Audio_Italia

In ambito audio, in riferimento agli amplificatori, si parla spesso di "potenza RMS" o "watt RMS".

È comune trovare tale dicitura nelle specifiche degli amplificatori, talvolta anche nei datasheet delle schede preassemblate (v. Hypex).

Partiamo da un punto importante: parlare di potenza RMS o watt RMS è sbagliato.

Quando un costruttore usa tale dicitura si riferisce in realtà alla definizione di potenza media, dove la media è da intendersi come media temporale.

La potenza media si calcola a partire dai valori RMS di tensione e corrente (altresì detti valori efficaci). Ma il valore RMS della potenza non è uguale al suo valore medio.

Nel corso del thread affronteremo i seguenti punti:
- definizione di RMS e sua applicazione a variabili elettriche;
- definizione di potenza media e potenza di picco;
- fattori che limitano la potenza di un amplificatore;
- esempi di datasheet o specifiche, e loro interpretazione;
- standard per la misura della potenza degli amplificatori (IEC, FTC, ...)

(segue...)

Definizione di RMS

RMS sta per "root mean square", che letteralmente si traduce in "radice della media dei quadrati". Se non altrimenti specificato, la radice è da intendersi sempre come radice quadrata.

È possibile calcolare il valore RMS di qualsiasi insieme di numeri reali. Il valore RMS di {a, b, c} con a, b, c numeri reali è dato da: sqrt[(a² + b² + c²) / 3]. Il concetto è semplice: si eleva al quadrato, si calcola la media, si estrae la radice.

Nel caso di un segnale analogico, il principio è lo stesso ma con una piccola complicazione: abbiamo una funzione definita su infiniti punti, quindi dovremmo "mediare" un numero infinito di valori!

Fortunatamente i matematici hanno lavorato molto su questo tipo di problemi... possiamo calcolare la media di una funzione di variabile reale per mezzo di un'operazione chiamata integrale. Vi risparmio le formule

Ma come stabiliamo l'intervallo di tempo?

Per un segnale periodico e stazionario, che è definito da una frequenza (f) e un'ampiezza di picco (Ap), si prende convenzionalmente un periodo o un suo multiplo intero.

Nel caso di un tipico segnale sinusoidale nella forma Xp * sin (2 pi f) è facile calcolare che il valore RMS su un periodo (o suo multiplo) è Xrms = Xp / sqrt(2).

Xp e Xrms hanno la stessa unità di misura. Se sono due tensioni, si esprimeranno entrambe in volt (V).

Mario Bon ha scritto:il rapporto Xp/Xrms si chiama fattore di cresta CF (crest factor)
onda qudra => CF=1
onda sinusoidale => CF=1.414=sqrt(2)
Stimolo AES e IEC per la misura della potenza degli altoparlanti => rumore rosa con CF=2
musica compressa e/o sovramodulata => CF=3 (circa)
rumore rosa gaussiano CF=3.75
Musica non sovramodulata (ben registrata) => CF da 4 o 5 fino a 28

Talvolta in ambito elettronico si usa per brevità spostare l'indicazione "p" o "rms" dalla grandezza misurata all'unità di misura. Per esempio è d'uso indicare una tensione come "1 Vpp" o "1 Vrms". Dal punto di vista squisitamente metrologico, questo non ha senso. Non esiste il "volt picco-picco" ma esiste una "tensione picco-picco" che si misura in "volt" (lo stesso per "rms").

Il modo corretto per leggere una specifica come può essere una tensione di uscita "Vout = 50 Vrms" è RMS(Vout) = 50 V.

Può sembrare pignoleria, ma se si inizia a leggere le cose in maniera corretta è anche più facile evitare equivoci ed errori comuni.

(segue...)

Potenza media e potenza di picco

Dobbiamo ora ricorrere a qualche formula, ma cercheremo di farlo in modo intuitivo.

Immaginiamo un segnale sinusoidale su carico resistivo. La tensione è V(t) e siccome il carico è resistivo, la corrente è in fase con la tensione, quindi I(t) = V(t) / R

La potenza in funzione del tempo è:

P(t) = V(t) * I(t) = V²(t) / R

Notiamo subito che il segnale è alternato ma la sua potenza è sempre positiva o, al più, nulla. Qual è la sua media temporale?

⟨ P(t) ⟩ = ⟨ V²(t) / R ⟩ = ⟨ V²(t) ⟩ / R

La media della potenza deriva dalla media del quadrato della tensione. Dove l'abbiamo già vista? Nella definizione di RMS! Sostituendo:

⟨ P(t) ⟩ = ( Vrms )² / R

Ora Vrms (per intervalli di tempo sufficientemente lunghi, e segnali stazionari) non dipende dal tempo, è come se fosse una tensione continua.

