La Potenza AES (e i woofer PRO e compressione)

[MarioBon]

(Rivisto e corretto il 12 luglio 2020, ultima correzione 16 agosto 2020, aggiunte del 2 settembre)
Nei data sheet degli altoparlanti, in particolare dei woofer professionali, viene indicata la Potenza AES.
questa potenza è così calcolata (secondo la nota AES 2 - 1984 Rev.2003):

- l'altoparlante è privo di carico (nemmeno lo schermo IEC)
- il segnale è rumore rosa con fattore di cresta pari a due
- la banda passante del segnale è pari a una decade limitata da filtri Butterworth del secondo ordine
- l'inizio della decade è fissato dal costruttore con riferimento all'uso dell'altoparlante
- la potenza è calcolata rispetto al minimo del modulo dell'impedenza nella banda di utilizzo
- il segnale resta applicato per due ore.
- il valore della potenza AES è quello che non produce alterazioni permanenti superiori al 10% dei parametri dell'altoparlante.
Questo che segue è un esempio di spettro del segnale AES (una decade da 50 a 500 Hz)

La figura che segue mostra lo spettro del segnale di prova IEC (sempre con FC=2) che ha una banda passante più estesa con bassi e alti attenuati. Questo segnale viene usato, per esempio, per specificare la potenza degli altoparlanti Scanspeak (Standard IEC).

Dopo due ore di funzionamento in aria libera si presume che l'altoparlante abbia raggiunto l'equilibrio termico e che la temperatura rimanga costante anche nelle ore successive. Dato che l'altoparlante è pilotato in tensione o si brucia o raggiunge l'equilibrio (se fosse pilotato in corrente si brucerebbe e basta).

Per valutare il dato dichiarato di potenza AES si deve conoscere l'impedenza sulla quale è stata calcolata.
Per esempio per questo woofer (Faital)

è specificato tutto correttamente come si evince dalle note.
Per ottenere 600 Watt con fattore di cresta 2 su un carico di 6 Ohm serve un amplificatore da 1200 Watt e infatti la potenza massima è il doppio della potenza AES come specificato nella nota (4)
La potenza AES serve anche per calcolare la massima corrente che l'altoparlante può digerire che, in questo esempio, vale
sqr(600/6)=sqr(100)=10 Amper RMS (con rumore rosa con FC=2).
Dato che i programmi musicali presentano un FC minimo pari a 3 e che per una sinusoide FC=1.414, la scelta di eseguire la misura con FC=2 appare adeguata per tutte le situazioni pratiche tranne quando si utilizzano segnali artificiali quali sinusoidi, onde quadre e sweep che hanno FC inferiore a 2.
La potenza AES è quindi la potenza continua che può digerire l'altoparlante nel lungo periodo senza subire danni permanenti.
Un minimo di attenziona va prestato nel caso che l'altoparlante sia montato in cassa chiusa (dove lo scambio termico con l'ambiente è limitato) e nei sistemi reflex mal progettati.

La AES indica come ottenere il fattore di cresta pari a 2 (appendice C del documento AES 2 - 1984 Rev.2003): si parte dal rumore rosa, si impone il filtro che ne limita la banda ad una decade, si impone la massima tensione di picco (con un limitatore a diodi) e quindi si verifica di aver ottento un segnale con il valore RMS pari alla metà del valore di picco.
Dal momento che quello che conta è il valore di potenza continua trasferito all'altoparlante, il fattore di cresta non dovrebbe essere così importante (purchè "basso") e si potrebbe immaginare un modo meno rustico per definire lo stimolo. Ma gli esperti sono loro quindi andiamo avanti.

[MarioBon]

In questo secondo esempio la potenza AES è dichiarata ma manca l'indicazione della minima impedenza. Si noti che RE, in questo caso, è "solo" 4.7 Ohm che è minore dei 6.2 Ohm previsti per un woofer da 8 Ohm nominali. Il grafico della curva di impedenza (presente nel data sheet ma non riportato qui) non ha una risoluzione sufficiente per dedurre il modulo minimo. Non resta che calcolare la massima corrente ipotizzando un minimo tra 5 e 5.5 Ohm.


Si noti che, in questo caso, la potenza nominale non è il doppio della potenza AES perchè è stata misurata come specificato nella nota (2). La potenza di picco di 7000 Watt dovrebbe corrispondere ad una potenza AES di 1750 Watt. Forse c'è un errore di stampa.

Anche Sica dichiara la Potenza AES ma non dichiara su che impedenza è calcolata.

