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 Il fattore di direttività questo sconosciuto 
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Messaggio Il fattore di direttività questo sconosciuto
Probabilmente chi comincerà a leggere questo argomento penserà che è troppo tecnico.
Continuate a leggere perché contiene indicazioni generali che possono far comodo a tutti.

Il fattore di direttività viene indicato con la lettera Q e questo può far confusione con i vari fattori di merito (di filtri e altoparlanti) che vengono anche indicati con la lettera Q.
Il fattore di direttività indica in quanto "spazio" viene irradiato il suono prodotto da una sorgente. Il Q rappresenta una proprietà della sorgente.
La sorgente più ideale è la sfera pulsante. La sfera pulsante emette la stessa intensità sonora in tutte le direzioni (è perfettamente omnidirezionale). Il fattore di direttività di una sfera pulsante che emette nello spazio libero vale 1 (uno).
Più lo spazio si restringe e più il Q aumenta (si veda la figura)
Immagine
in corrispondenza di Q=1 la sfera è nello spazio libero.
Quando lo spazio è limitata da un piano infinito, e la sfera è da una parte del piano, la potenza acustica emessa rimane confinata su mezzo spazio e quindi raddoppia -> Q=2.
Potenza raddoppiata significa che aumenta di 3 dB. Quando ponete una cassa acustica vicina al pavimento (e molto lontano dalle altre pareti) siete in questa situazione.
Se dividiamo ulteriormente lo spazio in due, la sfera si troverà in prossimità della confluenza di 2 pareti (infinite). Rispetto alla situazione precedente lo spazio si è dimezzato e la potenza cresce di altri 3 dB. Ora Q vale 4. Questa è la situazione di una cassa acustica posta tra parete e pavimento e molto lontana dalle altre pareti. Quanto lontana? quanto basta per non riceve indietro riflessioni (alcune centinaia di metri almeno).
Per ultimo dividiamo ancora lo spazio a metà e la nostra sfera si trova ora alla confluenza di tre pareti tra loro perpendicolari. Ora Q=8 e la potenza acustica irradiata in questo spicchio di spazio è tutta la potenza che prima la sfera "spalmata" in tutto lo spazio.
E' aumentata l'efficienza della sfera? no: è diminuito lo spazio dove la potenza viene distribuita.
Nella parte bassa della figura viene mostrato il perché: nella parte di spazio dove irradia la sfera si concentra la potenza mentre negli altri settori c'è il silenzio di tomba.

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30/12/2016, 21:13
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Messaggio Re: Il fattore di direttività questo sconosciuto
Immagine
La figura qui sopra si riferisce sempre alla situazione di prima ma con una varietà maggiore di situazioni per mostrare che lo stesso Q si ottiene anche in condizioni diverse.
Tutte quelle mostrate sono trombe piane (trombe con le pareti piane).

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30/12/2016, 21:24
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Messaggio Re: Il fattore di direttività questo sconosciuto
Quando una sfera pulsante emette un Watt acustico produce, a un metro di distanza, un livello SPL pari a 109.2 dB (spesso arrotondati a 109). Per completare il riferimento si immagina che la sfera pulsante ideale trasfrormi in potenza acustica tutta la potenza elettrica quindi un Watt elettrico in uscita e un Watt acustico in uscita. Questo significa assumere un rendimento pai al 100% (cosa impossibile in pratica, ma questo è un caso ideale). Questo significa che nessuna sorgente omnidirezionale reale può produrre più di 109.2 dB a un metro con un Watt elettrico in ingresso.
Ora riprendiamo il discorso applicandolo sempre alla sfera pulsante questa volta "incastrata" su un piano infinito (prima si trovava "tutta da una parte").
Immagine
in questo caso metà della potenza viene irradiata da una parte e metà dall'altra. L'SPL a un metro è sempre di 109.2 dB
Immagine
Nella figura qui sopra la sfera pulsante è stata sostituita con un pistone (disco piatto) che vibra in senso assiale. Se il pistore irradia complessivamente 1 Watt acustico avremo mezzo Watt su un lato dello schermo e mezzo Watt sull'altro lato. In questo caso la vibrazione del pistone è in controfase sui due lati (mentre una faccia va avanti l'altra va indietro) e , per ottenere potenza acustica, dobbiamo tenere queste radiazioni separate ed evitare il cortocircuito acustico. Questa situazione è tipica dei dipoli e dei pannelli elettrostatici dipolari dove la potenza acustica viene ottenuta "per separazione"
Immagine
Questa terza figura non può non ricordare un diffusore acustico. Un lato del pistone è stato chiuso con una cassa. La potenza acustica irradiata verso l'interno della cassa viene soppressa (assorbita) e quindi questo pistone si trova ad irradiare metà della potenza acustica prodotta su tutto lo spazio. Dato che metà della potenza acustica viene soppressa il rendimento si riduce alla metà. Questa situazione è tipica dei sistemi a sospensione pneumatica o in cassa chiusa o (come dicono gli inglesi con un acronimo) TEB (ovvero cassa completamente chiusa).


