La distorsione di fase (*)

[MarioBon]

Possiamo dire, provocatoriamente, che la distorsione di fase, in quanto tale, non esiste.

Dato un dispositivo che non produce distorsione non lineare (di alcun tipo) se al suo ingresso applichiamo un segnale sinusoidale otterremo, in uscita, un segnale sinusoidale di ampiezza proporzionale. Dato che i segnali sinusoidali, quando attraversano dispositivi lineari, mantenono la stessa forma (sono "invarianti in forma") possiamo definire un guadagno e una fase.
Per caratterizzare un dispositivo possiamo applicare all'ingresso tanti segnali sinusoidali di frequenza diversa e annotare il rapporto tra l'ampiezza dell'uscita e l'ampiezza in ingresso (guadagno). Possiamo anche misurare la differenza di fase tra le sinusoidi in uscita e le sinusoidi in ingresso (frequenza per frequenza). Otteniamo due grafici
- uno detto risposta in frequenza (il modulo della risposta)
- uno detto risposta in (o di) fase (la differenza di fase della risposta rispetto all'ingresso).

Modulo e fase possono essere rappresentate con una unica funzione complessa (funzione della frequenza) detta "funzione di trasferimento" e di solito indicata come H(jw).

La fase di un singolo segnale sinusoidale non ha senso fisico perché dipende dalla scelta arbitraria dell'origine dell'asse del tempo. Sarebbe come dire che, portando avanti o indietro, le lancette dell'orologio si potesse viaggiare nel futuro o tornare nel passato (al massimo nel passato di verdura...!).

Le differenze di fase invece hanno senso fisico tanto è vero che sommando due segnali sinusoidali in fase (di pari ampiezza) l'ampiezza raddoppia, introducendo una differenza di fase di 180° l'ampiezza si annulla (interferenza distruttiva).

[MarioBon]

Stabilito che contano solo le differenze di fase, la riproduzione fedele di un segnale richiede che vengano (tra ingresso e uscita) mantenuti sia i rapporti tra le ampiezze che le differenze di fase.
A questo punto SE i rapporti tra le ampiezza sono mantenuti si può andare a vedere se sono state mantenute le differenze di fase. (Contrariamente le differenze nella fase almeno nei sistemi a fase minima, sono dovute alle variazioni della risposta in frequenza).

I dispositivi reali (giradischi, lettori CD, Ampli, diffusori...) possono essere di tre tipi:

- a fase minima
- a fase lineare
- a fase mista (né lineare né minima)

Per un motivo o per l'altro (essendo imperfetti) sono tutti a fase mista (la fase minima è una condizione ideale come la fase lineare). La condizione più difficile da rispettare è sicuramente la fase lineare.
Per venirne fuori dobbiamo decidere in quale banda di frequenze vogliamo lavorare: diciamo da 20 a 20.000 Hz.

Per quanto riguarda gli amplificatori (e le elettroniche in generale) si può dimostrare che, se la banda passante è piatta da almeno 2 Hz fino a 200.000 Hz (5 decadi), tra 20 e 20.000 la fase è nulla (ed il ritardo di gruppo è nullo). Tanto basta per "riprodurre in forma" qualsiasi segnale il cui spettro sia limitato tra 20 e 20.000 Hz. Per gli amplificatori chiudiamo qui il discorso: entra un segnale con una certa forma ed esce esattamente con la stessa forma (e ampiezza proporzionale) purché la banda passante dell'ampli sia più estesa della banda del segnale di due decadi (una in basso e una in alto).

Lasciamo da parte il giradischi (per il pick-up valgono considerazioni analoghe all'altoparlante) e assimiliamo il lettore CD e DAC alle elettroniche in generale.

Restano i diffusori acustici. Gli altoparlanti hanno tutti lo stesso difetto: qualsiasi altoparlante ha una risposta di tipo passa-banda (più estesa verso il basso un woofer, più estesa verso l'alto un tweeter). Lasciamo da parte gli altoparlanti a gamma intera (largabanda) che, in più, producono distorsione Doppler.

Premessa: si vuole realizzare un sistema di altoparlanti passivo con un cross-over composto da un numero decente di componenti con valori decenti (per esempio non oltre 10mH per le induttanza e 330 uF per i condensatori).

In un sistema a due vie è sempre possibile individuare un asse i cui punti siano equidistanti dai centri di radiazione virtuale del woofer e del tweeter.
Cerchiamo una situazione più generale.
Consideriamo allora i sistemi a tre vie. Qui il problema è, prima di tutto, allineare i centri acustici in modo che il suono prodotto dai tre altoparlanti giunga nel punto di ascolto con lo stesso ritardo.
Quando ciò sia stato ottenuto ci si deve chiedere:
vogliamo realizzare un sistema a fase lineare o a fase minima?
Vista la caratteristica di trasferimento degli altoparlanti (di tipo passa banda) la fase lineare (senza correzione attiva) è esclusa, resta quindi la fase minima.
A questo punto la domanda è: (vista la risposta in frequenza) quale sarebbe stata la risposta in fase di un sistema a fase minima con la risposta in frequenza ottenuta per questo diffusore?
Si calcola quindi la risposta che dovrebbe avere il sistema se fosse a fase minima e la si confronta con quella ottenuta per il sistema reale. La differenza si chiama "eccesso di fase" (non distorsione di fase). Se l'eccesso di fase è nullo il sistema è e si comporta come un sistema a fase minima.
Ultima domanda: un sistema a fase minima con banda passante limitata da 20 a 20.000 può riprodurre in forma qualsiasi segnale con banda passante da 20 a 20.000 Hz? No, non può a meno di un intervento Divino diretto.

Allora cambiamo domanda: un sistema a fase minima con banda passante limitata da 20 a 20.000 è sufficiente affinché l'apparato uditivo umano lo possa giudicare ad Alta Fedeltà?
Fortunatamente sì. Infatti se la banda passante è limitata da 20 a 20.000 Hz significa che i segnali con spettro limitato tra 200 e 2.000 Hz vengono riprodotti in forma e questo, per il nostro apparato uditivo è (ampiamente) sufficiente.

L'ultima cosa da dire è questa: la risposta all'impulso (determinata dalla risposta in fase) è importante ma altri aspetti quali la risposta in frequenza, la risposta in potenza, la fatica da ascolto...sono ancora più importanti. Questo significa che se un sistema di altoparlanti distorce per il 3%, l'eccesso di fase può essere nullo ma il sistema scortica le orecchie.
Certe caratteristiche (dette dl secondo ordine) si fanno sentire quando certe altre (dette del primo ordine) sono più che a posto.

[MarioBon]

Se si opta per un diffusore acustico multiamplificato e con cross-over elettronici allora l'allineamento temporale può essere ottenuto introducendo opportuni ritardi e può sfruttare il DSP per correggere le risonanze. Se poi si utilizza anche il DRC si possono correggere anche i difetti causati dall'ambiente.

Una ultima cosa sui sistemi a larga banda. Un altoparlante, se fosse un pistone rigido ideale, avrebbe una risposta limitata verso l'alto ad una frequenza legata alle sue dimensioni. Quindi l'estensione verso le alte frequenze deve essere ottenuta sfruttando le rotture (break-up) della membrana o utilizzando dei piccoli coni solidali alla bobina mobile (biconi). Purtroppo gli altoparlanti al larga banda producono distorsione per effetto Doppler e tale distorsione è tanto maggiore quanto più la risposta è estesa verso il basso. Ne segue che i largamenda monovia risultano indicati per applicazioni particolari (generi musicali "tranquilli" e ascolti a volumi moderati e bassi non troppo profondi).