[MarioBon]

Questo è un woofer B&C dove tutto è dichiarato conformemente alle norme (ma non c'è la compressione). Si noti il minimo modulo di impedenza di 6.2 Ohm contro una RE=5.1 Ohm. Questo può essere causato da: QMS basso, Frequenza di risonanza alta, induttanza della bobina mobile elevata (correnti di focault elevate), altre cose. Tutte queste cause incrementano il minimo valore del moulo dell'impedenza. Quando la temperatura della bobina mobile raggiunge 100°C, l'impedenza minima vale 8.3 Ohm quindi si possono tranquillamente collegare due woofer in parallelo.


Anche RCF dichiara correttamente la Potenza AES e il minimo modulo dell'impedenza.

[MarioBon]

Per concludere:
La potenza AES è un dato utile perchè indica la potenza da non superare per non danneggiare permanentemente l'altoparlante. Se è dichiarato il minimo modulo dell'impedenza consente di calcolare la massima corrente assorbita. Si noti come la AES dia importanza al minimo modulo dell'impedenza. Infatti usa questo stesso valore anche per definire l'impedenza nominale.
Questo esaurisce il problema dal punto di vista termico. Poi ci sono altri tre limiti:
- Lo spostamento Xmax (lineare)
- la compressione termica.
- la variazione di BL

La variazione di BL riguarda i magneti i quali, scaldandosi, riducono il flusso del campo magnetico (BL diminuisce => il rendimento diminuisce => SPL diminuisce). Tale diminizione avviene quando il magnete si è scaldato e questo richiede un tempo nell'ordine delle decine di minuti. Dato che la compressione dichiarata viene calcolata nei primi 5 minuti di funzionamento la variazione di BL non si vede.
Lo spostamento Xmax consente di calcolare il massimo SPL. I costruttori definiscono l'Xmax che determina una certa distorsione (il 5 o il 10%) o che produce la diminuzione del 50% del fattore di forza. Altri dichiarano semplicemente la metà della differenza tra l'altezza del traferro e l'altezza della bobina (presa in modulo).
La compressione termica indica di quanto aumenta la resistenza della bobina mobile RE con la temperatura e consente di calcolare il numero di altoparlanti necessario per ottenere un certo SPL.

Alla fine l'indicazione è di non fermarsi ai dati di targa ma di controllare che siano presenti tutti i dati necessari e di leggere bene le note scritte in piccolo.
Leggere dei dati senza sapere come sono stati ottenuti induce in errore.

[MarioBon]

La potenza AES indica il limite da non superare per non incorrere in alterazioni non reversibili dei parametri dell'altoparlante.

I parametri essenziali di un altoparlante sono:
RE resistenza della bobina mobile (si scalda ma poi si raffredda => reversibile)
MMS e MMD massa e massa dinamica: non cambiano
F0 frequenza di risponanza in aria => cambia => non reversibile (attraverso VAS)
BL fattore di forza => B può cambiare (smagnetizazione) => reversibile nella ferrite (riduce efficienza)
Q fattori di merito: dipendono dalla massa, F0, RE e dalle perdire => cambiano in modo reversibile/irreversibile

Il BL può cambiare in modo reversibile (ferrit) o irreversibile (AlNiCo) di condequenza anche i fattori di merito possono essere reversibili o irreversibili. Il movimento del cono, se abbastanza ampio, "ammorbidisce" le sospensioni e la frequnza di risonanza di riduce. Tale riduzione è sensibile quando l'altoparlante è nuovo ma dopo un opportuno rodaggio si stabilizza e diventa reversibile. I magneti al neodimio soffrono la temperatura ma vengono utilizzati perchè pesano poco (anche il trasporto e la movimentazione ha un costo).

Una variazione di VAS del 20% porta alla variazione di F0 del 10% (circa). Tali variazioni comportano alterazioni trascurabili sull'allineamento reflex (compliance shift) quindi rispettando il limite dalla Potenza AES non si corrono rischi nemmeno in questo senso.

Nota: il fatto che il diaframma del woofer non si sposti (come avviene nei reflex alla frequenza di risonanza) non significa che la bobina mobile non si scaldi.
Quindi il reflex risolve i problemi legati a Xmax (per la sola distorsione armonica) ma non quelli termici (se non in parte minima e trascurabile).
Un reflex va abbinato ad un opportuno filtro passa alto per limitare l'escursione sotto la frequenza di accordo del reflex.

