Utenti Dirac Live... attenzione al clipping digitale.

[TomCapraro]

Anche la rappresentazione dei software, in base al tipo di interpolazione utilizzata, fa "apparire" l'impulso in modo diverso.

Osserviamo qui un impulso visualizzato con due software.

Il primo con interpolazione spline cubic (e si nota il tipico pre-post ringing...)



Lo stesso impulso visualizzato con interpolazione lineare (assume la forma di una Delta di Dirac, quindi senza il pre-post ringing)

[TomCapraro]

Ed ecco una prova che fa riflettere (come sostiene quel ricercatore di cui vi parlavo) sull'esistenza del pre-ringing relativa alla sintetizzazione di segnali a fase lineare.

Prendiamo l'impulso (sempre il medesimo) a fase lineare e lo facciamo passare da un filtro a fase minima.
In teoria la pre-oscillazione dovrebbe comparire -ugualmente- nel filtraggio a fase minima in quanto (presunta...) presente nel segnale.

Analizzando con i medesimi software, il pre-ringing viene meno, sia con l'interpolazione spline cubic, sia con quella lineare.

[TomCapraro]

...se però creo un "evento" (pre-ringing) manuale nel segnale a fase minima (come da figura)



e lo faccio RI-passare dal filtro a fase minima, anche visualizzandolo con interpolazione lineare tale oscillazione è presente.



Ecco il motivo per il quale sorge il dubbio sulla veridicità del pre-ringing. (sintetizzazione segnali a fase lineare)

[Calbas]

Certo che i vecchi CRT a memoria analogica servirebbero ancora...

[TomCapraro]

Certo che i vecchi CRT a memoria analogica servirebbero ancora...

Dipende dall'utilizzo calbas, o meglio, dipende da cosa si vuol visualizzare meglio.
La sinc (x) = sin (x)/x è una tecnica d'interpolazione ideale per segnali sinusoidali, di contro lo è in misura inferiore per i segnali di tipo impulsivo.
Per questi ultimi andrebbe impiegata un interpolazione di tipo lineare.
Comunque un ottimo oscilloscopio consente la memorizzazione dei dati grezzi, ergo consentire una visualizzazione appropriata.

[MarioBon]

Permettetemi una precisazione: un filtro a fase lineare introduce un ritardo di fase proporzionale alla frequenza e, di conseguenza, un ritardo di gruppo indipendente dalla frequenza (il ritardo di gruppo è la derivata rispetto alla frequenza del ritardo di fase, se il ritardo di fase va come kw - w = pulsazione - il ritardo di gruppo va come k ovvero costante).
In sostanza il segnale viene ritardato "tutto insieme" e, se la risposta in frequenza è piatta, si ottiene l'invarianza in forma del segnale. La stessa invarianza in forma si ottiene anche se il sistema è a fase minima ma con banda passante almeno 2 decadi più ampia rispetto allo spettro del segnale (una decade in basso e una decade in alto). Nel sistema a fase minima il ritardo di gruppo, in centro banda, è nullo. Quindi il pre ringing c'è. Basta confrontare, nel tempo, lo stimolo (una delta) e la risposta (un senx/x).
Che poi il pre ringing sia udibile o meno, al solito, è un'altra questione.
Ne segue che:
- se prendo un segnale senx/x e lo faccio passare attraverso un sistema a fase minima con banda passante due decadi più ampia della banda del segnale ottengo lo stesso segnale senx/x (invarianza in forma).
- se prendo un segnale qualsiasi con banda passante inferire alla banda passante di un sistema a fase lineare ottengo lo stesso segnale (invarianza in forma) esattamente come se passasse attraverso un cavo (quindi con un ritardo)
- se una delta (che ha banda passante infinita) passa attraverso un qualsiasi sistema ne uscirà modificata (con il ringing se a fase lineare, solo con una "coda" se è a fase minima).