(continua)

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31/12/2016, 11:32
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Messaggio Re: Il fattore di direttività questo sconosciuto
Fin qui abbiamo trattato due tipi di sorgenti ideali: la sfera pulsante ed il pistone vibrante.
Abbiamo ipotizzato che la sfera pulsante emettesse un Watt Acustico e che fosse alimentata con un Watt elettrico ottenendo così un rendimento del 100%. Sappiamo che questo non è possibile perché nessun dispositivo può avere un rendimento pari o superiore al 100%.
Il trasferimento di potenza tra l'attuatore (la sorgente, l'altoparlante) e il carico (l'aria) è regolato dal "Teorema del Massimo Trasferimento della Potenza". Tale teorema dice che il massimo trasferimento di Potenza si ottiene quando l'impedenza della sorgente e l'impedenza del carico sono uguali. In tali condizioni viene trasferita il 50% della potenza.
Torniamo al nostro pistone con un lato chiuso da una scatola:
Immagine
50% della potenza viene dissipata nella scatola, un'altra metà va perduta nel trasferimento all'aria. Alla fine il rendimento diventa il 50% del 50% quindi la metà della metà pari al 25%.
Ne segue che qualsiasi altoparlante che operi in cassa chiusa non può avere rendimento superiore al 25%. Questo vale anche per i driver a compressione che sono, a tutti gli effetti, dei "pistoni" (anche se non piani) che hanno un lato chiuso in un volume che non è a contatto con l'esterno.

In un sistema reflex una parte della radiazione posteriore viene riportata all'esterno in fase (quindi il rendimento aumenta un po' attorno alla frequenza di risonanza) ma sotto alla frequenza di risonanza l'emissione è in controfase (quindi il rendimento diminuisce un po').
Il sistema reflex va sfruttato per aumentare il rendimento dove serve (e sacrificarlo, per esempio, sotto 30 Hz).

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31/12/2016, 13:42
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Messaggio Re: Il fattore di direttività questo sconosciuto
Per definizione il Fattore di direttività è il rapporto tra

l'intensità acustica emessa da una sorgente sul suo asse
e
l'intensità che avrebbe se fosse omnidirezionale 8una sfera pulsnte)

il tutto valutato nello spazio libero. Si noti che non si fa nessuna ipotesi sul tipo di sorgente (tromna, labirito, reflex... vale sempre). L'indice di direttività è definito come 10 volte il logaritmo in base 10 del fattore di direttività Q.

DI = 10 log10(Q) in dB = Directivity Index = Indice di Direttività

Quando si dice che un sistema ha un indice di direttività pari a 11 dB (per esempio una tromba) si vuole dire che, se fosse omnidirezionale, emetterebbe 11 dB in meno.
Una sorgente con un Q elevato irradia più forte in asse e meno forte fuori asse quindi è direzionale. La bocca (con cui parliamo e cantiamo) ha un Q = 2.5 (circa) e DI = 4 dB (circa). Ne viene che un sistema di altoparlanti, per riprodurre una voce in modo ottimale, dovrebbe possedere un DI pari a 4 dB in gamma vocale.

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31/12/2016, 14:13
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Messaggio Re: Il fattore di direttività questo sconosciuto
Molley (Electrovoice, Altec o JBL non ricordo) ha proposto una espressione per calcolare il Q di una tromba partendo dagli angoli di apertura della bocca. La previsione è tanto più precisa quanto più la radiazione è contenuta all'interno degli angoli specificati.
Immagine

Si noti che nell'espressione di Molley non c'è la lunghezza della tromba.

Immagine

questo qui sopra è l'indice di direttività della tromba impiegata nella MAX_2.
In questo caso l'indice rimane quasi costante da circa 1500 Hz in avanti. Togliendo la tromba l'SPL prodotto si abbassa di 10 dB.

Ora, conoscendo il significato del fattore di direttività e dell'indice di direttività, possiamo tracciare la risposta in potenza di un sistema a tre vie con un woofer da 15" tagliato a 200Hz, un medio-basso da 8" tagliato 200-800 e una tromba da 800 in su con indice di direttività noto.
Il fattore di direttività del 15" sotto i 200 Hz vale 2 (DI=3)
Il fattore di direttività dell' 8" vale 2 fino a 650 Hz e scende a 2.7 a 800 Hz (DI=3 - 4.3)
l'indice di direttività della tromba lo ricaviamo dai dati forniti dal produttore.
Quindi l'indice di direttività del sistema vale 3dB fino a 650Hz poi sale a 4.3 dB a 800Hz e qui fa un salto per diventare il DI della tromba (da 7 a 11 dB).
Ma se spostiamo il taglio tra medio -basso e tromba a 2200 Hz circa all'incrocio il medio-basso e la tromba avranno circa lo stesso indice di direttività (11) e non ci saranno più discontinuità importanti nella risposta in potenza che andrà calando uniformemente a partire dalle frequenze basse fino a 2200 Hz per poi rimanere costante.

