Ne segue che due individui diversi di fronte alla stessa sorgente sonora non sentono la stessa cosa. Nemmeno la stessa persona, di fronte alla ripetizione dello stesso messaggio, sente due volte la stessa cosa.
Mi sono ripromesso di verificare quanto sia fondamentale rispettare la condizione geometrica che i centri dei driver si trovino ad una distanza inferiore alla metà della lunghezza d’onda della frequenza di incrocio.
La prima considerazione deriva dal fatto che osservando i progetti MTM Hi-End (ma anche quelli più commerciali) nessuno rispetta questa condizione e che le frequenze di incrocio sono sempre nell’ordine dei 2KHz o più, a cui corrisponderebbero distanze critiche inferiori agli 85mm. Da ciò ho dedotto che si preferisce utilizzare al meglio i driver ed arginare il problema delle interferenze dei lobi secondari in altro modo.
Il punto è che quindi si preferisce un approccio meno conservativo imponendo
solamente una distanza minore o uguale alla lunghezza d‘onda della frequenza di incrocio che ovviamente rappresenta un compromesso.
Ora mi è tutto molto più chiaro e dai miei approfondimenti, con esempi numerici applicati, è dunque venuto fuori:
1. Obiettivo Teorico Ideale (d_MM ≤ λ / 2):
Questo criterio mira a eliminare (spostare a ±90°) il primo nullo di interferenza verticale, creando il lobo di emissione verticale più ampio possibile intorno all'asse. Tuttavia, impone frequenze di incrocio (Fc M-T) molto basse (es. < 1.5 kHz), difficili o impossibili da gestire per la maggior parte dei tweeter Hi-End senza comprometterne le prestazioni (distorsione, tenuta in potenza). 2. Obiettivo Compromesso (d_MM ≤ λ): Questo criterio, meno stringente, permette frequenze di incrocio più alte (es. 2.0 - 3.0 kHz). L'obiettivo qui non è eliminare completamente il primo nullo, ma assicurarsi che il lobo principale sia ancora sufficientemente ampio da coprire un'area di ascolto verticale ragionevole e che le cancellazioni più problematiche avvengano ad angoli fuori asse più ampi. Si accetta la presenza di lobi secondari e nulli a angoli inferiori a 90°, ma si punta a gestirne l'effetto.
3. Perché si Adotta Questo Compromesso?
◦ Prestazioni Ottimali del Tweeter: Permette di usare tweeter di alta qualità nella loro regione operativa ideale (tipicamente > 2 kHz), dove offrono bassa distorsione, alta risoluzione e buona tenuta in potenza.
◦ Utilizzo dei Midrange: Consente di sfruttare i midrange fino a frequenze più alte, dove potrebbero avere una direttività più controllata rispetto al tweeter (anche se la dispersione del 6ND430 inizia a stringere sopra i 2-2.5 kHz).
◦ Praticità Ingegneristica: Rende il progetto fattibile con una gamma molto più ampia di componenti eccellenti.
Come si gestiscono i Lobi Residui con DSP e Filtri Ripidi?
Quando si viola la condizione d_MM ≤ λ / 2 ma si rispetta d_MM ≤ λ, si formano dei nulli (cancellazioni) e dei lobi secondari a angoli verticali definiti. La chiave per renderli meno problematici è minimizzare l'interazione distruttiva tra i driver:
1. Pendenze di Filtro Ripide (Grazie al DSP): Questo è lo strumento più potente. Utilizzare ordini di filtro elevati (es. Linkwitz-Riley 24 dB/ottava - LR4, o addirittura 48 dB/ottava - LR8) ha un effetto cruciale:
◦ Riduzione drastica della sovrapposizione: Filtri più ripidi significano che la banda di frequenze in cui sia i midrange sia il tweeter emettono energia significativa contemporaneamente è molto più stretta.
◦ Limitazione dell'interferenza: L'interferenza distruttiva che causa i lobi è più forte quando i driver emettono a livelli simili. Se, allontanandosi dalla frequenza di incrocio, il livello di uno dei due driver cala molto rapidamente (grazie alla pendenza ripida), l'intensità dell'interferenza e la profondità dei nulli fuori asse diminuiscono significativamente in quelle zone di frequenza.
