Impedenza di radiazione (*)
Inviato: 18/02/2018, 11:48
Nota: in questo 3D viewtopic.php?f=22&t=2762 l'argomento è esposto in modo più semplice e senza calcoli,
Le sorgenti di quello che chiamiamo "suono" sono gli oggetti in movimento. Quando un oggetto si muove produce delle compressioni e rarefazioni nell'aria (variazioni di pressione) che, se ricadono tra 12 e 22000 Hz e tra 0 e 120 dB, vengono percepite, a livello conscio, come "suono".
Un oggetto per produrre variazioni di pressone deve muoversi con una certa velocità. Quindi abbiamo un oggetto che si muove con una certa velocità e che produce una certa variazione pressione.
Come tutti abbiamo sperimentato, muoversi nell'acqua o nell'aria non è la stessa cosa: il peso dell'acqua è molto maggiore del peso dell'aria. Questa differenza viene espressa dall'impedenza di radiazione del mezzo Z:
pressione = Z x velocità da cui Z = pressione/velocità
Z è detta impedenza perchè "impedisce" alle molecole d'aria soggetta ad una forza di acquistare velocità infinita (velocità = pressione/zero = infinito).
Altra cosa interessante è che la potenza acustica irradiata da una sorgente dipende alla impedenza del mezzo (aria) ed è pari a:
Potenza_acustica = pressione x velocità = Z x velocità^2 (1)
(la potenza acustica è uguale all'mpedenza di radiazione per la velocità al quadrto) dove la velocità è la velocità cui si muove la sorgente e l'impedenza è quella calcolata sulla superficie della sorgente.
L'espressione (1) consente di calcolare la potenza acustica ma non dice come questa si distribuisca nello spazio. Tuttavia quella è tutta la potenza disponibile. Se la sorgente è piccola rispetto alla lunghezza del suono emesso la propagazione avviene allo stesso modo in tutte le direzioni (sorgente onmidirezionale).
Se la sorgente è estesa la radiazione è maggiore in certe direzioni piuttosto che altre (sorgente direttiva). Più una sorgente è estesa tanto maggiore è la sua impedenza di radiazione. Le trombe, aumentando la superficie di radiazione della sorgente e diminuendo l'angolo di emissione, aumentano l'impedenza di radiazione. Questo si paga, come vedremo con l'aumento del Q (fattore di direttività).
In sostanza, a parità di velocità della superficie radiante, se l'impedenza di radiazione è alta si provocherà una pressione (un SPL) maggiore. Nel caso della tromba la superficie radiante è la superficie della bocca.
L'impedenza di una sorgente sonora dipende dalla sua forma ovvero dalla forma della superficie che "spinge" l'aria.
L'impedenza è una grandezza complessa e presenta due componenti:
- una componente resistiva (sulla quale si riversa la potenza attiva)
- una componente immaginaria (o reativa)
La componenti reattiva rappresenta induttanze (masse) e capacità (volumi). La componente reattiva del carico dell'aria rappresenta la massa dell'aria che si deve mettere in moto.
In generale la parte resistiva dell'impedenza cresce con la frequenza fino ad un certo valore per poi mantenersi praticamente costante mentre la parte immaginaria prima cresce, raggiunge un massimo e poi decresce verso le frequenze più alte. Come risultato generale, alle frequenze alte l'impedenza di radiazione è puramente resistiva e proporzionale alla superficie di radiazione SD.
Fin qui abbiamo detto che:
- la potenza acustica è pari al prodotto della velocità (della sorgente) per la pressione prodotta
- la potenza emessa dipende dalla componente resistiva dell'impedenza di radiazione
- la componente resistiva cresce con la frequenza per poi stabilizzarsi
- a bassa frequenza la radiazione è omnidirezionale per poi diventare direttiva.
Bassa frequenza significa lunghezza d'onda maggiore delle dimensioni della sorgente.
Queste caratteristiche sono comuni a tutte le sorgenti reali di dimensioni limitate.
La sorgente che ci interessa di più, perchè più assomiglia ad un altoparlante, è il disco circolare (o pistone) rigido. A sua volta un disco circolare, a bassa frequenza, si comporta come una sfera pulsante.
Il continuo riferimento alla sfera pulsante ed al pistone rigido oscillante è dovuto al fatto che di queste sorgenti si sa praticamente tutto (visto che sono ideali) e si possono fare dei calcoli. Delle sorgenti reali si può sapere tutto ma bisogna fare misure e calcoli complicati caso per caso.