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31/12/2016, 14:58
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Messaggio Re: Il fattore di direttività questo sconosciuto
Non ho detto come si calcola il fattore di direttività e l'indice di direttiviità di un woofer: si applica la definizione che, in sé, non è difficile. La parte difficile è calcolare la potenza acustica prodotta da una sorgente. A parte il caso della sfera pulsante possa su una parete o alla confluenza di 2 o 3 pareti, il calcolo non è mai banale. E' più semplice guardare il grafico fornito da Beranek:
Immagine
Se da una parte si può stimare la risposta in potenza di un sistema facendo delle valutazione non troppo complicate, dall'altra si può capire, a colpo d'occhio, se un sistema di altoparlanti è ben dimensionato oppure no. Basta un po' di esperienza e sapere cosa guardare.

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31/12/2016, 18:44
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Messaggio Re: Il fattore di direttività questo sconosciuto
Il mio progetto si basa principalmente sul fattore di direttivita'.

1) ho incrementato la sensibilita'

2) ho ridotto le cancellazioni di fase alle basse

3) ho risparmiato sui materiali per trattare le pareti laterali

4) ho risparmiato sulla potenza richiesta (amplificazione)

5) si e' ottenuto più spazio in sala

6) il DRC lavora meglio, in attenuazione, potendo contare su una risposta flat a partire da 23hz.

Quante cose può risolvere il fattore di direttivita'.

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saluti, Tom


31/12/2016, 19:04
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Messaggio Re: Il fattore di direttività questo sconosciuto
Il fattore di direttività Q è legato alla potenza acustica.
Immagine
Nella figura qui sopra Beranek approssima la sfera con un icosaedro.
Per ottenere il rendimento basta dividere la potenza acustica attiva per la potenza elettrica attiva.
Si notino gli estremi di integrazione che comprendono tutto lo spazio (e non solo la superficie dove irradia la sorgente).

Nota: se un programma di simulazione fornisce valori di rendimento superiori a quelli teoricamente attesi è necessario verificare le relazioni che utilizza ed in particolare la definizione della superficie di integrazione. Il Secondo Principio della Termodinamica deve comunque essere rispettato e le considerazioni energetiche hanno la precedenza su qualsiasi altra considerazione.

Cita:
La conservazione dell'energia deriva dalla omogeneità del tempo. La omogeneità del tempo è uno dei postulati della Relatività. Un sistema è "fisicamente realizzabile" se è causale (anisotropia del tempo) e tempo-invariante (omogeneità del tempo). In sostanza i sistemi fisicamente realizzabili sono quello che sono perché il tempo e lo spazio sono quello che sono. Se un sistema non è fisicamente realizzabile non può esistere in questo Universo (probabilmente esisterà in qualche altro Universo - se esiste - o a Bracciano - se esiste - ... ma non esiste).

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01/01/2017, 15:42
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Messaggio Re: Il fattore di direttività questo sconosciuto
Buondì,
vedo molti spunti interessanti su questo forum.
Una piccola aggiunta alle note da voi riportate potrebbe essere quella della uniformità o meno dell'indice di direttività.
E' abbastanza vero che mantenendo fissa la dimensione della sorgente a radiazione dirette, la direttività aumenta con la frequenza. E' altresì abbastanza vero che quando si passa ad una via superiore, tipicamente con dimensione inferiore, l'emissione laterale aumenta creando il tipico andamento del DI del wooferone incrociato con il tweeterino.
Mi sono sempre fatto l'idea che un DI altalenante crei un campo riverberato timbricamente "squilibrato" rispetto al segnale diretto. Situazione "incorreggibile" se non danneggiando il diretto stesso.

Ciao,
Fabio
MarioBon ha scritto:
infatti è come dici. In effetti Toole ha formulato dei criteri secondo i quali il DI deve avere un andamento monotono non decrescente senza brusche variazioni (proprio per mantenere una certa uniformità nella risposta in potenza)
http://www.mariobon.com/Articoli_storici_AES/Toole/Libro_bianco_Toole_123.pdf
vedi la parte seconda.
Va però detto che l'indice di direttività di Toole non corrisponde a quello definito da Beranek (cui io faccio riferimento). Una certa corrispondenza sussiste con diffusori dotati di una certa forma e simmetria.


30/01/2017, 17:17
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