◦ Dominanza di un driver: Lontano da Fc, il suono sarà dominato o dai midrange (sotto Fc) o dal tweeter (sopra Fc), e la dispersione verticale tenderà a seguire quella del driver dominante, piuttosto che il complesso pattern di interferenza MTM.
2. Allineamento Temporale Preciso (DSP): Assicura che i centri acustici dei midrange e del tweeter siano allineati temporalmente sull'asse di ascolto principale. Questo garantisce la somma corretta in fase on-axis e rende più prevedibile il comportamento fuori asse.
3. Allineamento di Fase nel Crossover (DSP): Oltre all'allineamento temporale, il DSP permette di ottimizzare la relazione di fase tra i driver attraverso la regione di incrocio, assicurando che la somma acustica segua il target del filtro (es. somma piatta in ampiezza per un LR4) on-axis e minimizzando comportamenti anomali fuori asse.
Dimostrazione Numerica
Usiamo i parametri del progetto e di un tweeter plausibile:
• Midrange: Eighteen Sound 6ND430 ( ma sarebbe lo stesso per qualsivoglia driver, in questa fase il MW non entra direttamente in gioco)
• Tweeter Ipotetico: Un buon dome con flangia D_T = 104 mm (es. Scan-Speak D3004/660000)
• Distanza Centro-Centro Midranges (d_MM): Assumendo ~8 mm di spazio tra le flange (4mm per lato sul baffle), d_MM sarebbe circa D_T + 8mm = 104mm + 8mm = 112 mm (0.112 m). Nota: useremo questo valore ottimistico per mostrare come anche con tweeter compatti si possa preferire d_MM ≤ λ.
• Frequenza di Incrocio Scelta (Fc): Scegliamo Fc = 2500 Hz (compatibile con il 6ND430). Una scelta comune e pratica per questo tipo di tweeter, che non sarebbe possibile con il criterio λ / 2.
Calcoli:
1. Lunghezza d'onda a Fc (λ):
λ = c / Fc = 343 m/s / 2500 Hz ≈ 0.137 m
2. Metà Lunghezza d'onda a Fc (λ / 2):
λ / 2 ≈ 137.2 mm / 2 ≈ 68.6 mm
3. Verifica dei Criteri:
◦ d_MM ≤ λ ? -> 112 mm ≤ 137.5 mm. Sì, il criterio è rispettato.
◦ d_MM ≤ λ / 2 ? -> 112 mm ≤ 68.6 mm. No, il criterio stretto è violato.
Stima dell'Angolo del Primo Nullo Verticale:
Quando d_MM > λ / 2, il primo nullo non è più a 90°. Possiamo stimare l'angolo (θ_null) rispetto all'asse a cui si verifica la prima cancellazione significativa usando l'approssimazione:
sin(θ_null) ≈ λ / (2 * d_MM)
sin(θ_null) ≈ 137.5 mm / (2 * 137,5 mm) = 137,5 / 275 ≈ 0.5
θ_null ≈ arcsin(0.5) ≈ **30 gradi** Interpretazione del Risultato Numerico:
• Con questa geometria e un incrocio a 2.5 kHz, ci aspettiamo che la prima significativa cancellazione verticale (nullo) avvenga a circa ±30 gradi rispetto all'asse di ascolto frontale.
• All'interno di una finestra verticale più ristretta (es. ±15 gradi), il lobo principale dovrebbe essere relativamente ben conservato, anche se non perfettamente piatto come nel caso teorico λ / 2.
• Qui dovrebbe intervenire un filtro ripido (es. LR4 a 2.5 kHz): L'interferenza che causa questo nullo a 30° sarà più forte esattamente intorno ai 2.5 kHz. A frequenze più basse (es. < 2 kHz), i midrange dominano e il tweeter è fortemente attenuato dal filtro; a frequenze più alte (es. > 3.5 kHz), il tweeter domina e i midrange sono fortemente attenuati. Il filtro ripido "confina" l'effetto peggiore dell'interferenza MTM a una banda più stretta intorno a Fc.