Si preferisce allora fare i calcolo nel caso ideale accettando un certo errore.
Le sorgenti di quello che chiamiamo "suono" sono gli oggetti in movimento. Quando un oggetto si muove produce delle compressioni e rarefazioni nell'aria (variazioni di pressione) che, se ricadono tra 12 e 22000 Hz e tra 0 e 120 dB, vengono percepite, a livello conscio, come "suono".
Un oggetto per produrre variazioni di pressone deve muoversi con una certa velocità. Quindi abbiamo un oggetto che si muove con una certa velocità e che produce una certa variazione pressione.
Come tutti abbiamo sperimentato, muoversi nell'acqua o nell'aria non è la stessa cosa: il peso dell'acqua è molto maggiore del peso dell'aria. Questa differenza viene espressa dall'impedenza di radiazione del mezzo Z:
pressione = Z x velocità da cui Z = pressione/velocità
Z è detta impedenza perchè "impedisce" alle molecole d'aria soggetta ad una forza di acquistare velocità infinita (velocità = pressione/zero = infinito).
Altra cosa interessante è che la potenza acustica irradiata da una sorgente dipende alla impedenza del mezzo (aria) ed è pari a:
Potenza_acustica = pressione x velocità = Z x velocità^2 (1)
(la potenza acustica è uguale all'mpedenza di radiazione per la velocità al quadrto) dove la velocità è la velocità cui si muove la sorgente e l'impedenza è quella calcolata sulla superficie della sorgente.
L'espressione (1) consente di calcolare la potenza acustica ma non dice come questa si distribuisca nello spazio. Tuttavia quella è tutta la potenza disponibile. Se la sorgente è piccola rispetto alla lunghezza del suono emesso la propagazione avviene allo stesso modo in tutte le direzioni (sorgente onmidirezionale).
Se la sorgente è estesa la radiazione è maggiore in certe direzioni piuttosto che altre (sorgente direttiva). Più una sorgente è estesa tanto maggiore è la sua impedenza di radiazione. Le trombe, aumentando la superficie di radiazione della sorgente e diminuendo l'angolo di emissione, aumentano l'impedenza di radiazione. Questo si paga, come vedremo con l'aumento del Q (fattore di direttività).
In sostanza, a parità di velocità della superficie radiante, se l'impedenza di radiazione è alta si provocherà una pressione (un SPL) maggiore. Nel caso della tromba la superficie radiante è la superficie della bocca.
L'impedenza di una sorgente sonora dipende dalla sua forma ovvero dalla forma della superficie che "spinge" l'aria.
L'impedenza è una grandezza complessa e presenta due componenti:
- una componente resistiva (sulla quale si riversa la potenza attiva)
- una componente immaginaria (o reativa)
La componenti reattiva rappresenta induttanze (masse) e capacità (volumi). La componente reattiva del carico dell'aria rappresenta la massa dell'aria che si deve mettere in moto.
In generale la parte resistiva dell'impedenza cresce con la frequenza fino ad un certo valore per poi mantenersi praticamente costante mentre la parte immaginaria prima cresce, raggiunge un massimo e poi decresce verso le frequenze più alte. Come risultato generale, alle frequenze alte l'impedenza di radiazione è puramente resistiva e proporzionale alla superficie di radiazione SD.
Fin qui abbiamo detto che:
- la potenza acustica è pari al prodotto della velocità (della sorgente) per la pressione prodotta
- la potenza emessa dipende dalla componente resistiva dell'impedenza di radiazione
- la componente resistiva cresce con la frequenza per poi stabilizzarsi
- a bassa frequenza la radiazione è omnidirezionale per poi diventare direttiva.
Bassa frequenza significa lunghezza d'onda maggiore delle dimensioni della sorgente.
Queste caratteristiche sono comuni a tutte le sorgenti reali di dimensioni limitate.
La sorgente che ci interessa di più, perchè più assomiglia ad un altoparlante, è il disco circolare (o pistone) rigido. A sua volta un disco circolare, a bassa frequenza, si comporta come una sfera pulsante.
Il continuo riferimento alla sfera pulsante ed al pistone rigido oscillante è dovuto al fatto che di queste sorgenti si sa praticamente tutto (visto che sono ideali) e si possono fare dei calcoli. Delle sorgenti reali si può sapere tutto ma bisogna fare misure e calcoli complicati caso per caso.
Si preferisce allora fare i calcolo nel caso ideale accettando un certo errore.