Fabrizio Calabrese ha scritto:
Senza fare inutili discussioni io la vedo così: prendiamo un altoparlante e montiamolo su uno schermo infinito. Il modulo della velocità delle due facce del diaframma è lo stesso |v| , l'impedenza di radiazione sulle due facce è la stessa Z. La potenza irradiata sui due lati è la stessa P=<v|v>Re[Z]. La potenza acustica totale è 2P. Diciamo che il rendimento vale x alla frequenza y.
Adesso chiudiamo un lato dell'altoparlante con una cassa chiusa. La frequenza di risonanza dell'altoparlante aumenta, il Qt aumenta. Per non complicarci la vita calcoliamo il rendimento ad una frequenza y che non sia interessata da questi fenomeni.
Come prima il modulo della velocità del diaframma è la stessa sui due lati e vale |v| come prima. L'impedenza di radiazione ora è diversa sui due lati perchè davanti è ancora Z (come prima) ma sul lato chiuso è puramente reattiva 1/(jwC). Questo nel caso ideale, il caso reale è un po' più complicato.
Ciò non toglie che la potenza acustica irradiata anteriormente sia ancora P=<v|v>Re[Z] che però, ora, è tutta la potenza disponibile. Per concludere con un lato chiuso l'altoparlante eroga metà della potenza acustica rispetto allo schermo infinito. Il fatto che un lato sia chiuso su un volume chiuso non ha aumentato il rendimento alla frequenza considerata.
Cosa succede attorno alla frequenza di risonanza? Succede questo:
(nero schermo infinito, rosso con cassa)
Se calcoliamo il rendimento a certe specifiche frequenze lo troviamo aumentato ma è altrettanto vero che nella parte bassa è diminuito. Se confrontiamo l'area verde con l'area gialla vediamo che l'area verde è più grande quindi il rendimento complessivamente è diminuito perchè è diminuita la banda passante (e l'aumento del Qt non può mai compensare la riduzione di banda passante).
Quindi il rendimento del sistema chiuso è diminuito per due motivi
- perchè la potenza acustica irradiata è quella di un solo lato
- perchè la banda passante è diminuita.
In sostanza si è ridotto a meno della metà della metà.
Calcolare il rendimento ad una singola frequenza racconta solo una parte della storia.
Ne segue che il massimo rendimento acustico teorico per i sistemi "aperti" è del 50% mentre il massimo rendimento teorico per i sistemi "chiusi" è la metà del 50% ovvero il 25%.
Ci si può credere o non credere tanto la realtà non cambia (e i calcoli sono triviali).
P.S. <v|v> indica il modulo quadro della velocità.