[MarioBon]

Sempre nei data sheet della Eighteensound viene (non sempre) riportata la compressiene termica espressa in dB.
Nelle note esplicative c'è scritto che tale compressione viene misurata dopo che la potenza specificata è stata applicata per "alcuni minuti": si tratta di 5 minuti. La compressione viene misurata alla potenza AES, a metà ed a un decimo di tale valore.
Questi 5 minuti sono sufficienti per raggiungere l'equilibrio termico? se si allora quella specificata è effettivamente la compessione che si osserva anche nel lungo periodo (con la potenza specificata). Se l'equilibrio termico non viene raggiunto la compressione termica continuerà ad aumentare nel tempo (fino al raggiungimento dell'equilibrio termico o alla rottura). Sul lungo periodo sarà necessario mettere in conto anche la compressione dovuta alla riduzione di BL. All'equilibrio termico la potenza trasformata in calore viene dissipata e la temperatura non cambia.
Come vedremo oltre, la temperatura continua a crescere almeno fino a 270°.
Supponiamo di regolare il volume per ottenere diciamo 100 dB a un metro. Dopo 2 ore il sistema raggiunge l'equilibrio termico e la temperatura rimane costante. La compressione termica , supponiamo, raggiunge i 3 dB. Questo significa che il sistema sta producendo 97 dB e non 100 (3 dB in meno). A questo punto per ottenere l'SPL di partenza (100dB) rddoppiamo la potenza di pilotaggio ma questo provoca un ulteriore riscaldamento dell'altoparlante ed un aumento della compressione. Si entra così in un "percorso chiuso" dove più aumenta la potenza, più l'altoparlante si scalda e più si deve aumentare la potenza per mantenere l'SPL richiesto. Una specie di fuga termica. Ad un certo punto l'altoparlante fonde (le colle diventano plastiche e la bobina si stacca dal cono o la smaltatura del filo cede e la bobina va in corto). L'altoparlante si rompe. La cosa succede tanto è vero che alcuni costruttori rendono disponibili i kit per sostituire la bobina mobile.
L'unico modo per evitare la rottura è aumentare il numero degli altoparlanti dividendo così la potenza su più dispositivi riducendo la temperatura e la compressione termica di ciascuno.
Quando la compressione termica raggiunge 3 dB il rendimento dell'altoparlante si dimezza (e la compressione raggiunge anche 6 dB...).
A questo punto si può ragionare se convenga utilizzare un altoparlante molto efficiente ma affetto da compressione o uno meno efficiente che smaltisce meglio il calore. Si può anche ragionare se convenga utilizzare un woofer da 15" o due da 12" (o uno da 21" piuttosto che due da 15").
Infatti un woofer da 15" ha una bobina da 100 mm ma due woofer da 12" hanno due bobine da 100 mm quindi la superficie a disposizione per smaltire il calore è doppia. La cosa funziona se i due woofer (da 15" e da 12" hanno la stessa altezza del traferro.
Sostituire un woofer da 15" (con bobina da 100mm) con due da 12" con bobina da 50 mm è termicamente inutile.
Per smaltire calore il primo requisito è aumentare la superficie della bobina mobile contenuta nel traferro.

[MarioBon]

Quando nella bobina mobile dell'altoparlante circola la corrente I questa acquista calore e si scalda per effetto Joule. Vale questa relazione:

Qresiduo = Qimmesso- Qdissipato.

Q sta per calore. Qimmesso vale (Potenza_elettrica per tempo) ed è il calore che avrebbe la bobina mobile se tutta la potenza elettrica fosse convertita in calore. Qdissipato è il calore che viene dissipato per irraggiamento verso le piastre polari che riscalda il circuito magnetico e viene quindi disperso in aria.
All'equilibrio termico Qimmesso = Qdissipato e il Qresiduo è nullo. Se la potenza è troppa l'altoparlante non riesce a smaltire il calore e continua a scaldarsi. Qresiduo è il calore che provoca il continuo innalzamento della temperatura. Ad un certo punto le colle si liquefano o la smaltatura del rame cede e l'altoparlante si rompe.
Per un woofer professionale con supporto della bobina in fiberglass la massima temperatura deve rimanere sotto i 300° (limite delle colle epossidiche e della smaltatura mentre il fiberglass regge anche 350°).
Nella figura che segue (JBL) sono messi a confronto diversi woofer professionali alimentati con 300 Watt. Questa potenza è sufficientemente bassa da poter essere dissipata e i woofer raggiungono l'equilibrio termico.

C'è da dire che il woofer TAD è spacificato per 150 Watt ma viene pilotato con 300 Watt quindi si scalda più del consentito e comprime per 7 dB (che è oggettivamente troppo). Alla JBL non amano molto la TAD.
Dato che la potenza è determinata dall'impedenza e che ogni woofer ha impedenza diversa il fatto che siano tutti alimentati con 300 Watt va preso con le pinza: diciamo che sono alimentati con circa 300 Watt.
Utilizzando la relazione compressione=20log(1+alfa(Tb-Ta)) con alfa=0.4, Tb temperatura della bobina e Ta temperatura ambiente si ottengono i valori di temperatura che esguono.
compressione 7.2 dB => 350°
compressione 4.6 dB => 200°
compressione 3.5 dB => 150°
compressione 2.0 dB => 90°

Alfa vale circa 0.4% (0.004). La relazione usata è molto semplificata e fornisce valori della temperatura sovrastimati.
Fortunatamente quello che interessa (all'utilizzatore) non è la temperatura ma la compressione.

