Fase Minima e Fase "lineare"

[MarioBon]

Piuttosto che fase lineare sarebbe meglio dire "ritardo di gruppo costante". A parte questo nel seguito si confronta l'effetto di un filtro a fase minima e dello stesso filtro a "fase lineare" (ma stessa attenuazione).


applichiamo un filtro passa alto (B 3° ordine) ed un passa basso (B 3° ordine) a fase minima e otteniamo:


Primo grafico: nero stimolo non filtrato, rosso filtrato
Secondo grafico rosso spettro stimolo non filtrato, verde spettro filtrato. Le parti comuni risultano in nero
Terzo grafico: risposta in frequenza del filtro applicato.

in pratica la differenza tra stimolo e risposta è determinata dall'aver attenuato le basse frequenze. Ogni sistena di altoparlanti, in un modo o nell'altro, attenua le basse frequenze.
In questo caso l'effetto è analogo a quello di un sistena reflex con allineamento B3.
P.S. Lo stimolo è il quadrato di un semiperiodo di una sinusoide a 640 Hz (in pratica al centro della banda audio)

[MarioBon]

ora modifichiamo il filtro in modo che l'attenuazione sia la stessa ma il ritardo di gruppo introdotto sia costnte (fase ovunque nulla):

come si vede ora la risposta nel tempo (rosso) è simmetrica ed è molto simile allo stimolo.
Per comodità di confronto lo stimolo e la risposta sono stati sovrapposti (il ritardo è stato annullato).
Confrontando le due risposte nel tempo si vede che il filtro a fase minima segue il transitorio di attacco ma genera una coda (che dipende dalla particolare risposta del filtro applicato).

[MarioBon]

ora ripetiamo l'esperimento ma inseriamo della risposta in frequenza del filtro una esaltazione centrata a 640 Hz (nel bel mezzo dello spettro dello stimolo:

La coda della risposta è aumentata.

[MarioBon]

per ultimo applichiamo lo stesso filtro di prima ma con il ritardo di gruppo costante:

come si vede la risposta ora è simmetrica rispetto al massimo.
La simmetria della risposta all'impulso è tipica dei filtri a ritardo di gruppo costante.

[MarioBon]

confrontiamo le ultime due risposte:

Quale delle due conserva meglio la forma dello stimolo originale?
Quale alterazione è meno udibile?
Come si è visto le alterazioni sono state causate dalla presenza del filtro passa alto e del boost a 640 Hz che hanno alterato lo spettro dello stimolo. Il fatto che il filtro sia a fase minima o a "fase lineare" non aiuta molto a conservare la "forma del segnale". Aiuterebbe molto di più una risposta per quanto possibile piatta che non alteri lo spettro dello stimolo.
Detto questo, dovendo correggere la risposta in frequenza di un sistema, conviene prima di tutto cercare di estendere al massimo l'estensione della risposta stessa, quindi equalizzare le risonanze (picchi, e buchi) e come ultimo intervento, correggere l'eccesso di fase. Correggere la solo la fase di un sistema con risposta in frequenza non sufficientemente piatta potrebbe non portare ai risultati sperati.

[MarioBon]

vediamo una simulazione con un burst (640Hz)


Filtro a fase minima (passa lato del 3° ordine a 64 Hz B3, passa basso a 12kHz 3° ordine B3):


Filtro a "fase lineare"

In questo caso, essendo la risposta del filtro ben piatta nella banda passante e lo spettro dello stimolo meno ricco di basse frequenze, la correzione della fase porta ad una migliore riproduzione della forma originale dello stimolo.

[MarioBon]

per chi volesse divertirsi a fare queste simulazioni il programma è qui:
http://www.mariobon.com/prog/Audioitalia3.zip