Abbiamo trovato una definizione un po' più "fisica" di RMS: il valore RMS di una tensione alternata è quel valore di tensione continua che produce la stessa potenza media del segnale alternato.

In italiano questo prende il nome di "valore efficace". In fisica, da un punto di vista operativo, si definisce spesso il valore efficace come il valore di tensione continua che produce gli stessi effetti termici sul carico (per effetto Joule)

Arrivati qui dovremmo aver capito:
- cos'è il valore RMS (detto anche valore efficace) e come questo rappresenti un'operazione matematica
- la relazione tra valore RMS di un segnale e potenza media
- che applicare l'operazione di "valore RMS" alla potenza non ha senso (si può fare matematicamente, ma non produce un numero con significato fisico).

Mario Bon ha scritto:va sottolineato che, in virtù del fatto che il valore RMS rappresenta l'equivalente termico della tensione, quando si è miurato il valor X della tenione RMS, non ha più importanza se è stato ottenuto con uno stimolo sinusoidale, quadro, rumore o musica.
Al contrario un certo valore di tensione RMS può essere ottenuto con stimoli sinusoidali, quadri, rumore o segnali musicali (di opportuna durata e mpiezza).

Aggiunta: spiegazione analoga, con formule e grafici, qui: https://www.electroyou.it/isidorokz/wik ... e-watt-rms

Cosa limita la potenza di un amplificatore?

In chiave molto semplificata, possiamo identificare tre fattori:
1. la massima tensione erogabile (dipendente dalla tensione di alimentazione);
2. la massima corrente erogabile (dipendente dal dimensionamento dell'alimentazione e dei finali di potenza, e da eventuali protezioni);
3. la massima dissipazione termica (dipendente dal dimensionamento dei finali di potenza e del sistema di dissipazione).

Come sappiamo, tensione e corrente sono legate tra loro dall'impedenza del carico. Questo determina quale tra (1) e (2) è il fattore più limitante.

Se l'impedenza è medio-bassa (4 ohm) può essere utile avere più corrente e una tensione di alimentazione più bassa. Se l'impedenza è normale-alta (8 ohm o più) può essere utile avere una tensione di alimentazione più alta, anche a scapito dell'erogazione di corrente.

Questa non è una considerazione puramente "teorica". Alcuni amplificatori a stato solido (Yamaha serie AX) dispongono di un "selettore di impedenza" che commuta la tensione di alimentazione tra una più bassa e una più alta, in modo da adattare meglio il "budget elettrico" dell'amplificatore alle condizioni d'uso.

Note a margine
Spesso si legge che:
- avere più corrente è sempre utile;
- gli amplificatori con "tanta corrente" suonano meglio a basso volume.

Per quanto siamo d'accordo che la capacità di erogare corrente è uno degli indicatori di qualità di un amplificatore, non è detto che tale corrente sia sempre utile o sfruttabile. Se il diffusore ha un'impedenza tale per cui quella corrente non viene mai richiesta... non è detto che sia utile.

Che per suonare bene a basso volume serva un amplificatore con molta corrente è una leggenda metropolitana.

Ci sono quasi tutte le premesse ma dobbiamo, come dire, "unire i punti".

Sempre nell'ipotesi semplificata di un carico resistivo, tensione e corrente sono in fase.

Il valore di picco della potenza sarà legato alla tensione di picco del segnale e quindi dato dalla massima tensione erogabile dall'amplificatore.

Per un segnale sinusoidale V(t) = Vp sin (2 pi f) il valore di picco della potenza sarà (Vp)² / R, dove R è ancora la nostra resistenza di carico. Il valore di picco della potenza rappresenta la massima potenza istantanea.

Ma cosa significa quindi quando troviamo una "potenza massima" espressa in "watt RMS"? Da un punto di vista rigoroso (matematico) non avrebbe senso.

Alla luce di ciò che abbiamo imparato, possiamo interpretare così: la "potenza massima in watt RMS" è in realtà la "potenza media di un dato segnale la cui potenza di picco corrisponde alla massima potenza istantanea erogabile dall'amplificatore".

Il tipo di segnale deve essere specificato perché come precisato gentilmente da Mario dipende dal fattore di cresta.

Possiamo anche capire perché si sia diffusa la dicitura "watt RMS": è tecnicamente impropria ma di immediata comprensione.

Digressione: media sì, ma su quale periodo di tempo?

Il valore medio della potenza di un segnale si calcola, in principio, sulla sua intera durata.

I segnali ideali trattati in teoria hanno durata infinita. In pratica l'infinito non esiste quindi dovremmo parlare di "tempi sufficientemente lunghi".

Per i segnali periodici, è sufficiente calcolare la media su un periodo. La media su un multiplo intero del periodo sarà, per costruzione, identica alla media del singolo periodo. La media su tempi sufficientemente lunghi tenderà alla media sul singolo periodo.