• Risultato: Si ottiene un diffusore che funziona bene on-axis e in una finestra di ascolto verticale ragionevole, utilizzando componenti che operano nel loro range ottimale, al costo di accettare cancellazioni più pronunciate ad angoli verticali ampi (oltre i ±30-35 gradi).
Quindi, è come dire che tra i mali alla fine si sceglie sempre il meno peggio... e la conclusione è: Meglio sfruttare elettroacusticamente parlando i 2 driver da incrociare, piuttosto che avere lobi secondari nulli, a scapito di altri parametri più vitali, come la tenuta e l'incolumità dei driver.
Appare evidente che in questi equilibri la gestione attiva e digitale delle frequenze, degli sfasamenti temporali e della possibilità di regolazioni separate delle sensibilità giocano un ruolo fondamentale!
L'erscursione lineare del 6600 è metà del 9700 che costa pure meno. Dalle misure di distorsione di DiBoRama si vede bene. Anche la waterfall è leggermente migliore nel 9700. La minore sensibiltà si compensa con l'amplificazione attiva.
IL 9700 si incrocia tranquillamente a 2000 Hz, tagliato a 1800 perde 3.5 dB di massimo SPL
6600 SV= 7 x 0.2 = 1.4
9700 SV = 8 x 0.4 = 3.2
incremento di dinamica = 20 log (3.2/1.4) = 7.18 dB
Quando sono disponibili misure, la scelta si fa in base alle misure:
A proposito dei compromessi:
quando si fa un progetto si fissano le specifiche e si fa uno studio di fatibilità. Se le specifiche non possono essere raggiunte non si fanno compromessi ma si cambiano le specifiche. Se le nuove specifiche continuano a soddisfare le esigenze si va avanti. Ci sono anche progetti che non si possono fare.
Mario Bon http://www.mariobon.com
"Con delizia banchettiamo con coloro che volevano assoggettarci" (Addams Family)
MarioBon ha scritto: 04/04/2025, 9:02
Tweeter Scanspeak d3004-660000
A proposito dei compromessi:
quando si fa un progetto si fissano le specifiche e si fa uno studio di fatibilità. Se le specifiche non possono essere raggiunte non si fanno compromessi ma si cambiano le specifiche. Se le nuove specifiche continuano a soddisfare le esigenze si va avanti. Ci sono anche progetti che non si possono fare.
Assolutamente, mi riferivo al fatto che scendere sotto la distanza critica per annullare gli effetti dei lobi secondari, nel mio progetto, non sarebbe fattibile se non pagando un pegno piuttosto rilevante. Pertanto la direzione possibile è scegliere una soluzione che salvaguardi maggiormente SPL, distorsione, tenuta e incolumità dei driver, preservando ottime caratteristiche "in asse" e in una finestra spaziale di ascolto ragionevolmente adeguata.
Mario, come avrai compreso sono partito da un livello di conoscenza molto, ma molto modesto e pian piano grazie a voi, e soprattutto a te, inizio solo ora a comprendere e a valutare numericamente alcuni aspetti di cui ne ignoravo completamente l'esistenza.
rinorho ha scritto: 04/04/2025, 10:00
... ragionevolmente adeguata.
Per la B&W (serie 800) l'angolo di dispersione orizzonrale adeguato è di +/- 15° mentre il verticale è di +/- 10°.
Per chi produce sistemi omnidirezionali la dispersione orizzontale è 360°. Quella verticale è meno importante ma ritengo almeno +/- 15°
Per i sistemi a tromba potrbbe essere 90°x60°
ecc.
Per farsi una idea si potrebbero guardare le misure di spin-o-rama di sistemi conosciuti (cui ispirarsi).
Ne segue che due individui diversi di fronte alla stessa sorgente sonora non sentono la stessa cosa. Nemmeno la stessa persona, di fronte alla ripetizione dello stesso messaggio, sente due volte la stessa cosa.