi punti dell'ambiente e poi ha sommato i vari contributi (integrazione discreta). I valori dell'intensità sono stati ottenuti con il metodo del ray tracing (tracciamento di raggi).
Quindi i grafici proposti da Adams riguardano la potenza acustica presente in quell'ambiente (tutto l'ambiente) in funzione del tempo (con la sorgente in quella particolare posizione) e non l'SPL nel punto di ascolto (che non è definito). Adams ha simulato la potenza acustica istantenea.
Adams limita l'analisi ad un intervallo di tempo di 500 millesimi di secondo (mezzo secondo) ma l'ambiente usato per la simulazione presenta un tempo T60 di almeno un secondo quindi per ottenere la potenza acutica in regime stazionario, Adams avrebbe dovuto "aspettare" almeno un paio di secondi.
In regime stazionario la potenza acustica in funzione della frequenza sarebbe stata molto più "piatta" (perchè le pareti dell'ambiemte hanno tutte lo stesso coeficiente di fono assorbimento indipendente dalla frequenza). L'ambiente considerato da Adams misura 6x5x3.5 metri con coefficiente di fonoassrbimento alfa=0.1. Un amvuente con un soffitto a 3.5 metri non si trova tutti i giorni ma questo serviva ad Adams per disporre di una parete abbastanza lontana da poter essere "trascurata" Ai fini del calcolo delle prime riflessioni.
Questa prima immagine mostra la potenza acustica nell'ambiente dovuta alla sorgente fisica ed alle prime 7 sorgenti virtuali generate dalle pareti vicine. Se il soffitto fosse stato più basso Adams avrebbe dovuto tenerne conto ottenendo un risultato diverso (la sorgente di Adams si trova ad un metro da ciascuna parete).
Invece, con il soffitto lontano, il grafico di Adams coincide con la parte reale dell'impedenza di radiazione normalizzata calcolata da Ballach con l'espressione di Waterhouse (e ricalcalata dal sottoscritto).
Questa "identità" si può dimostrare anche dal punto di vista matematico.
Grazie a Waterhouse e Ballagh abbiamo la possibilità di calcolare la parte reale dell'impedenza di radiazione di una sfera pulsante posta in prossimità di tre pareti e questo consente di fare una verifica importante.
http://www.mariobon.com/_X_forum/1989_Adams.pdf
Adams dichiara di calcolare l'andamento della potenza in funzione del tempo. Potenza acustica e SPL non sono la stessa cosa. Se si confonde la potenza acustica con l'SPL è naturale travisare il significato dei grafici.
La potenza è una grandezza integrale.
L'SPL è una funzione di punto.
Questo significa che la potenza viene calcolata in un volume e non è riferibile ad un singolo punto mentre l'SPL si misura in un punto (dove si mette il mcrofono) e non è riferibile a tutto lo spazio (questo in generale tranne i casi triviali).
Adams, dato che calcola la potenza, descrive l'ambiene ma non indica un punto di ascolto. Per calcolare la potenza acustica Adams ha calcolato l'intensità acustica in moltissimi punti dell'ambiente e poi ha sommato i vari contributi (integrazione discreta). I valori dell'intensità sono stati ottenuti con il metodo del ray tracing (tracciamento di raggi).
Quindi i grafici proposti da Adams riguardano la potenza acustica presente in quell'ambiente (tutto l'ambiente) in funzione del tempo (con la sorgente in quella particolare posizione) e non l'SPL nel punto di ascolto (che non è definito). Adams ha simulato la potenza acustica istantenea.
Adams limita l'analisi ad un intervallo di tempo di 500 millesimi di secondo (mezzo secondo) ma l'ambiente usato per la simulazione presenta un tempo T60 di almeno un secondo quindi per ottenere la potenza acutica in regime stazionario, Adams avrebbe dovuto "aspettare" almeno un paio di secondi.
In regime stazionario la potenza acustica in funzione della frequenza sarebbe stata molto più "piatta" (perchè le pareti dell'ambiemte hanno tutte lo stesso coeficiente di fono assorbimento indipendente dalla frequenza). L'ambiente considerato da Adams misura 6x5x3.5 metri con coefficiente di fonoassrbimento alfa=0.1. Un amvuente con un soffitto a 3.5 metri non si trova tutti i giorni ma questo serviva ad Adams per disporre di una parete abbastanza lontana da poter essere "trascurata" Ai fini del calcolo delle prime riflessioni.
Questa prima immagine mostra la potenza acustica nell'ambiente dovuta alla sorgente fisica ed alle prime 7 sorgenti virtuali generate dalle pareti vicine. Se il soffitto fosse stato più basso Adams avrebbe dovuto tenerne conto ottenendo un risultato diverso (la sorgente di Adams si trova ad un metro da ciascuna parete).
Invece, con il soffitto lontano, il grafico di Adams coincide con la parte reale dell'impedenza di radiazione normalizzata calcolata da Ballach con l'espressione di Waterhouse (e ricalcalata dal sottoscritto).
Questa "identità" si può dimostrare anche dal punto di vista matematico.
Grazie a Waterhouse e Ballagh abbiamo la possibilità di calcolare la parte reale dell'impedenza di radiazione di una sfera pulsante posta in prossimità di tre pareti e questo consente di fare una verifica importante.