A rigore il "valore RMS" di una tensione sinusoidale (o il "valore medio" della sua potenza) è variabile nel tempo, ma per tempi sufficientemente lunghi approssima il "valore RMS" valutato sul singolo periodo. In pratica possiamo considerare il "valore RMS" come una costante caratteristica del segnale, ma teniamo a mente da dove siamo partiti.

Resta il fatto che il "valore RMS" non è una grandezza istantanea, ma convezionalmente e con determinate condizioni al contorno si può usare il "valore RMS" per rappresentare un segnale (di cui possiamo derivare il comportamento istantaneo).

Il rumore non è un segnale periodico ma ha proprietà statistiche costanti nel tempo. Tra queste, rientra il valore RMS che altro non è che la radice della sua varianza.

Tecnicamente i segnali periodici sono detti "a potenza finita" mentre il rumore è un segnale detto "a energia finita".
Un segnale periodico di ripete uguale a sè stesso dopo ogni periodo (idealmente non ha inizio e non ha fine). Un rumore può presentare delle quantità che, calcolate su un opportuno intervallo, si ripetono "uguali" (valore RMS, valore medio, autocorrelazione, ecc.). In tal caso il rumore è detto "stazionario".
C'è poi un tipo di stimolo particolare detto "rumore pseudocasuale" che è un segnale periodico che, all'interno del periodo, ha l'andamento della ampiezza analoga ad un rumore casuale. Questo stimolo (con spettro rosa) è ampiamente utilizzato nelle misure degli altoparlanti perchè unisce i vantaggi degli stimoli periodici e casuali (ed è ripetibile).

A breve analizzeremo le specifiche di potenza di alcuni amplificatori:
- Yamaha AX-496 (un tradizionale integrato)
- Hypex NC252MP (una scheda OEM in classe D)
- Texas Instruments LM3886 e TPA3255 (un chip in classe AB e un chip in classe D).

Li ho scelti perché rappresentativi sia di tre categorie commerciali diverse, sia di tre "stili" diversi di rappresentare la potenza. Se dopo questa carrellata non abbiamo esaurito tutte le possibili diciture, proseguiremo con altri

Ringrazio Mario per le note a margine e per la moderazione. Ci metterò ancora un po' a finire, ma un passo alla volta ce la facciamo.

Prendiamo ora il datasheet dell'Hypex NC252MP. Si tratta di una scheda OEM in classe D con 2 x 250W di potenza (su 4 ohm). È un esempio di un prodotto ottimamente ingegnerizzato ma con un datasheet che incorre in alcuni degli errori di notazione da cui abbiamo messo in guardia.





La misura di potenza è fatta a 1 kHz, misurando la tensione RMS sulla resistenza di carico. Questo è sufficiente ad interpretare una misura espressa in "W", ma chi ha compilato il datasheet ha ritenuto (a torto) di usare "Wrms".

Il costruttore ci fornisce anche alcune informazioni importanti: la potenza su 8 ohm (150 W) è limitata dalla max tensione erogabile, la potenza su 2 ohm (180 W) è limitata dalla corrente. La potenza massima è limitata dalle proprietà termiche del sistema.

Vediamo se i conti tornano (usiamo la legge di ohm e le relazioni già illustrate):
- 150 W su 8 ohm richiedono 25 V (rms) equivalenti a 49 V (picco). Si può immaginare che l'alimentatore eroghi +/-50 V e che la differenza venga dalla caduta di tensione sulla giunzione dei finali.
- 180 W su 2 ohm richiedono 9.5 A (rms) equivalenti a 13.4 A (picco). La protezione da sovracorrente entra in gioco a 17.5 A dopo 40 ms.
- 250 W su 4 ohm richiedono, al picco, 45 V e 11.2 A.

Una cosa interessante e che non è tipica negli amplificatori in classe AB è che la potenza erogabile in regime continuo (a lungo termine) è circa 1/5 della potenza massima, erogabile per un periodo di tempi limitato.

Considerato il fattore di cresta dei segnali musicali, potrebbe essere uno spreco dimensionare l'amplificatore come se dovesse lavorare costantemente alla potenza di picco.

Non è chiaro però quale sia la massima potenza continua (erogabile per un periodo di tempo indefinito) che l'amplificatore può raggiungere assumendo di usare un dissipatore "grande a piacere".

Il lettore potrebbe chiedersi: "ma è un amplificatore da 50 W o da 250 W?". La risposta non è scontata. Abbiamo imparato, quantomeno, che ridurre l'amplificatore a "un numero" o dire genericamente "ampli da 100 W" sono due cose che non hanno molto senso.

In sintesi: questo datasheet mi piace perché, al di là degli abusi di notazione, è abbastanza informativo e, per i suoi limiti, istruttivo.