Tutto dipende dalla larghezza di banda del sistema e dalla larghezza di banda dello spettro del segnale. Nei sistemi fisici lineari rappresentabili con circuiti a parametri concentrati dove esiste un solo percorso tra ingresso e uscita la funzione di trasferimento è a fase minima.
Nelle linee di ritardo (cavi) che sono rappresentate con circuiti a parametri distribuiti la fase è lineare.
L'invarianza in forma dei segnali (che è quello che interessa) si può ottenere sia con la fase minima che con la fase lineare.
I sistemi a fase mista non sono né carne né pesce.

[TeoMarini]

Me state a fà veni' un maaaal di testa...

[TomCapraro]

Me state a fà veni' un maaaal di testa...

Eppure sulla questione fase minima e fase lineare (relativa ai filtri digitali) c'è parecchio rumore, anche parecchio movimento economico.
Costruttori di apparecchi di conversione sostengono che tale filtraggio risulta essere migliore per alcuni e peggiore per altri.
La verità è che quasi nessuno si è cimentato a provare confrontando un semplice brano "passato" a fase minima con il medesimo a fase lineare.
In archivio ho trovato un software professionale che trasforma a piacere l'architettura di un segnale potendo scegliere tra fase minima e fase lineare.
E' molto preciso perchè ne ho verificato la forma dell'impulso in output.
Per esperimenti molto precisi si può operare nel dominio digitale.

[TomCapraro]

Esperimento veloce-veloce.

Prendere un segnale digitale a 24bit/88200hz, scalarlo a 44100hz, quindi copia-incolla di quest'ultimo in modo che si possa disporre di due files a 24bit/44100hz che derivano dal medesimo master originale.

Tramite un software di oversampling (nel quale poter scegliere tra fase minima e fase lineare) applicare il sovracampionamento a fase minima sul primo file e successivamente ripetere a fase lineare sul secondo.

A questo punto disponiamo di un file originale a 24/88200, di un file sovracampionato a fase minima e di un file sovracampionato a fase lineare.

Confrontare il tutto sull'oscilloscopio (dopo averli allineati e filtrati entrambi con passa-basso a 20khz) quindi specularmente tra l'originale e quello sovracampionato a fase minima, e tra l'originale e quello sovracampionato a fase lineare.

Ecco cosa ne viene fuori:

Waveform originale vs oversampling a fase minima.



Waveform originale vs oversampling a fase lineare.



A fase lineare l'oversampling ricostruisce esattamente la forma d'onda rispettando la fase, mentre a fase minima si manifestano rotazioni e sfasamenti.
La risposta in frequenza invece viene mantenuta perfettamente sovrapponibile.

[MarioBon]

Il che rappresenta esattamente il risultato atteso perché non è la fase del segnale che deve essere resa "a fase minima".
Il confronto si dovrebbe fare tra:
- il segnale che passa attraverso un sistema a fase minima
- il segnale che passa attraverso un sistema a fase lineare.

Il modulo della funzione di trasferimento |H(jw)| dei due sistemi deve essere uguale.
Il sistema dovrebbe avere una banda passante analoga ad un sistema di altoparlanti (per esempio filtro passa alto a 12 dB/ott a 50Hz e passa basso del 3° ordine (o più) a 20 kHz).

Un altro esperimento interessante è simulare un amplificatore con banda passante 20-20kHz con uno con banda passante 2-200kHz.

Il risultato atteso è il seguente:
se lo spettro del segnale è limitato tra 500 e 2000 Hz -> differenze sensibili ma "piccole".
Tali differenze
- diminuiscono riducendo la banda passante del segnale
- aumentano aumentando la banda passante del segnale.

Applicare una "fase lineare" al segnale equivale a lasciare inalterate le relazioni di fase e applicare un ritardo (come se passasse per un cavo di una certa lunghezza ma con banda passante infinita).

Applicare una "fase minima" al segnale equivale ad alterare le relazioni di fase e quindi scombussolare tutto (specie i transitori).

Comunque quello che fa la differenza, in un DAC, sono il filtro di ricostruzione (che è un anti-alias e non deve essere a fase minima) e lo stadio analogico di uscita. Il filtro di ricostruzione, non potendo essere a fase minima, dovrà essere a fase lineare, lo stadio analogico è quello che è (a fase minima). Dato che sono in serie, se sono fatti con sentimento, non alterano il segnale (conservano la forma del segnale a prescindere da un ritardo).