[MarioBon]

Il wooder JBL 2206 H dopo circa mezzo minuto di funzionamento (con 300 Watt applicati) raggiunge l'equilibrio termico che corrisponde ad una compressione di 2 dB.
il woofer DL15X mostra una compressione di 3 dB quindi, dopo meno di un minuto la sua efficienza si e ridotta alla metà.
Del woofer TAD si è già detto che non sopporta i 300 Watt applicati.
Questo grafico comparativo ci racconta molte cose:
- il riscaldamento è molto veloce (meno di un minuto)
- l'equilibrio termico viene raggiunto
- ogni woofer, a seconda di come è fatto, raggiunge temperature diverse
- la compressione può superare i 6 dB (ma è da evitare)
Questo significa che il rendimento può essere ridotto a meno di un quarto. Invece è abbastanza normale perdere la metà del rendimento (con 3 dB di compressione).
Si capisce quindi perchè i costruttori di altoparlanti non cerchino di migliorare la tenuta in potenza ma piuttosto di ridurre la massima temperatura di esercizione degli altoparlanti (ovvero la capacità di dissipare calore). La tenuta in potenza aumenta di conseguenza.
Tra un woofer con l'8% di rendimento che comprime 6 dB e un woofer con il 2% di rendimento ma che non comprime affatto, in termini di SPL non c'è differenza.

[MarioBon]

Passiamo a questo grafico che proviene da un articolo della Eighteensound e riguarda un woofer da 15" con bobina da 100 mm (rosso) ed un woofer uguale al precedente ma dotato di bobina ISV (avvolta sia all'interno che all'esterno del supporto).

L'avvolgimento "normale" irradiare prevalentemente verso il piatto polare esterno. La bobina ISV invece irradia efficacemente sia verso il piatto polare esterno che verso il polo centrale. In sostanza la bobina ISV irradia meglio il che si traduce in un riscaldamento più basso di 20°.
La prima figura mostra il riscaldamento nei primi 5 minuti. Anche qui si vede che la temperatura cresce molto velocemente in meno di un minuto. La compressione del woofer con bobina ISV tende a 3 dB circa.Il woofer "normale" tende a 3.75 dB
La corrispondente temperatura vale 230° che dovrebbe corrispondera a 5.2 dB di compressione. Più avanti vedremo (almeno qualitativamente) il perchè di questa differenza.

[MarioBon]

Nella figura che segue sono riportate sovrapposte due risposte in frequenza prese allo stesso woofer nelle stesse condizioni ma pilotato a 1 Watt e 100 Watt. La curva a 1 Watt (la più alta) è stata traslata verso l'alto di 20 dB e, se non esistesse compressione termica, sarebbe perfettamente sovrapposta a quella presa a 100 Watt.

Quello che si vede è che la compressione è quasi nulla tra 50 e 80 Hz mentre varia nel resto della banda passante (in modo neanche tanto regolare).
La compressione appare più evidente attorno al minimo di impedenza e meno accentualta nella parte alta.
Questo è dovuto all'induttanza della bobina mobile che, essendo un elemento reattivo, non accumula calore (non assorbe potenza attiva).
Quello che si deve notare è che questo woofer presenta delle rotture (break-up) evidenti nell'intorno delle quali la compressione non è regolare (ha degli sbalzi).
Nella regione tra 50 e 80 Hz la risposta è determinata dal Qt dell'altoparlante che, attraverso il Qelettrico, dipende da RE (resistenza della bobina mobile). Al crescere di RE con la temperatura Qe aumenta e Qt aumenta e quindi anche il livello delle basse frequenze aumenta. Affinchè ciò avvenga il Qmeccanico deve essere molto alto.
Quindi questo woofer ha un Qm molto alto e non smaltisce tanto bene il calore (supporto bobina di piccolo diametro, treferro basso o troppo largo, ecc.). In più ha anche una componente induttiva non indiferente.
L'andamento con la frequenza della compressione termica dovrebbe essere confrontata con la parte reale dell'impedenza.
Da questo esempio di capisce che non è facile definire la compressione termica con un unico dato e questo spiega (almeno in parte) perchè non tornano certi calcoli.
Si noti che non ha senso parlare di riscaldamento in funzione della frequenza: quando la bobina si scalda si scala e basa. Ha invece senso osservare l'effeto della compressione termica in funzione della frequenza