Mario Bon ha scritto: da un altro punto di vista:
180 Watt su 2 Ohm, per un ampli ideale, diventano 90 Watt su 4 Ohm e 45 Watt su 8 Ohm
Questo amplificatore garantisce circa 19 Vrms su qualsiasi carico a partire da 2 Ohm a salire.
Il fatto che la potenza continua sia circa un quinto della potenza di picco (su 4 Ohm) è in accordo con il fattore di cresta minimo dei programmi musicali (3).

Veniamo al TPA3255. Si tratta di un chip in classe D progettato da Texas Instruments. Si dice che il progettista (scandinavo) dei TPA325x ora lavori in Purifi assieme a Bruno Putzeys, l'ex progettista di Hypex.

Il TPA3255 e il 3250, e altri della stessa famiglia, sono oggi noti per essere al cuore di molti amplificatori economici di provenienza cinese, che dimostrano ottimi parametri elettrici. Aiyima, Fosi Audio e Topping lo usano su diversi prodotti.

Non tutte le implementazioni dei TPA325x sono uguali. In particolare non tutte adottano il PFFB, ovvero il post-filter feedback. Gli amplificatori in classe D hanno un filtro LC in uscita per sopprimere la portante ad alta frequenza. Quando il feedback è applicato prima di questo filtro, la reattanza del filtro si combina con il carico (il diffusore) e può variare la risposta in frequenza: le alte frequenze potrebbero essere attenuate prima del dovuto, o avere un picco. Una delle migliori implementazioni è quella di 3e audio: https://www.audiosciencereview.com/foru ... iew.59870/

Questo è il datasheet per la configurazione a ponte (BTL):


Notiamo che ci sono molte più condizioni a contorno, perché l'implementazione del circuito può variare.

Notiamo che non si parla né di potenza RMS né di watt RMS.

La potenza è misurata a 1 kHz. La potenza massima è stabilita con il limite del 10% di THD o con il limite dell'1% (nel caso di Hypex era 1%).

Per i 315 W su 4 ohm ritroviamo una tensione di picco di 50 V, che rientra nei 51 V dichiarati di alimentazione. La corrente di picco è 12.5 A. Per i 250 W su 6 ohm, la tensione di picco dovrebbe essere 55 V ma il datasheet riporta un'alimentazione PVDD_X a 53.5V. Per 8 ohm arriviamo addirittura a 56 V di tensione di picco.

Una sinusoide distorta ha un valore di cresta inferiore ad una indistorta (di fatto, il clipping è proprio questo), quindi usare il fattore di cresta ideale di sqrt(2) ci porta, probabilmente, a sovrastimare la tensione di picco (non dovrebbe essere possibile superare la tensione di alimentazione).

Se prendiamo invece i valori di potenza all'1% di THD, per 8 ohm, troviamo una tensione di picco di 50 V contro un'alimentazione di 53.5 V. Essendo una configurazione a ponte, il numero di giunzioni in serie al segnale raddoppia e presumo questo influisca sulla differenza (ma prendete questa considerazione cum grano salis, non conosco bene come si comportano gli stadi finali). Per 4 ohm, troviamo una tensione di picco di 45 V (alimentazione 51 V). La potenza a 4 ohm potrebbe essere limitata dalla corrente massima.

Il chip ha una protezione da sovracorrente programmabile tra 13 A e 17 A.

Questo datasheet è molto istruttivo e dovremmo spenderci più tempo del previsto. Prossimamente: prestazioni in single ended e considerazioni di TI sul design termico.

Notare, cosa molto importante, che le specifiche sono dichiarate con il case a temperatura costante (in pratica, assumono che ci sia dissipazione sufficiente a tenere il case a 75 gradi C).

Mario Bon ha scritto:l'affermazione: "Una sinusoide distorta ha un valore di cresta inferiore ad una indistorta" è rigorosamente vera se la distorsione è prevalentemente di armonica dispari (vedere onda quadra). Il fattore di cresta di una sinusoide clippata tende a uno (come un'onda quadra).

AndreaT ha scritto: 06/04/2025, 13:44 A quando la prossima puntata? Grazie

Ciao AndreaT, spero presto a volte inizio un thread ma mi trovo al punto in cui tema si "espande" troppo e non so su che direzione proseguire. Ma il fatto che ci sia interesse è un buon incentivo a riprendere. Stay tuned!

AndreaT ha scritto: Va bene. Grazie

Admin ha scritto:Per piacere non interrompere il 3D finchè non saranno conclusi i punti successivi (poi cancellerò questo post)
- le specifiche dello Yamaha AX-496 (un tradizionale integrato);
- standard per la misura della potenza degli amplificatori (IEC, FTC, ...)
per completezza si dovrebbe aggiungere:
- standard per la misura della potenza degli altoparlanti (AES e IEC)